15y=Asin(ωx+ψ)的图像

1、普通高中课程标准实验教科书必修,1.5 函数 的图象,其中A, , 都是常数,在y=sinx中 A=_ =_ =_,1,1,0,探究一： 对函数图象的影响,用五点法作出y=sinx的图像,整体思想,探究 y=sinx 与y=sin(x+/3)图像的关系,的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位,例 画出下列函数的简图 1) 2),的图象可由y=sinx的图象向右平移 个单位,函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,结论一,探究一： 对函数图象的影响,“平移变换”左“加”右“减”,探究二： 对函数图象的影

2、响,横坐标缩短为到原来的 倍,探讨 与 的图象关系？,探讨 与 的图象关系？,横坐标伸长为到原来的 2 倍,“伸缩变换”,沿x轴方向的,结论:,函数y=sin(x+ )( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,探究三： A 对函数图象的影响,探究三： A 对函数图象的影响,探讨 与 的图象之间的关系？,函数y=Asin(x+ )(A0)的图象可以看作是把y=sin(x+ ）的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,“伸缩变换”,沿y轴方向的,结论：,探究三：A 对函数 图象

3、的影响,的值域为-A,A，最大值 为A， 最小值为-A.学科,参数 ,A 对 图象的影响,影响函数 的周期T,A影响函数 的最大、小值,C,课本P 55 2,B,C,例、如何由 变换得 的图象？,探索y=Asin(x+ )和y=sinx的图象关系,向左平 移,横坐标缩 短 倍,纵坐标伸长 倍,方法1：,思考：还有其他的变换方法吗？,思考：刚才的过程中，哪里出错了？,关键 :如何由 图象变成 的图象？,2,方法2：,平移 个单位,=sin2(x+ ),思考：y=Asin(x+)和y=sinx的图象关系,课本52页,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,x,y,o,-1,1,(沿x轴平行移动),(横坐标

4、伸长或缩短),(纵坐标伸长或缩短),改变,改变,改变A,物理中简谐振动的相关物理量,相位变换,周期变换,振幅变换,周期变换,相位变换,振幅变换,注意：,物理中简谐振动的相关物理量,例2:图是某简谐运动的图象。 问1：这个简谐运动的振幅是多少？,物理中简谐振动的相关物理量,例2:图是某简谐运动的图象。 问2：从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？,物理中简谐振动的相关物理量,例2:图是某简谐运动的图象。 问3：这个简谐运动的周期是多少？,物理中简谐振动的相关物理量,例2:图是某简谐运动的图象。 问4：这个简谐运动的频率是多少？,例2:图是某简谐运动的图象。,问5：求这个简谐运动的函数表达式.,作y=sinx（长度为2的某闭区间）,y=sin(x+),y=sinx,y=sin(x+),y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上,沿x轴平移 |个单位,横坐标 变为1/,横坐标 变为1/,沿x轴平移 个单位,纵坐标 变为A倍,小结：y=Asin(x+)和y=sinx的图象关系,练习:课本56页 3,全优88页,全优28页典例剖析,选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代入列式，求得 .,“第一点（第一零点）”为：,“第二点（最高点）”为：,“第三点（第二零点