材料力学2004-2new.ppt

1、1.3 外力和内力,外力 （external force）,对于所研究的物体来说，其它物体作用于其上的力均为外力 ，包括载荷与约束力。,作用方式 体积力: 连续分布在物体内部各点处的力，单位1N/m3 表面力: 直接作用在物体表面上的外力，单位Pa (N/m2 ) 分布力: 连续分布在物体表面某一范围内的力 集中力: 作用在物体一点上的力 是否和约束有关 主动力（载荷）：已知，与约束无关 约束反力 （或支反力）：未知，其他物体(约束物体)通过接触施加于被约束物体上的作用力。,常见约束：,简支： 某点保持不动，支反力作用于不动点上，其大小和方向都未知。,常见约束：,活动简支： 某点在某一方向上保

2、持不动，支反力方向已知，大小未知。,常见约束：,固支： 某点不动，其邻域也不能绕该点转动，约束力是一个未知的力矢量和一个未知的力矩矢量。,内力 (internal force),物体受外力作用变形，引起原子间相互作用力的改变， 这种力的改变量称为内力。 截面法,内力代表了分布内力的合力P和合力偶M。,内力：一个力矢量和 一个力偶矢量 Nx 称为轴力； Qy 和Qz 称为剪力； Mx 称为扭矩； My 和Mz 称为弯矩。,自由体方法,采用截面法将物体划分成两部分，去掉一部分，保留另一部分； 标明内外力； 根据平衡条件求未知力（支反力，内力）,自由体（free-body）,例1-3-1 桁架分析,

3、桁架（truss）是由一些用直杆铰接组成的三角形构成的杆系。 图示一个小的铁路桥的典型桁架。桁架的上弦、下弦及竖杆的长度均为L。整个桁架支承于a，l 两点，中心节点g 上作用集中力W，求桁架各杆的内力。,(1) 求支反力,Ha=0 WRaRl=0 W3LRl6L=0,(2) 求杆的内力,例1-3-2 悬臂梁的内力分析,梁（beam）是以弯曲来抵抗横向载荷的元件。一端自由、一端为固支约束的梁，称为悬臂梁。 图示一悬臂梁，右端承受横向载荷W 作用，求梁中内力。,（1）求支反力,H=0 RW=0 MlW=0,H=0， R=W， M=lW,(2) 求内力,N=0， Q=W， M=lWWx=W（lx）,

4、1.4应力 (stress),应力矢量,应力：受力杆件某一截面上一点处的内力分布集度。 对截面上某点的应力：,正应力：垂直于截面分量； 切应力 ：截面内分量。,量纲：力长度-2，,正应力和切应力,均匀应力状态：物体内各点的应力状态相同 轴向拉伸状态 纯剪切状态 由力矩平衡条件得,切应力互等定律：过一点的两个互相垂直的截面上，在该点垂直于截面交线的切应力分量彼此相等。,最简单的均匀应力状态,说明： 截面的内力，指该面上应力的合力；,轴力：,剪力：,扭矩：,弯矩：,一般应力逐点变化；,应力的概念比内力具有更深刻的含义。,变形：指物体形状和大小的变化。,1.5变形和应变,均匀拉伸应力状态,正应变（或

5、称线应变）：,纵向,横向正应变：,正应变,小变形：,切应变（角度的改变量）：,纯剪切应力状态,切应变,1.6材料的力学性质,材料的力学性能：材料在外力作用下所呈现的有关强度和变形方面的特性。,单向拉伸实验,标准试件,矩形截面：,圆截面：,由P/A，l/l，可以得到被测试件的- 曲线（拉伸图）。,实验,低碳钢,弹性阶段(OAB段)： OA段：线弹性阶段，p：比例极限 AB段：非线弹性阶段，e：弹性极限,塑性阶段:,2. 屈服阶段(CD段)： s：屈服极限,3. 强化阶段(DH段)：b：强度极限,4. 颈缩阶段(HI段)：,应力应变曲线,韧性指标： 延伸率：,工程中：韧性（ductile）材料； 脆性（brittle）材料。,截面收缩率：,对于低碳纲：s235MPa；b380MPa； 2030；60,常用金属,卸载后残余应变为0.2%的应力值0.2 作为屈服极限。,铸铁的伸长率为0.4%0.5%。,常用材料的拉伸力学性能,钢,高分子聚合物,有些高分子材料的伸长率可高达500%到600%。高分子材料的力学性能受温度的影响很大。,复合材料 各向异性,试件 l/d=1-3 低碳钢,单向压缩实验,铸铁 压缩强度极限远高于拉伸强度极限（约为34倍）。断口的方位角约为5560。,混凝土与石料 抗拉强度约为抗压强度的1/51/20。,木材