卫星导航(8.12)第4章

1、4.8系统误差分析及增强技术,卫星导航是一种全新的导航方式，它的出现解决了广域、全天候、高精度导航的需要。 卫星导航系统的性能主要从如下四个方面进行衡量：定位精度、完善性、连续性及可用性。 定位精度是指系统为运载体所提供的位置和运载体当时真实位置的吻合程度,完善性是指当导航系统发生任何故障或误差超过允许限值时，及时发出告警的能力； 连续性是指系统在给定的使用条件下在规定的时间内以规定的性能完成其功能的概率； 可用性是指系统能为运载体提供可用的导航服务的时间的百分比。,载体的空中航行主要分越洋航路/边远区、本土航路、终端区、非精密进近（NPA）和精密进近（PA，分类、类、类）五个不同飞行阶段.

2、每个飞行阶段对精度、完善性、连续性及可用性有不同的需求，即对导航系统的性能要求不同。 另外，导航系统有作为辅助导航手段和单一导航手段之分，相应的性能要求也不同。,由于自然条件的限制或者其他的人为因素的影响，卫星导航仍然存在不足，主要表现为两个方面： 首先定位精度仍然不能满足某些特殊用户的需要； 其次是其完善性。 当然，连续性和可靠性方面也存在不足，特别是在有完好性要求的条件下，系统的可用性将更差强人意。 因此，有必要采取措施改善卫星导航系统的上述性能，称之为卫星导航系统的增强。,对定位精度的增强主要是采用差分技术，包括局域差分和广域差分。 局域差分 在已知精确参考位置得到的差分改正数据，然后把

3、它发给用户， 用户利用这些差分数据进行相应的改正，则可得到较高精度的定位结果。,广域差分 通过多个地面站的测量对误差源进行剥离，计算出每一个误差源的修正值，通过数据通讯链广播给用户，改善用户定位精度的目的。 广域差分克服了局域差分技术中对参考站和用户之间时空相关性的限制，提高了较远距离时用户的定位精度及可靠性。,对完善性的增强主要采用监测技术，提供报警能力。实现GPS完善性的方法可分为两类，一类是内部方法，另一类是外部方法。 内部方法是用卫星接收机内部传感器信息来实现完善性监测，即RAIM。 外部方法则利用接收机外部其它辅助信息， 如气压高度表、惯导等(AAIM)， 地面设置监测站监测卫星的状

4、况，当然也包括监测系统本身的故障因素，然后发播给用户。该方法最早称为卫星完善性通道（GIC）,对连续性和可用性的增强主要通过增加新的测距信号，如GEO卫星测距信号，地面伪卫星测距信号，以提供更多的可用观测量，并且改善观测量几何结构。 对于局域差分系统，如果同时广播完善性信息并且发射测距信号，则构成局域增强系统（LAAS）。同理，同时广播完善性信息，附加发射测距信号的广域差分系统，称之为广域增强系统（WAAS）。 要提高卫星导航系统的性能，实现系统的增强，首先需要对系统的误差源进行分析，从而针对既定的误差模型寻找进一步提高定位精度和系统可靠性的途径。,4.8.1 误差分析,卫星信号由卫星到地面用

5、户的传播过程中，几乎都经历了电离层、平流层、对流层的影响，并且卫星通信的方式基本相同，所以卫星导航系统的误差来源比较相似，使得我们能够对卫导系统的误差作概括性分析。 卫星的信号在传播过程中经历了复杂的媒介和电磁环境，因而误差的来源也比较复杂。在这里，我们只讨论大多数卫导系统系统中比较重要的几类误差源。,1、星钟误差,伪距测量技术是基于时间的测量，任何时间测量误差都将最终导致用户的定位误差。 多星定位要求一个前提条件：所有的卫星的钟差都相等，意味着所有卫星钟的走时完全精确同步。 实际上，这一点是很难做到的，所以卫星上都安装了精度较高的原子钟，以使这类误差的影响减到最小。但在某些对定位要求比较高的

6、场合，如大地测量等，这些误差还是需要考虑并加以消除的。,卫星导航系统中，所有的卫星原子钟都与地面的原子种组进行同步。即便是原子钟，走时也不是绝对稳定的，而是存在着固定的偏差和随机的漂移。其对测距的影响约为3m(1)。 若干概念： 对于任何一个原子钟或石英钟来说，由于各种系统误差和随机误差的影响，它在某一瞬间输出的频率可以写为：,频率的相对偏离对于时间的积分可以解释为钟面时差。 y(t)和x(t)可以认为是一种随机变化量。 绝大部分的振荡器的输出频率不仅具有随机特征，而且具有系统漂移，即： a为初始偏差，b为老化系数，yr(t)为随机变化。,对于不同的时钟， yr(t)并不是固定的常量，不可能用

7、一个统一的公式给出，只能从大量的实际比对测量中求得。 测量中只能得到某段时间间隔的平均频率或平均频率的相对偏差，其值分别为：,可见，取样时间内的平均频率偏差可从时间内累积的钟差求得。 频率准确度： 定义为它的实际频率值与其频率标称值或定义值的相对偏差。,频率漂移率(b)：频率漂移率表征振荡器在连续运行过程中频率值随时间有规律的变化，它由振荡器内部元件的老化以及影响频率参数的规则变化引起。 频率稳定度：指频率源在一定时间间隔内，其内部各种噪声引起输出平均频率的随机变化量，通常用阿伦方差来表示。 在说某个频率源的稳定度时，必须指明时间段。,对于时钟的走时规律，我们可以用走时误差的多项式来表达： 其

8、中： toc：时钟的基准起始时间 toc ：时钟的固定偏移误差 a1 ：时钟漂移 a2 ：频率漂移率(b) 0()：钟差的高阶小量,实际上，任何钟的走时误差都不是一个确定性的过程，而是一个随机过程，因此有另一种描述钟差随机特性的的方法。 认为时钟的频率漂移可表示为一阶马尔柯夫过程，即：,所有的系统都不可能考虑的尽善尽美，而且有些小量在具体应用时可以忽略不计的。 在GPS系统中，在给用户进行服务时，用的是二阶多项式。与刚才的式子相比较可以看出，多了一项：由相对论效应引起的钟差。 主控站通过地面的监测站的信息拟和多项式中的校正参数（仍然会有残差），注入到卫星的导航电文中播发出来，由用户接收机自行校

9、正。,所有卫星星历的最佳估计值是通过计算拟和出来的，并上行加载给卫星，以便与另外的导航数据电文参数重新广播给用户。 与卫星时钟校正时的情况一样，残差是如图所示的一个矢量。 误差的幅值是作为将该矢量投射到卫星至用户的视线矢量上而得到的有效伪距误差实现的。这种有效伪距误差大约是4.2m(1)。,2、星历误差,3、电离层效应,卫星信号通过大气层传播到地面，由于大气层并非均匀的媒介，所以对电波的传播时延造成误差，主要是由于电离层的折射、散射和对流层的折射效应引起的。 但是电离层的折射、散射效应以及对流层对的折射效应都具有一定的变化规律，通过建立合适的传播误差修正模型，这些误差是可以修正到相当好的程度。

10、,电离层延迟是卫星信号传播误差的一个重要的来源，它可以引起10米左右的误差，并且难以预报，即使采用复杂的数学模型和庞大的数据库也无法完全消除。 对于单频接收机和双频率工作的的接收机有完全不同的模型，并且修正的效果也不同。 单频接收机通过Klobuchar的算法模型可以修正大约50%的电离层延迟。而双频工作模式则可以修正大约90%的电离层延迟误差。,无线电波通过电离层时，由于大气的存在，会使无线电波能量的传播速率减小。电离层的等离子频率为：,可见，电离层中影响卫星定位信号的主要参数就是TEC（积分电子浓度）。 TEC表示无线电波从卫星到接收机传播路径时，每平方米的电子浓度。定义如下：,TEC的值

11、一般为1016，在极限情况下有可能到1019。 和太阳的活动有很大的关系。 由于电离层形态的复杂性，无论是基于经验型气候或者是理论气候模型，所有的电离层模型仅仅是考虑到一小部分由于太阳活动而引起的误差。,下面我们介绍一下约能够校掉50%电离层误差的Klobuchar的算法模型。该模型的参数往往在导航电文中进行播发。,其中，E为观测仰角；Re为地球半径；h为地理高度；t为地方时（单位：秒），为当地电离层延迟最大的时刻，通常为下午两点（50400s）。 DC为基本电离层延迟（5ns）。 A，Tp分别为电离层延迟的幅值和周期，可以利用电文给出的校正参数给出,下面讨论通过双频工作模式来测量电离层延迟的

12、原理。 这种方法利用电离层延迟正比与积分电子浓度（TEC），反比于工作频率的二次方，从而解出TEC和电离层延迟。 通过对两种频率的电波的测量，获得两组视在距离（伪距）,4、对流层效应,对流层对卫星电波信号主要是折射效应。折射效应的显著程度主要是依赖于沿路径的折射指数变化梯度和射线初始仰角。 有关文献表明，在0-100GHZ很宽的频率范围内，对流层的折射指数不依赖于频率，因而折射效应与我们选取的卫星信号频率无关。,随着高度的增加，空气越来越细薄，折射率也越来越接近1。对于一般的电波传播问题估算来说，把大气看作均匀是允许的。 但是对于精确的导航定位系统来说，这种不均匀将使电波传播速度发生变化，接收

13、机信号的时间延迟和均匀大气中的情况也不同，这将会给定位结果带来直接的误差。,在标准条件下，较低大气层的折射指数不是完全统一的，典型的情况下大约是1.0003。它是由温度、压力和湿度来决定的。 在仰角较小的时候采用简单的模型导致残余误差较大。在仰角为90度时可以把对流层误差修正到可以忽略的程度。,Saastamoinen模型 Hopfield模型,5、多路径效应,多路径是接收机测量过程中所遇到的主要误差源之一，如图所示。 多路径不仅会使调制到载波上的PRN码和导航数据失真，而且还会使载波相位本身畸变。在最坏的情况下，多路径可能会使接收机跟踪环失锁。 如图所示，多径信号会造成相关峰畸变，引起超前滞

14、后的曲线的过零点移动，从而导致接收机伪距的测量误差。,当直达信号和反射信号的相位差增加(这是由路径长度差的增长引起的)时，载波多径误差就增大，当反射信号矢量E与和矢量相垂直时，载波相位误差达到最大。,多径信号一般与来自低仰角卫星的信号一起到达。因此，天线方向图增益应设计得能衰减低仰角的输入信号，以及反射体方向上的输入信号。 天线增益“截止”角(即最小希望仰角)取决于接收机的卫星选择算法。有些接收机通常利用仰角5。的卫星；在最小可以使用仰角以上天线增益的衰减会限制卫星可用性。,用固定接收机在大建筑物(30层以上)附近的城市环境中收集的测试数据表明，最坏的测距误差大约是100m。利用C/A码窄相关

15、器接收机峰值多径误差将减小到十分之一。 此外，在良好卫星几何布局情况下，利用基码宽度较小的P(Y)码能将最坏情况下的多径误差降到8m(1)左右。就载波相位测量而论，用L1载波时可能会有大约5cm的误差。,6、接收机噪声和分辨率,接收机跟踪环也会产生测量误差。主要的伪距测量误差源是热噪声颤动和动态跟踪误差，其次包括硬、软件的码分辨率及振荡器稳定度。 分辨率大体相当于几十分之一码片的长度，因为CA码的码宽度比P(Y)码宽10倍，CA码接收机噪声和分辨率的复合误差大约大于P(Y)码1个数量级 典型的现代接收机1噪声和分辨率误差，对CA码来说是1.5m的量级，而对P(Y)码来说大约是20cm量级。,系

16、统误差汇总表,4.8.2系统差分技术,GPS全球定位系统是新一代精密卫星导航定位系统，自出现以来以其全球、全天候、连续实时多维高精度定位从根本上解决了全球范围内的导航与定位问题。 但是GPS的标准定位服务(SPS)在有SA限制时，水平定位精度为100米，垂向精度是156米；即便取消SA限制，上述的定位指标也分别为：25米和43米。 这样的定位精度往往不能满足某些民用的要求。如海上石油勘探、智能交通系统、大地测绘等。,人们开始寻找提高定位精度的技术。 GPS定位的关键是伪距技术。伪距实际上代表了基准点和用户之间的时空差异。 GPS为了保证其全球、全天候覆盖的能力，通常保证在一个地区至少有512颗

17、可见性，即有足够的冗余度。 这种冗余度使得提高系统的精度有了可能性，但是仅仅具有冗余度是不够的，还必须具有另外一给条件：时空相关性。 伪距本身恰恰具有这种性质，即在相近时刻，相邻近区域伪距的测量误差具有极强的相似性。,具体来说： 卫星的伪距误差中含有电离层误差、对流层误差等是随时间变化缓慢的误差因素，并且在同一地区非常接近； 至于星钟和星历的误差，它们对所有用户都将是相同的。 如果能够在一个准确已知的固定点上设置一台接收机，由于其位置已知，那么就可以通过它来监视这些共同误差源的情况，确定修正量并且报告给其他用户，从而改善其他用户的定位精度。 正是这种伪距的时空相关性和冗余测量信息构成了差分技术

18、的重要基石。,差分技术是提高卫星导航系统定位精度的一种重要手段，对于GPS适用，对于GLONASS和伽利略系统也是同样适用的。 由于GPS中的差分技术比较成熟，所以我们将以差分GPS为主来介绍差分技术。,差分技术有不同的划分方法。 按照差分所采用的方式又可以分为： 位置差分、伪距差分。 按照差分区域的大小可划分为： 局域差分(LADGPS)和广域差分(WADGPS)。 差分GPS可以将定位误差提高到10m以内的水平定位误差，因而获得广泛应用。,一、位置差分,位置差分是差分技术中最简单的方式。假设安装在精确参考点(x0,y0,z0)上的接收机通过对视界的可见卫星选星后可以解算出位置坐标为： (x

19、,y,z) 。 通常来说，通过卫星的伪距测量定位的坐标是不同于已知坐标的，这主要是因为受到卫星的轨道误差、星钟误差、大气传播延迟以及多路经效应等的影响。,定位误差反映了上述误差因素的影响。 由于这些因素的时空相关性较强，该参考站得到的定位误差数据可以利用数据链将其发射出去，由用户接收并对自己的定位结果进行相应的修正，如下：,通常为了使时间相关性更强，参考站出了播发位置修正量之外，还播发修正量的“老化率” ，如下：,位置差分的优点在于简单明了，适用于一切GPS接收机； 缺点是要求参考站和用户之间距离较近，且用户和参考站必须用同一组卫星进行定位。 位置差分通常只能用于局域性差分系统中。,由于用户可

20、能处于各种状态，很难保证其与参考站之间所用卫星相同 为解决这种问题，参考站可以对其视界内的可用卫星进行组合，并测定其定位误差，在播发修正量的同时附带说明是对哪组卫星的定位修正，这样可以扩大适用范围。 另外，还有一些改进的措施，我们将在局域差分系统中进行介绍。,位置差分方法的可行性,由上式可以看出，若要使差分后的定位误差尽量小，需要： 1）第一项接近于零，由于为星历误差，用户与参考站为同一卫星组，所以只需要用户和参考站尽量接近； 2）第二项接近于零，由于B为伪距测量中的系统误差，所以需要其空间变化不大，另外由于方向余弦阵的加权，同样需要用户和参考站尽量靠近；,3）对于第三项，由于为随机弱相关噪声

21、，所以该项很难抑制，但由于其在伪距测量误差中所占比例较小，所以仍是可忽略的；同时可以证明该随机噪声的方差约增加了一倍。 综合以上可知，位置差分需要用户与参考站距离较近，且伪距的时空相关性较强。通常说来，一个位置差分站的工作半径约为100公里。,二、伪距差分,伪距差分是目前应用最广的一种技术，整个系统包括一个基准接收机、一个广播站，两者一起构成差分基准站；用户接收机则有相应的广播信号接收机和GPS用户接收机。 差分GPS利用已知差分基准站的精密坐标通过滤波器估计基准站到卫星的伪距改正数，并将伪距改正数和其老化率通过广播台实时发送出去。 用户接收GPS观测的同时，接受基准站的伪距改正数，对其伪距观

22、测量进行修正，然后利用修正过的伪距观测量定位计算，求出自己的精确位置，其原理如下：,基准站接收机必须已知其在ECEF坐标中的精确位置， 利用卫星导航电文便可以计算出各个卫星到基准站的距离，需要注意的是这个距离不一定是真实距离。 因此，测量所得到的卫星伪距与计算距离和真是距离之间的数学关系为：,利用4颗或更多卫星的修正后的伪距就可直接计算出用户位置。由以上分析可看出伪距差分的特点： 1、基准站可以提供其所有可见星的伪距修正量，用户可以灵活的利用所接收的任意4颗星信号进行修正定位，而不要求必须与基准站采用相同的四颗星，放宽了使用限制；,2、从差分改正的伪距中可以明显的看出已经基本消除了卫星钟差、电

23、离层延时和对流层延时；对于卫星星历误差表面上看来好像仍然保留，但是用户再进行定位时其所用的星历中有相同的误差互相抵消 3、伪距差分中随机误差同样也变大了； 4、能同时提供伪距改正数和变化率两种改正数，使在未得到改正数的空隙也可以采用外推的办法继续提高定位精度。,影响伪距差分定位精度的因素主要有以下几种： A：卫星位置误差的视角投影效应 B：对流层延时的空间不相关性误差 C: 电离层延时的空间不相关性误差,（一）卫星位置估计造成的误差,（二）、对流层延时引起的误差,选择Altshuler模型来表示信号从GPS卫星到地面用户的对流层延迟，其模型为： 从用户到卫星的仰角 Ns地球表面的折射率,三、电

24、离层延时引起的误差,三、局域差分,在局域差分系统中，可能会有几个参考站同时工作，但是各个参考修正站之间是独立工作的。 实现LADGPS的最简单方法仍然是位置差分。另一个较简便的方法就是伪距差分，它的一个主要优点在于灵活性较高。 伪距差分虽然消除了位置差分的卫星组合限制，但是仍然解决不了由于用户和参考站之间空间距离的增加所带来的不相关性。它们的影响已经在上面的伪距差分中进行了分析。,为了解决空间不相关性问题，扩展LADGPS的工作区域并保持相当的精度，人们便采用了局域多站技术。 局域多站技术在覆盖区的边缘布设3个或3个以上的参考站，各参考站之间仍然是独立工作的，但是用户接收机通过对所接收的各参考站的校正数据进行加权平均以获得更精确的修正值。 由于各参考站的修正精度随距离的增加而减小，所以加权值将完全由几何关系来确定，一种简单的加权确定方法如下：,四、广域差分,广域差分的目的是要在很大区域甚至在全球范围内利用尽可能少的参考站获得与局域差分相当的定位精度或者更高。 为了达到这样的目的，广域差分与局域差分产生了本质性的差别，因此必须彻底消除用户与参考站距离引起的空间不相关性。,广域差分的原理是利用各个参考站的数据综合进行处理，把伪距误差分解成各个分量，并对其进行估计，从而解除几何因素造成的影响。 为此，WADGPS必须有一个参考站网，用来精确测定卫星星历，大气延迟以