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文档简介
1、13.2 画轴对称图形(2),已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点。,O,延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O点,,?,思 考,然后,依据是什么?,探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相
2、等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P
3、(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),哪轴对称哪不变!,1、完成下表.,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点
4、P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称,则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称,则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,(-2,-1),四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5,1)、B(2,1)、 C(2,5) 、D(5,4),分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例题:,C,D,B,A,C,D,B,A,(5,1),(2,1),(2,5),(5,4),(-5,-1),(-2,-5),(-5,-4),归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,练一练
5、: 书本71,A(-,-1),如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,C(-3,-2),B(-1,1),课本71页练习3,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,如图,分别作出点P,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),N(5,-2),N(-3,-2),P(4,3),探究:变式探究 提升思维,如图,分别作出点P,N关于直线=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,=1,P(-2,3),
6、N(3,-2),探究:变式探究 提升思维,P1(-2,-1),N1(3,4),思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(x,-y+2),2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?,练一练,1、点(2,4)关于直线x=1对称的点的坐标是 ,关于直线y=1对称的点的坐标为 .,(0,4),(2,-2),P1,2、在平面直角坐标系中,点P(-1,3)与点P1(3,3)可以看成关于直线 轴对称; 3、在平面直角坐标系中,点P(-1,3)与点P2(-1,-4)可以看成关于 轴对称;,P2,X=1,直线y=-0.5,P,归
7、纳:,1、点(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于直线x=m对称,则m= ,y1=y2,2、点(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于直线y=n对称,则x1=x2, n=,运用:1、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?,(-2-x,y),2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(x,-2-y),1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这
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