吉林省长春市高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合（1）学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）_第1页
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文档简介

1、1.2.2. 组合（1） 学习目标 1. 正确理解组合与组合数的概念；2. 弄清组合与排列之间的关系；3. 会做组合数的简单运算；. 学习过程 一、课前准备（预习教材P21 P23，找出疑惑之处）复习1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面，分别是 和 .复习2：排列数的定义：从 个不同元素中，任取 个元素的 排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号 表示复习3：排列数公式：= （） 二、新课导学 学习探究探究任务一：组合的概念问题：从甲，乙，丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？新知：一般地，从 个 元素中取出 个元素 一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.

2、试试：试写出集合的所有含有2个元素的子集.反思：组合与元素的顺序 关，两个相同的组合需要 个条件，是 ；排列与组合有何关系？ 探究任务二组合数的概念：从个 元素中取出个元素的 组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号 表示探究任务三 组合数公式 我们规定： 典型例题例1 甲、乙、丙、丁4个人，（1）从中选3个人组成一组，有多少种不同的方法？列出所有可能情况；（2）从中选3个人排成一排，有多少种不同的方法？ 变式： 甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛：（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.小结：排列不仅与元素有关，而且与元素的排列顺序有关，组合只与元素有

3、关，与顺序无关，要正确区分排列与组合.例2 计算：（1）； （2）变式：求证： 动手试试练1.计算： ； ； ； .练2. 已知平面内A，B，C，D这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出由其中每3点为顶点的所有三角形.练3. 学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种选法？三、总结提升 学习小结1. 正确理解组合和组合数的概念2.组合数公式：或者： 知识拓展. 1772年，旺德蒙德以np表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则於1771年以 及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若8名学生每2人互通一次电话，共通 次电话2. 设集合，已知，且中含有3个元素，则集合有 个.3. 计算：= .4. 从2，3，5，7四个数字中任取两个不同的数相乘，有个不同的积；任取两个不同的数相除，有个不同的商，则：= .5. 写出从中每次取3个元素且包含字母，不包含字母的所有组合 课后作业 1.计算： ；

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