北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案）（通用）

1、2020年7月新临学校高二（下）数学期末试卷（文科）一选择题（共12小题）1若集合AxN|1x8，Bx|（x3）（x7）0，则AB（）A1，2，3B4，5，6C5，6，7D3，4，5，62已知集合A1，3，B2，a2，若AB1，3，2，9，则实数a的值为（）A1B3C1D33已知i是虚数单位，aR，则“a1”是“（a+i）2为纯虚数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4两个线件相关变量x，y，满足如下关系x24568y2.24.34.86.57.2则y与x的线性问归直线定过其样本点的中心，其坐标为（）A（5，5）B（4，5）C（4，4）D（5，4）5

2、某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业A专业B合计女生12男生4684合计50100如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（）注：x2P（x2k）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879A0.005B0.01C0.025D0.056执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为（）A3B4C5D67函数f（x）x2+lnx的极值点是（）Ax1BxCx1Dx8若函数f（x）8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是（）A（，8B40，+）C（，840，

3、+）D8，409函数的值域为（）A2，+）B（，22，+）C（，2DR10函数f（x）2x的图象关于（）Ay轴对称B直线yx对称C直线yx对称D坐标原点对称11函数ylog2的定义域（）A（，3）B（，+）C（0，3）D，312函数f（x）+对称中心为（）A（4，6）B（2，3）C（4，3）D（2，6）二填空题（共4小题）13如图，直线l是曲线yf（x）在（4，5）处的切线，则f（4） 14不等式的解集是 15已知函数f（x）的对称中心为（b，1），则a ；b 16若函数f（x）为奇函数，则f（g（1） 三解答题（共6小题）17为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只

4、小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）18集合A（x，y）|yx2+mx1，B（x，y）|y3x，0x3（）当m4时，求AB；（）若AB，求实数m的取值范围19f（x）3x22（1+a）x+a（1

5、）若函数f（x）在0，2上的最大值为3，求a的值；（2）设函数f（x）在0，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式20已知二次函数f（x）满足f（x）f（2x），且f（1）6，f（3）2（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m，使得在1，3上f（x）的图象恒在直线y2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由21已知函数f（x）xlnx+2（）求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数yf（x）+ax在区间（e，+）上为单调函数，求实数a的取值范围；（）设函数，其中x0证明：g（x）的图象在f（x）图象的下方22在极坐标系中，O为极点，点M（0，0）（00）在曲线