实际问题与一元一次方程.ppt

1、3.4实际问题和一元线性方程，探索1:销售中的盈亏，一个商店在一定时期内以每件60元的价格销售两件衣服，其中一件获利25元，另一件亏损25元。卖这两件衣服是盈利还是亏损，还是不亏损？问题1:销售中的盈亏问题1:如果一种商品的购买价格是40元，如果销售后的利润是25元，那么这种商品的利润是多少？如果你卖出后损失25英镑，利润是多少？利润为25时，利润为402，510元；当损失为25时，利润为40(25)10元。问题1:销售损益，问题2:你能在问题2中找到两种商品的购买价格吗？解决方法：假设利润为25的服装的购买价格为X元，其商品利润为0.25倍，根据购买价格和利润之和等于销售价格，我们可以得到方

2、程x0.25x60，从中我们可以得到x48。假设另一件衣服的购买价格为Y元，其商品利润为25y，我们可以得到方程y0.25y60: y80元。问题1:销售中的损益问题3:两件衣服的购买价格是128元，而两件衣服的价格是120元，所以我们可以知道销售这两件衣服的总损益是8元。询问2:油菜种植计算，去年一个村庄种植的油菜亩产量达到160公斤，含油量为40。今年新选油菜复种后，亩产量增加了20公斤，含油量提高了10个百分点。你能在询问中找到基本的等价关系吗？等价关系：上一年和下一年的产油量、油菜籽品质、产油量、油菜籽亩产量、种植面积、产油量(单位：公斤)可用公式表示，去年产油量为16040(x44)

3、，今年产油量=(16020)50比去年增加20。列出等式16040(x44)(120)(160 20)50 x，并获得x256。去年一个村庄种植的每亩油菜籽产量达到160公斤，含油量为40。今年新育成的油菜复种后，亩产量增加了20公斤，含油量增加了10个百分点。(1)与去年相比，该村油菜籽种植面积减少了44亩，油菜籽被该村压榨。(2)油菜种植成本为210元/亩，菜籽油购买价格为6元/公斤。请比较过去两年种植菜籽油的成本和销售所有菜籽油的收入。去年油菜种植成本为33，360，210 (X44) 63，000元，油料销售收入为33，360，6160 (X44) 40，115，200元，油料销售收入

4、与油菜种植成本的差额为1152006300052200元。今年油菜种植成本为： 210 x53760元，油料销售收入为： 6(160 20)50 x138240元。油料销售收入与油菜种植成本之差为1382405376084480元。今年，油菜籽种植成本下降，石油销售收入增加。去年一个村庄种植的每亩油菜籽产量达到160公斤，含油量为40。今年以后，亩产量增加了20公斤，含油量增加了10个百分点。探究3:游戏的分数表，探究3:游戏的分数表，问题1:通过观察分数表，你能选择哪一行能最好地解释负分数吗？那你赢了一场比赛能得几分吗？从最后一行的数据中，我们可以看到：负场积为1分，赢场积为x分。从等式10

5、的第一行和第一列x424，我们可以得到x2，即负场积为1点，赢场积为2点。探究3:球类比赛积分表的问题，问题2:用公式表达总积分与输赢场数之间的定量关系。如果一个队赢了m场，它是负的(14米探索3:游戏的分数表问题，如果一个队赢了x场，它就输了(14场)。如果团队获胜游戏的总得分等于负游戏的总得分，则等式2x(14x)0被获得，因此没有团队获胜游戏的总得分等于负游戏的总得分。探索3:游戏的评分表问题，在用方程解决实际问题时，我们不仅要注意解方程的过程是否正确。在这节课中，通过对不确定性结论的探索，我们初步学会了对不同情况进行分类讨论的方法，并学习了逐层分析和提出更复杂问题的解题策略，以及用小结和列表方程解决应用问题的一般步骤：1 .仔细检查问题，找出能够表达问题含义的等价关系；2.分析等价关系中已知量和未知量之间的关系，适当设置未知量；3.在等价关系中，其他未知数用含有x的代数