如何理解小波

1、1/20，如何理解小波？Wavelet=Wave(波)let、Book let=Book(书)let、Wavelet:小区域中的波具有两个茄子特征，它们具有特殊和有限的长度。一个是“小”。也就是说，在一段时间内有固定或近似的支撑集。二是正反交的“波动率”。也就是说，直流分量为零。2/20，如何理解小波？Daubechies16次、Meyer、3/20、小波的优点、小波变换在持续时间和频率方面都具有良好的本地化特性。小波变换可以自适应调整时频窗口。沙发转换对信号奇点很敏感，可以用于分析突变信号。因此，对信号检测、降噪、特征提取有重要作用，被称为信号分析的“显微镜”。4/20，小波应用，J.Mor

2、let，地震信号分析。S.Mallat，用于图像边缘检测、图像压缩和重建Farge的二进制小波，用于涡流研究的连续小波，用于图像压缩的小波包。Frisch噪声的未知瞬态信号。Dutilleux语音信号处理H.Kim时频分析Beykin正交沙发运算符和微分算子简化、信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、杨紫物理、地震探测流体力学、电磁场、CT图像、机器视觉、机械故障诊断、分形、51986年，著名数学家Y.Meyer偶然创建了真正的小波，并与S.Mallat合作建立了构建小波的多尺度分析。1992年，比利时女数学家I.Daubechies写的小波10强(Ten Lectures on Wavel

3、ets)在小波的推广中发挥了重要作用。1994年ATT的Bell Laboratory的Wim Swelden牙齿提议的晋升方案Lifting Scheme，即第二代沙发。6/20，小波的历史发展，i. daube chies，S. mallat，WIM SW elden，7/20，小波分析的典型参考，1994年获得了Leroy PSteele奖。牙齿书印刷数超过15000本，这在学术着作中极为罕见。ISBN: 7-118-03381-2作者：Daubechies，李建平，两万年翻译，8/20，沙发分析典型参考书，MATLAB 6.5辅助沙发分析和应用出版社：电子工业出版社出版日期：20在基于

4、MATLAB 6.5的“波分析工具箱”(Wavelet Toolbox)2.2版简要介绍了沙发分析的基本理论后，重点介绍了波分析工具箱的详细使用方法，并以信号和图像处理领域为例，说明了应用沙发分析工具箱解决工程实际问题的方法。让读者快速开始波浪分析。9/20，功能知识储备，对空间、空间的直观理解是可以是函数、矢量等的集合，元素之间可以有一定的关系或性质。函数空间，函数空间是由函数组成的集合，它赋予集合代数结构。距离空间，10/20，功能知识储备函数空间，线性空间，标准线性空间，Banach空间，希尔伯特空间，11/20，功能知识储备基础，成熟风扇，基础，正交A=B=1，15/20，从傅里叶变换、功能角度看，傅里叶变换：待定信号，广义内运算，16/20，傅里叶变换，傅立叶变换严重不足时丢失了时间信息。根据傅立叶变换的结果，无法确定特定信号何时发生换句话说，傅立叶变换只是在频域中具有完全精确位置(即频域分辨率最高的位置)的纯频域分析方法。在时间区域中，位置(或无分辨率)、17/20、连续小波变换、允许条件对于理论分析很重要，但对于工程应用不明显。沙发母舰数的性质：18/20，沙发母舰