电路分析A-第11-12章syl模板.ppt

1、11 二端口网络,11-1 二端口网络 11-2 二端口网络的方程与参数 11-5 二端口网络的连接 11-3 二端口网络的等效电路,具有多个端子与外电路连接的网络 (或元件)，称为多端网络(或多端元 件)。,11-1 二端口网络,在这些端子中，若在任一时刻，从某一端子流入的电流等于从另一端子流出的电流（端口条件），这样一对端子，称为一个端口。二端网络称为单(端)口网络，信号通过一对端子进入或离开网络,只有一个端口电压和一个端口电流。,无源单口网络其端口特性可用联系u-i关系的一个方程 u=Roi 或 i=Gou 来描述。,二端口网络则有两个端口电压u1、u2和两个端口电流i1、i2，其端口特

2、性可用其中任意两个变量列写的两个方程来描述，显然，共有六种不同的表达形式，用六组参数表征。,假若四端网络的两对端子分别均满足端口条件，即从任意端对的一个端子流入的电流一定与该端对的另一个端子流出的电流相等，称这类四端网络为二端口网络，也称双口网络。,本章只讨论：,2)实际应用较多的四种参数：,注意与第九章9-1中的四种转移函数(次级不是开路就是短路)的不同。,Z参数，Y参数，H参数和A参数。,1)不含独立电源、初始储能为零的线性二端口网络，现分别介绍它们的表达式。,基本要求：,掌握二端口网络方程的建立及相应的Z参数、Y参数、H参数、A参数的定义； 掌握二端口网络的串联、并联、级联三种连接方式。

3、 了解各参数之间的转换，了解二端口网络的等效电路。,11-2 二端口网络的方程与参数,11-2-1 Z参数,其中，称为二端口网络的Z参数，均具有阻抗的量纲，用矩阵形式表示：,设端口上的电流、电压关于网络关联。,Z参数方程：,：输入端口开路时的转移阻抗,：输出端口开路时的转移阻抗,：输入端口开路时的输出阻抗,Z参数的计算：,：输出端口开路时的输入阻抗,又称为开路阻抗参数。,（定义或物理意义)：,若将二端口网络的端口电压作为自变量 ，端口电流作为应变量 ，则可建立如下方程：,11-2-2 Y参数,其中， 称为二端口网络的Y参数，均具有导纳的量纲，即：,Y参数方程：,：输入端口短路时的转移导纳,：输

4、出端口短路时的转移导纳,：输入端口短路时的输出导纳,Y参数的计算：,：输出端口短路时的输入导纳,又称为短路导纳参数。,若二端口网络是线性无源网络（由线性电阻、电容、电感和互感组成），则根据互易定理，有：,则此时，Z参数和Y参数中的4个参数中只有3个是独立的（含受控源时不满足）。,但：矩阵Z和矩阵Y互为逆矩阵，即：,当网络对称时，有：,11-2-3 H参数 若将二端口网络的 作为自变量，则可建立如下方程：,H参数方程：,H参数的计算：,输出端口短路时的输入阻抗,输入端口开路时的反向转移电压比,输出端口短路时的正向转移电流比,输入端口开路时的输出导纳,H参数中有各种量纲，故H参数又称为混合参数。,

5、11-2-4 A参数（T参数） 若将二端口网络的 作为自变量，则可建立如下方程：,其中，A，B，C，D称为二端口网络的A参数，即：,A(传输)参数方程：,输出端口开路时的反向转移电压比,输出端口开路时的反向转移导纳,输出端口短路时的反向转移电流比,A参数的计算：,输出端口短路时的反向转移阻抗,A参数也属于混合参数，工程上常称为传输参数。,当然，还有两种参数，它们是： 另一种混合参数，G参数； (反向) 传输参数，B参数。,下面举例说明已知双口网络，求双口网络参数的方法：,1.直接应用定义；,例：试求下图所示二端口网络的Z参数。,由于此网络是无源对称网络，有,Z参数为：,2.列写网络方程(节点方

6、程、网孔方程)，消去方程中的非端口变量得到网络的参数方程，其系数即为网络参数。,Z参数为：,列网孔方程：,列节点方程：,+ ,+ ,例：试求下图所示电路的Y参数。,消除中间变量 ，得Y参数方程和Y参数矩阵：,11-2-5 各种参数间的相互转换,二端口网络的各种参数是从各种不同的角度得到的，是对同一个二端口网络外部特性的描述，各种参数之间必然存在内在的联系。,书上表11-1列出了上述四种参数之间的转换关系,可供参阅。,因此，对于一个给定的网络，只要参数存在，就可以从一种参数转换成另一种参数。,关于参数特点的讨论：,故由表11-1可得：,故，线性无源二端口网络的四种参数中都只有三个参数是独立的。,

7、1)对任意二端口网络，一般需用四个参数来描述；,2)对于线性无源(无受控源)二端口网络，由互易定理可知：互阻抗、互导纳相等，即 ，,3)对于既线性无源又是对称的二端口网络，由于输入端口和输出端口的阻抗或导纳相等，故四个参数中只有两个参数是独立的。,求双口网络参数的第三种方法：,3.先求出一种易于求取的参数，通过变换求解所要求的参数,例：求下图所示T型二端口网络的Y参数。,通过列网孔方程：,要求Y参数，可由表11-1或转变自变量的方法：,2.并不是所有二端口网络六种参数都存在。,此网络无Z参数,此网络无Y参数,对偶地，,注意:1.参数转换是有条件的，如 ；,CCCS：,有H参数：,，无Z参数和Y

8、参数；,有A参数：,理想变压器：,有A参数：,，无Z参数和Y参数；,有H参数：,例：试求下图所示电路的Y参数。,解：设二端口网络两端加电压源，列网孔方程。,消去变量 ：,这就是Z参数的方程Z参数矩阵。,这就是Y参数的方程和Y参数矩阵。如果需求其它参数，方法是一样的。,求Y参数：只需改变Z参数方程的形式：,如果改变二端口网络两端为电流源，列节点方程也是可以的。,消除中间变量 ，得Y参数方程和Y参数矩阵。,求Z参数：只需改变Y参数方程的形式：,11-5 二端口网络的联接,一个复杂的二端口网络来说，可以把它看成是若干相对简单的二端口网络按某种方式联接而成，二端口网络可以按多种不同的方式相互联接。,主

9、要联接方式：级联、串联、并联；。,1.两个二端口网络N1和N2级联：设相应的A参数分别为：,(a)级联,根据A参数方程，有,得：,由图： ， , , , ,2.两个二端口网络N1和N2并联：设相应的Y参数分别为：,(b)并联,3.两个二端口网络N1和N2串联：设相应的Z参数分别为：,4.混联的情况：a.串、并联：,对偶地，b.并、串联：,例11-5 试求图示二端网络的A参数。,+,-,+,-,*,*,n:1,解：A参数方程：,例 试求图示二端网络的Y参数。 ，,+,-,解：并联，Y参数方程,+,-,+,-,+,-,11-3 二端口网络的等效电路,等效电路法是电路分析的主要方法, 从前面的知识可

10、知：任意无源线性单口网络其外部特性都可以用一个等效阻抗或等效导纳来表征；,同样地，我们已经知道，任意无源线性二端口网络其外部特性都可以用三个参数来确定。,即，只要能找到由三个阻抗或导纳组成简单的二端口网络，如果其网络参数与原二端口网络的参数相同，则就说明这两个二端口网络的外部特性相同，即它们相互等效。,二端口网络常见的等效结构：T形和形。,本节介绍Z参数、Y参数和H参数的等效电路。,可得如图所示的含两个受控源的等效电路：,如果将Z参数方程改变一下，可得：,由Z参数方程：,由此可得如下图所示的用Z参数表示的T形等效电路：,上述两种等效电路适合任意二端口网络。,当二端口网络为无源线性网络时，由互易

11、定理： ，等效电路简化为无源T形等效电路：,上述等效电路适合任意线性无源二端口网络。,同样地，由Y参数方程：,可构成如下图所示的含两个受控源的等效电路：,由此可得如下图所示的用Y参数表示的形等效电路：,如果将Y参数方程改变一下，可得：,上述两种等效电路适合任意二端口网络。,当二端口网络为无源线性网络时，由互易定理： ，等效电路简化为无源形等效电路：,由H参数方程：,可构成如下图所示的含两个受控源的等效电路：,上述等效电路是晶体三极管的等效电路，此电路的优点是参数便于测量，物理意义明确：,是三极管的输入电阻； 是三极管的反向电压传输系数； 是三极管的电流放大系数； 是三极管的输出导纳。,例 已知

12、无源二端口网络N的Z参数为 ,试求:负载 为多少时其功率最大? 当 10V时, 吸收的最大功率为多少?,解：将网络N等效为T形等效电路,其中：,则等效阻抗为：,解：将网络N等效为T形等效电路,其中：,例 已知无源二端口网络N的Z参数为 ,电路原已稳定。t=0时开关K闭合，试求,严格地讲，实际电路都是非线性的，只不过可以近似地将它们看成是线性电路来分析，不会产生太大的误差。,但有时某个元件的非线性特征不能被近似或忽略，否则就无法解释电路所发生的物理现象。这时就不能再用线性电路的方法来分析了。,分析非线性电路要比线性电路复杂得多，所求的解也不一定是唯一的。本章只讨论简单非线性电阻电路的分析。,12

13、 简单非线性电阻电路,12-1 解析法 12-2 图解法 12-3 分段线性化法 12-4 小信号分析法,非线性元件：通过元件的电流与元件两端的电压的关系为非线性关系，即元件的参数是作用于它的电流或电压的函数，不是常数。,12-0 非线性电路的概念,电路中含有非线性元件，则该电路为非线性电路，即描述该电路的数学方程是非线性方程。,非线性电阻：元件的伏安特性为过坐标原点的曲线（不是直线），不满足欧姆定律，其R或G是电压或电流的函数。若R或G不随时间而变化，则称为非线性时不变电阻。,非线性电阻电路,线性电阻：元件的伏安关系为过坐标原点的直线，可用欧姆定律描述，即u=Ri或i=Gu，且R，G为常数。

14、,非线性电阻电路：电路中含有非线性的时不变理想电阻元件、线性电阻、独立源和受控源。,电压控制型电阻：对于每一个给定的电压值，有且仅有一个电流值与之对应。但对应于同一个电流，电压可能是多个值。伏安特性仅可表示为：i=g(u)。如：隧道二极管和结型二极管。,非线性电阻的类型(1),电流控制型电阻：对于每一个给定的电流值，有且仅有一个电压值与之对应。但对应于同一个电压，电流可能是多个值。伏安特性仅可表示为：u=f(i)。如充气二极管。,电压控制型电阻,电流控制型电阻,非线性电阻的伏安特性曲线(1),单调型电阻：伏安特性曲线是单调变化的，即对给定的每个电压值有且仅有一个电流值与之对应，反之也成立。伏安

15、特性可表示为：i=g(u)或u=f(i)，故既是压控型电阻，又是流控型电阻。如白炽灯和pn结二极管。,非线性电阻的类型(2),既非压控型，又非流控型电阻：某个给定的电压值，电流值不确定；某个给定的电流值，电压值也不确定。如理想二极管,单调型电阻,理想二极管,非线性电阻的伏安特性曲线(2),若电阻的伏安特性曲线对称于坐标原点，则称电阻为双向性的，即其接入电路时不需考虑元件的方向性。如线性电阻。,非线性电阻的方向性,若电阻的伏安特性曲线不满足关于坐标原点对称，则称电阻为单向性的，则其接入电路时通常要考虑元件的方向。多数非线性电阻都是单向性的。,由于非线性电阻伏安特性的非线性，即其电阻值是电压或电流

16、的函数，故非线性电阻不能用常数表示电阻值，故：,非线性电阻的静态电阻和动态电阻,对于非线性电阻通常引用静态电阻和动态电阻的概念。,非线性电阻在某一工作点(状态)下的静态电阻定义为在该点处的电压与电流之比，即：,非线性电阻的静态电阻,非线性电阻在特性曲线上各点的静态电阻一般是不相同的，或者说，非线性电阻的电阻值是随电流值或电压值而改变的。,非线性电阻在某一工作点(状态)下的动态电阻定义为在该点处的电压对电流的导数，即：,非线性电阻的动态电阻,非线性电阻在特性曲线上各点的动态电阻往往也是不相同的，而且动态电阻值可以为负值。,无论是静态电阻还是动态电阻，都与电路的工作状态有关。但通常 与 不相等,分

17、析非线性电阻电路的基本定律仍是KCL、KVL和元件的伏安特性。,非线性电阻电路的分析,反映元件连接的约束关系的KCL和KVL，只与电路的连接结构有关，与所连接的元件的特性无关，故由KCL和KVL列出的仍是线性方程。,表征元件约束关系的元件伏安特性，对线性电阻是线性方程，对非线性电阻则是非线性方程。,非线性电路不能用叠加定理和齐次性定理。,12-1 解析法,当电路中的非线性电阻元件的VCR的数学函数式已知(或易于求解)时，可用解析法：,直接由电路基本定律建立电路方程，然后求解。,例:试求电路中的u和i。非线性电阻R的VCR为： 。,解：当电路中只含一个非线性元件时，,然后与非线性电阻的VCR联立

18、，求解非线性方程。,通常先把电路中除了非线性元件外的线性电路等效化简为戴维南模型，即将电路分解为线性和非线性两部分，这是分析非线性电阻电路的一个基本思路；,一般而言，非线性电路的解析法，最后总会归结到非线性方程的求解问题，通常需要应用数值计算方法。,代入非线性电阻的VCR，得两组解：,得：,12-2 图解法,工程上，往往并不知道非线性元件精确的VCR，而已知其u-i曲线，这时，常用作图的方法来确定电流或电压。当然，这种方法精度较低。,12-2-1 负载线法,对于只含一个非线性电阻的电路，也是先把电路中除了非线性元件外的线性电路等效化简为戴维南模型，则可得到线性部分电路的伏安特性：,，其对应于u

19、-i平面上的一条直线，称为负载线。,若非线性电阻的伏安特性为非单调曲线，则解有多个。,负载线与非线性电阻的伏安特性曲线的交点Q(静态工作点)，对应的电压值 和电流值 即为所求的两联立方程的解。,12-2-2 非线性电阻的串联、并联和混联,当电路中含多个非线性电阻时，可根据它们的串联、并联或混联形式等效变换为一个非线性电阻，然后再利用前述方法进行分析。,若采用负载线法，则要求等效的非线性电阻，即是要求其端口的等效伏安特性曲线。,非线性电阻的串联：,在同一i值下将两曲线的u值 (横坐标)相加，即得到串联等效后的伏安特性曲线。,非线性电阻的并联：,在同一u值下将两曲线的i值(纵坐标)相加，即得到并联

20、等效后的伏安特性曲线。,12-2-3 双负载线法,在晶体管直流等效电路中，晶体管可看作一个非线性的双口网络：,双口网络必须用两个VCR描述，即有相应的输入特性曲线和输出特性曲线；,而与双口网络相连的两个线性单口部分电路，分别有对双口网络而言的输入负载线和输出负载线；,输入负载线与输入特性曲线的交点确定了晶体管输入端口的(静态)工作状态；输出负载线与输出特性曲线的交点确定了晶体管输出端口的(静态)工作状态。,12-3 分段线性化法,为了简化非线性电路的求解，在误差允许的条件下，将非线性电路的伏安特性曲线用若干折线段来近似，从而将电路等效为若干个线性电路，然后分段按照线性电路的分析方法进行分析，故

21、又称折线法。,在非线性电路的工程分析中经常采用。,分段越多，误差越小，故可用足够多的分段来保证精度要求。,分段线性化的分析方法,先将非线性电路的伏安特性曲线用若干直线段来代替:,在每一直线段的工作区域，将此非线性电阻的伏安特性用一条直线近似代替这一段曲线，即在此区域工作的非线性电阻的特性可由直线方程表示：,其中： 为非线性电阻的动态电阻； 为直线在u轴上的截距。,12-4 小信号分析法,小信号分析法又称局部线性化近似法，是电子电路分析非线性电路的重要方法。,如果电路中信号的变化幅度很小，则可围绕某一工作点来建立一个局部的近似线性模型，从而可把非线性电路转化为线性电路来分析计算，称为小信号分析法。,在电子技术和无线电工程等领域里的非线性电路中，经常不仅有直流电源的作用，同时还有外加交流电源（信号）的作用。,图中US为直流电压源(常称为偏置), uS(t)为时变电压源(信号源)，且 uS(t) US 。R为非线性电阻，其VCR为i = f (u),如图中的曲线所示。,