大学物理(上)李贞姬ch2-2-lzj

1、第二章 运动的守恒量和守恒定律 （质点动力学）,力,对时间的积累效果,对空间的积累效果,冲量,功,22 功 动能 动能定理,1.恒力的功,2.变力的功,a,b,求质点M 在变力作用下，沿曲线 轨迹由a 运动到b，变力做的功,一段上的功：,M,在,一.功的概念（work）,在ab一段上的功,在直角坐标系中,说明,(1) 功是标量，且有正负；,(2) 合力的功等于各分力的功的代数和；,在自然坐标系中,(3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关；,3. 功率,力在单位时间内所作的功，称为功率。,平均功率,当t 0时的瞬时功率,质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为,解

2、,在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。,求,例,开始时质点位于坐标原点。,作业,一变力 作用于可视为质点的物体上,物体运动路线如图.,A,O,x,y,解,沿下列路线的功：,求,缓慢拉质量为m 的小球，,解,作业, = 0 时，,求,已知用力,保持方向不变,作的功。,已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动,解,例,求,t = 02s内F 作的功及t = 2s 时的功率。,二.几种常见力的功,1.重力的功 gravity force,重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为,(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路 径无关。

3、,(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。,m,G,结论,2.弹性力的功 elastic force,(1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。,(2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。,弹簧弹性力,由x1 到x2 路程上弹性力的功为,结论,3.万有引力的功 universal gravitaion,上的元功为,万有引力 F 在全部路程中的功为,M,a,b,m,在位移元,（1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与 质点所经过的路径无关（与路径无关） 。,结论:,（2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点 m 远离质 点

4、M 时，万有引力作负功。,（1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与 质点所经过的路径无关（与路径无关） 。,结论:,（2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点 m 远离质 点 M 时，万有引力作负功。,4.摩擦力的功 frictional force,在这个过程中所作的功为,摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所经过的路径有关。,结论,摩擦力,固定的水平面,三.动能定理（kinetic energy theorem）,1.质点动能定理（合力的功）,作用于质点的合力在某一过程中对质点所作的功，等于质点在同一过程的始、末两个状态动能的增量。,M1,M2,微分形式,积分形式,甲,乙,

5、m,(2) 一个力的功的大小、正负与参考系有关.,说明,(1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。,(2) 动能定理只用于惯性系。,2. 质点系动能定理,（质点系动能定律）,系统的内力和外力做功的总和等于系统动能的增量,一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。,放手后，物体运动到平衡位置处和弹簧分离。在整个过程中，,解,例,物体与水平面间的滑动摩擦系数。,求,摩擦力作功,弹簧弹性力作功,根据动能定理有,例: 如图所示，子弹射入放在水平光滑 地面上静止的木块而不穿出以地 面为参考系,分析能量变化过程.,的动能定理: 摩擦阻力做的功等于子弹动能的增量,解:,的动能定理: 木块所受的摩擦力做的功等于木块动能的增量,和 组成的质点系的动能定理:一对