圆锥的表面积和侧面积(张雅丽）

1、圆锥的侧面积和全面积,义务教育课程标准实验教科书 新人教版数学九年级上册,请你欣赏,圆锥,根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r

2、=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(L)为 。,圆锥的母线l,圆锥的侧面展开图是什么图形?,根据扇形与圆锥之间的关系填空:,是一个扇形.,圆锥底面的周长,请推导出圆锥的侧面积公式.,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,练习：填空,（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_.,12,6cm2,10cm2,（2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_；全面

3、积为_,例1如图，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？,灵活应用、拓展创新,A,C,B,解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：,例1、圆锥形烟囱帽(如图)的地面直径是80cm，母线长为50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？,例2：已知圆锥的地面直径为80cm，母线长为90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积,例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆

4、锥的高(精确到0.1),A,C,O,B,例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (取3.142，结果取整数).,r,r,h1,h2,1.如图.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径_ 2.用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 3.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为_ 4.已知扇形的圆心角为120，面积为300,则扇形的弧长为_,比一比看谁算的快,已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的

5、表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC 由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,小结,这节课你有哪些收获？,说一说,让大家一起来分享!,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小