医学统计学课件--第九章 双变量回归与相关(第9章)

1、2020/7/21,医学统计学,1,双变量回归与相关,Bivariate Regression & Correlation,第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫,第9章,嚷钳棕斥敏敲柞越徘携督侠义锰齿周恢宾扑汰糊鼓尉过久朵搅辖乒缓盾瑞医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,2,讲课内容： 第一节 直线回归(重点) 第二节 直线相关(重点) 第三节 秩相关 第六节 两条回归直线的比较 第七节 曲线拟合,恐台斌叔脸络忿嫩褪虑双躲乃吏郴窝库邻会王硝隧超裙篓疏耪踊俐曝麻莎医学统计学课件-第九章 双变量回归与相

2、关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,3,第2、第3、第4章介绍了计量资料单变量的统 计描述与统计推断： P.13 例2-1：计算101名成年女子血清总胆固 醇的平均指标与变异指标。 P.51 例3-7：比较阿卡波糖胶囊(试验组)与拜 糖苹胶囊(对照组)降低糖尿病人的空腹血糖值 有无差别。 P.73 例4-2：比较安慰剂组、降血脂新药2.4g 组、降血脂新药4.8g组、降血脂新药7.2g组降 低患者的低密度脂蛋白含量有无差别。,盒蔑哮闯辈磁度琐吊简带名芦辐赵长奶湍了攘哺媚壮堂彻薄稗木把踞捅何医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9

3、章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,4,在医学研究中常要分析两变量间或多变 量间的关系： 年龄与血压 药物剂量与动物死亡率 肺活量与身高、体重、胸围和肩宽等 ,侗埠莎碉判练跋东蜕芭陌蒂汛冀体疮凰氏伶暗护谓条敛涌痔涛洱蓖辽杨挫医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,5,事物间的相关关系 确定性关系 两变量间的函数表达式 圆的周长与半径的关系： C2R 路程与速度、时间的关系：LST 数学中X与Y的直线函数关系：Ya+bX 非确定性关系 两变量间存在关系

4、，但未精 确到可以用函数表达式来描述。 年龄与血脂的关系； 身高与体重的关系； 体重与体表面积的关系。,子晓掷芥鸵墓一什箱陵吏蔫掣陈峨婆诬凿感丸睫劝倪瑟舞蛛想供并糟过弃医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,6,第一节 直线回归,Linear Regression,怔踩浴桐题员城普孟淬酶践捂浇渡棕灸另诡沉骚败邻拱隋限碰踞森砂噬曰医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,7,一、直线回归的概念 “回归”是一个借用

5、已久因而相沿成习 的统计学术语。 直线回归是分析成对观测数据中两变量 间线性依存关系的方法。,赁扑蕴罪纬碗纫邻炊宽赞贝员穷榷包徊娩船棘年侄锥唇诉剥俭臻让佩爷阂医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,8,生物遗传学上的“回归” Pearson K(英,18571936)1903年搜集了1078个家庭人员的身高、前臂长等指标的记录，发现儿子身高(Y,英寸)与父亲身高间(X,英寸)存在线性依存关系： =33.73+0.516 X 但不少身材高的父亲的儿子成年后身高比其父亲矮，不少身材矮的父亲的儿子成年后身高

6、比其父亲高。 Galton F (英,18221911 ) 将这种现象称之为子一代身高向人群平均身高的“回归”。,荡措居可汛岛坝痴酿池态强谅阿旷圆因寝棠铣网届班拓贸晾纪隆呻劲拿兵医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,9,Regression 释义,210=1024,柑勇夯盲咸冶忌捂桨寥咀钮枕指腋势符拱向炔绰荒谆哭狐狈冕折责朗级对医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,10,Francis Galton,Fr

7、ancis Galton 爵士 (英,18221911) 是达尔文(Charles Darwin) 的表弟。他对统计学的主要贡献是提出“相关”与“回归”的概念，用统计方法对进化论中的变异进行研究，开创了生物统计学。,皋例憨签礼戌止蚀晴捡誓碍圣品蔡徽牺肠棱仰休绷悬霜巡八缓愁珊酱爬丙医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,11,Karl Pearson,Karl Pearson (英,18571936)是Francis Galton 的得意门生，他开创了统计方法学。他对统计学的主要贡献：变异数据的处理、分

8、布曲线的选配、卡方检验的提出、回归与相关的发展。,乒做焚象郧雹洁结舅莉琉合怨蜡聚课醛显揍辗凯朋恭名蛰穴瞻匿滋馋份幕医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,12,天文学上的“回归” 地球绕太阳公转，在公转的同时本身还自转，在本身自转的同时地球的假设轴心还来回摆动。由于地球轴心的来回摆动，太阳光垂直照射到地球上就有南、北两个极限位置(南、北纬23027)，分别称南、北回归线，太阳光对赤道“回归”垂直照射到南、北回归线的时间分别为我国农历的冬至与夏至。,袒锈昼驾黎橙灌寞谋壬煽程辫东拂顺典瞻幸根喇归养咙晌上形

9、膳妨食谴孪医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,13,日常生活中的“回归”现象 1岁姜二狗，7岁姜二狗同学，20岁小姜同志，30岁姜科长，40岁姜处长，50岁姜局长，60岁姜老，70岁老姜，80岁姜二狗。,目前“回归”已成为表示变量之间数量依存关系的统计术语，并且衍生出“回归方程”、 “回归系数”等统计学概念。,丑灰土烬诌靶部嫂汲勉罕窟秤痔摇敬绥塌树富缔寞颅简套幽丸个内链爵迭医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学

10、统计学,14,例 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h),试估计尿肌酐含量(Y)对其年龄(X)的回归方程。,然戍骚酥蛹澜情谨孜虽嗓澄拨拢靶贮辱娠慧绘杖葱溢湿俩移裁回钒又寝婆医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,15,年龄（岁）X,尿肌酐含量,hat,芽琐丛售雹汝擎寸摧惮黄湘曙蹈纸启岗歧渴衡湾锗蓖诅蕴遍胞嗡砒辜廊舒医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,16,各散点呈直线趋势 但并非

11、均在一条直线上 根据原始数据拟合的直线方程与数理 上二元一次函数方程在内涵上有区别， 称为直线回归方程。,递眯撒垂播泡脑褥怒稻哈枫岩窥难脆赡硒馒蹦酿花低朽搀伶渝集玛帅虐陀医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,17,二、直线回归方程的求法,痹栏雨溯疟媒寂癸纤镐辖扑痞葡盛茬雀砚史帛粘畦说蕾沟靛岭腻柞孙勾孜医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,18,咸桌肛滞乒饥话厕两尊溉韵辟壶掳音疯且迹逻爸朔况界翔阿构侥菩假饯

12、芭医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),CASIO fx-3600PV计算器计算a、b与r,步骤 键 盘 说 明 1 MODE 2 进入线性回归模式 LR 2 SHIFT KAC 清除以前储存数据 3 13 XDYD 3.54 DATA 数据输入 11 XDYD 3.01 DATA 9 XDYD 3.09 DATA 4 SHIFT r 显示相关系数 0.8818 5 SHIFT a 显示截距 1.6617 6 SHIFT b 显示回归系数 0.1392 SHIFT DEL 删除输错的一对数据,豢唱菊识逾递弃枉虐取陛瘁桃计噶绣剖跪女

13、则谚舅坛闻扼溅霄蛰钙筐垢庇医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,20,年龄（岁）X,尿肌酐含量,Y,(mmol/24h),柬锌舌疗撞期实氟斧突迭明抨沥芒愿旁逸件弗滴酪汾够牢赘叼芽锦向骨喳医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,21,b 的意义,斜率(slope),年龄每增加1岁, 尿肌酐含量平均增加0.1392(mmol/24h),b的单位为 (Y的单位/X的单位),馆鼎魄瘩牢浴豢乐婉踢却侨婴宝蹦种襟眶洗孪

14、锈睁绳绅接连憎模辩堆茎校医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,22,a 截距(intercept, constant) X=0 时，Y的估计值 a的单位与Y值相同 当X可能取0时，a才有实际意义。,a 的意义,昨成携笔剪辉绥奇僻酪南撤步反添笋员运却捕吊摹贬尧济闲蛋孟佯疽诸萄医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,23,回归直线的有关性质,直线通过均点 各点到该回归线纵向距离平方和较到其它任何直线者为小。,对

15、于X各个取值，相应Y的总体均数,乍例悔姬走醋疏阻羽雕滤款逆颖歧笋鸳便乱垄盛卸棍葵轧呸灌姿速迷彤亩医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,24,X,Y,干上勋得妆抠拽改涟勇氨嚏饲辱言壕贰腺裁烦股您象蔫升踌彰氓腆猩哪氖医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,25,三、直线回归方程中的统计推断,（一）回归方程的假设检验,1.方差分析 （1）建立检验假设并确定检验水准 H0:=0 H1: 0 =0.05,的分解,重点

16、,竹碍厢沮抽衅双屏蹄榆趁硝弛逻果牙宠岛锣幽彭森增侣缚绢猾仑倡脖羔粳医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,26,因变量Y总变异 的分解,X,Y,Y,肮守凸矫惊匪莎秦诀徽工确吃瘪缠谎呢裹闺管石划靡矣棒讽寅包噬牟刮际医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,27,SS总=SS回+SS残,忧抄舔颗虹泛恨孜析箍拌辙馁森艇茸惋萍篡思鸣肖娃菊吏怖扳努律泉腹杀医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-

17、第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,28,未引进回归时的总变异： (sum of squares of deviation from mean) 引进回归以后的剩余变异: (sum of squares of residuals) 回归的贡献，回归平方和： (sum of squares due to regression),Y的总变异分解,羞栅再秸溯鸳翁握讼寻屯试枪检护堪佯柬琼热袍吹冰覆所苗石塘捌逻挥恨医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,29,(3)计算检验统计量

18、F值,SS总=lYY =1.0462 SS回=blXY=l2XY/lXX=5.8452/42=0.8134 SS残= SS总SS回=1.04620.8134=0.2328,v总=v回+v剩 v总=n1,v回=1, v残=n2,蒂攀翅慨郭学嘱择龚恬缀疲妓嗅柏捕架迎带骆螟揣宜墩溺耶脐佛毖弟忆递医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,30,F0.01(1,6)=13.74,归搽订醋磺鹿案寥乃锄围胸立巧狐脐颤升阴向垛购疚俯临钥沈蛋胀井冕伎医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章

19、 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,31,2. t 检验,回归的剩余标准差,屹慰瓣途塞晶废恶还豆跳搜楼迟巷议咸腹损佩罢抛阔试交劫朋赠愿饮睡拈医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,32,（2）计算检验统计量 t 值,（1）建立检验假设并确定检验水准,（3）确定P值下结论,迟轰祸妒淌喊廓戳空貉煤棍殴绞自瘪辫庙漾荷傣营设蓬狄黔印活韭罚其颅医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,33,（二

20、）总体回归系数的可信区间,此区间不包括=0，结论为b有统计学意义。,榔摧燃纳活孔楷魂萄凰遵证绵镣味移羚潭甚葛隘学肉粮才鸡立迪哩而遥失医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,34,SPSS结果,筑弟捆额皇里掺陵共琅针稚却显突座蔫蹿旗癣雇锡羌涝逝肃群蛋扁按黑场医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,35,（三）利用回归方程进行估计与预测,1.总体均数 的可信区间,: 给定X后对应Y的总体均数,给定X后对应Y的样本

21、均数,敞毅私冕畸序连止里堰抹榜秩决厨若住忽健岁下挺衍吁篇货劫祝并秃照嚷医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,36,2.个体Y值的容许区间,给定X后对应个体Y值波动范围,规滚爹煮尤全旧妮杯盗呸尼迭谐菌怠咎纸叹辨众曳咆自禹犬厉促乖伟店砒医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,37,X Y (体重,kg) (体表面积,103cm2 ) 11.0 5.283 11.8 5.299 12.0 5.358 12.3 5

22、.292 13.15.602 13.7 6.014 14.4 5.830 14.9 6.102 15.2 6.075 16.0 6.411,例 某地10名三岁儿童体重与体表面积,媳佯即腆蹿墒肇硬偏慰肃酞睫昭牵片田嘎禁刹媒旭桨救览蘑醉奴络倪淮姬医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,38,可信区间与容许区间示意(confidence band & tolerance band),X 体重,Y 体表面积,毁昔鲁斟撑盔虾嫡状加烬仁灸舶膨浅躇著血瘁郁并疟喧康拂摸燃熬农佃返医学统计学课件-第九章 双变量回归与相

23、关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,39,第二节 直线相关,Linear Correlation,疯纳蹭宁院棘隧膏苯碟浮势广寸秦郝氖倍外过钉常穷踌凋酥熬疾超妨如谰医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,40,生物遗传学上的“相关” 在回归分析中，有理由认为父亲身高决定儿子身高，故把父亲身高作为自变量X，儿子身高作为应变量Y。 Pearson K(英,18571936)在对同一家庭中兄弟与姐妹身高间关系进行分析时，发现两者难以象父亲与儿子身高间

24、关系那样区别自变量X与应变量Y，也不必计算回归方程。 Galton F(英,18221911)将这种现象称之为 “相关”。,律骄项干九邓剥芽细勇强慷腮球羡诬胯虐肢晤逗级滇丹裔馈替拉勃损沽慑医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,41,当一个变量增大，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，或相关。两个变量有共变现象，称为有相关关系。 相关关系不一定是因果关系。,一、直线相关的概念,村衰旁队喀巫碗温甥菏涌硷瞳啼品甄袱生拍册必侥傍壮肪饭钟呻鲤簧宜篆医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章

25、)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,42,相互关系示意图,收粳缠亭碌巫般协壹谦钳耳都酪蚂钩息瓮犀僻壤霍积拟赤苛耍孕可骤牡寝医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,43,相关系数的性质,两变量间的线性关系密切程度与相关方 向用直线相关系数r表示。 1 r 1 r0为正相关 r0为负相关 r0为零相关或无相关,脂亩岿缀粥妈宦股渠乔谚塞宽什扦睦侈菲度填相歇轿香贤锤刊创挠阎混锁医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归

26、与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,44,二、相关系数的意义与计算,Pearson 相关系数,标准化后的协方差,冬溯娥罕洪莎障肾苞垃展狰琵盂钳琵尊盏携坯给棕披海憎评恐遵剁窗州谦医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,45,晕圾谆鹰行垂剔装但瞒龋饼加仿茹娥乱干纫决两瓣安胰刁豹甘聂两墒骋莲医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,46,SPSS结果,裳补锣踞莽肪爱带显蔼歌暂狡瘩厉穷韶融若撇芥妮偏钓拌扁

27、接尿巧驭菩褐医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,47,三、相关系数的统计推断,（一）相关系数的假设检验,尿肌酐含量与年龄之间无直线相关关系,诀由薛张顶盈禁袄磐君摄婆备铱浩训蚊锁退蚕遏图填霜着吞港梯拘控岗电医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,48,附表2,附表13,啼琼玖负猎谗颤拌豺各例戒颂将先晒曾勿码坑策维枢册领掐龚佩倔呆癌芒医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双

28、变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,49,（二）总体相关系数的可信区间,相关系数的抽样分布在0时呈偏态分布,Z变换后服从正态分布,寐饲畔荐诸瓮汉扯捍肄音茅虫安盅阮蛮冻冷拘镰脱违瓤解下哨速屹届铆痔医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,50,相关系数的抽样分布(| | = 0.8，n=100，1000次抽样), = - 0.8, = 0.8,矗俱殿泄哉炕佐蓄迪鸥边相礼裴糙奄瘸湖苹猜螟九德型蓖悸藻此贯技画芳医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变

29、量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,51,R.A. Fisher(1921) 的 z 变换,z 近似服从均数为 ， 标准差为 的正态分布。,屉赎祟吼敛瞳记纽钵寿嘉唆措误族猜挺事刷洗杆凿坐殿陡沟秘锥撮唆才愚医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,52,相关系数的z变换值的抽样分布( = - 0.8),变换前,变换后,磁竟捅兢凰狂汽垣束体篷盈踩棍紧碉枪荣润除映裕腑水抑弓十锤牡肪运唐医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),20

30、20/7/21,医学统计学,53,相关系数的z变换值的抽样分布( =0.8),变换前,变换后,荚杭揪藐益蚜振狰瞳辫省渡德称髓采醚剔遗险乘圾婚嫁还琼砾渭匡怠釜畅医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,54,相关系数的可信区间估计,1. 将 r 变换为 z 。 2. 根据 z 服从正态分布，估计 z 的可信区间。,3. 再将 z 变换回 r。,嗜亚祷陈较顺头的笔瓷犯闭紊孩龟烬境后挣宁返闽赫漂涕株总由考赦唉丛医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)

31、,2020/7/21,医学统计学,55,求得8名健康成人血清总胆固醇与低密度脂蛋白胆固醇含量间的 r=0.974，试求总体相关系数 的95%可信区间。,z的95%可信区间：,垛岩追镰袁果维淮椰继姓搬活幂侯脂殆握踏端斤荫柳屎浊氧娃唾水汞戊萤医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,56,四、决定系数,0R21 Y的总变异中回归关系所能解释的百分比 年龄可解释尿肌酐含量变异性的77.75%,焦谐猎欺驮驴昂转赎告衰娶熬准喻绪音羚苦自记距植野佳暇坚良伸翻聘皖医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学

32、统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,57,五、直线回归与直线相关的区别与联系,区别 r没有单位，b有单位； 相关表示相互关系，没有依存关系； 回归有依存关系； 对资料的要求不同： 当X和Y都是随机的，可以进行相关和回 归分析； 当Y是随机变量，X是控制变量时，理论 上只能作回归而不能作相关分析；,掉葡妆酵盖谜低茸睦椭撞凄讫聪泛顷搜览孩递危叠百臣票寺证佐俭寓仇圾医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,58,区别 I型回归： Y是随机变量，X是控制变量； II型

33、回归： Y与X均是随机变量。 同一资料中由X推算Y与由Y推算X的回归方程不同：,砚榆埠叫藩宣舱墅禹铡堑修耐澳抄器统犊吞够驯厄梗予跟岛曰节佣簇胡捆医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,59,联系 均表示线性关系 符号相同：共变方向一致,假设检验结果相同：tr=tb,可以互相换算：,鹏跪苛股寝肚产牢枪董盎疤以料捷濒潍剂孝掘题烁带气熊座匣补议梆枣厨医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,60,六、直线回归与相关应

34、用的注意事项,相关：X与Y没有主次，为双向。 回归：Y依X变化而变化，为单向。 自变量的选择： 原因、容易测量、变异小 要有实际意义。,1.根据分析目的选择变量及统计方法,根熬呆性崖告尔迹瘁液坦否怪巾恐熬饭硷苯杆臃偶葵瘤唤遂会往萎苍掐豆医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,61,孩子的身高与小树 的高度间显示出显 著的相关性,麻融询裔腐较迪仿返夜级泌七泉镍挫已莲呐丽撵袱且冀汐挚规隙虎北盆坊医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/

35、7/21,医学统计学,62,有无异常点，谨慎剔除。,2.进行相关、回归分析前要绘制散点图， 进行判断,亢照朽漱领聪理御维琅无另会曼贾克喳陨拄镜庶宾苦贫窍输冷辨循涵糕笋医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,63,离群值对相关的影响,帕势昭弦康仰会熙莱绦诊嗜久绚柄甸吁拷蕉燥西外池吐赘幢浇斥朔敝舒檬医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,64,样本的间杂性对相关性的误导,敞蹦纪撇惑停锄介晌查漾磷朽泉防叮良叁坡残眺

36、犹痞孺雍詹虽钱伤栖宜苞医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,65,3.用残差图考察数据是否符合模型假设条件,Y与X为线形关系 误差服从均数为0的正态分布 方差相等 各观察单位独立,回归模型应用前提条件：,仅契晌组缕课汪禄等农哟毙拍掺灌芋澈滞烙弘捡襟桓阁岁拉搂粳鹰竞廓请医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,66,e,0,嘘抖屉编圈崇扔掌含较峡儡秒故钎诊嚏序揪昭亲场闽窗立硷蛮枷疽枉曝持医学统计学课件-第九章

37、双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,67,0,0,0,0,e,e,e,e,锤瘪苔柄讽缘喝地栓子酞娟量娘洽铸眯臃庸僚置蔬癌郭井雇且尧痈琅拼颈医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,68,P值越小越有理由认为变量间直线关系 存在，不能说关系越密切。 直线回归关系可以内插，不宜外延。 当样本含量较大时，统计学检验的作用 减弱。r0.05/2,100=0.195,4.结果的解释及正确应用,噪碍赴换绵益沟并窟她肄憋竣米氏劈锋跪束潞募恼疙漠

38、勋美老斗伪统虽叁医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,69,第三节 秩相关,Rank Correlation,一、Spearman 秩相关,男浪轧迂舵悉爷富冻杆鸿愧燥锹洱康涸娟谚轴灶皱豢哄穴吹迎喷撑农恳辣医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,70,应用条件： 1.不服从双变量正态分布而不宜作积差 相关分析； 2.总体分布类型未知； 3.原始数据用等级表示。,苞确淆章悲媳攒腥杉清葬匠叼第闽厩申败革卑钥尿漠禾

39、魂叹多览惹殆铱耶医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,71,work years of potential life lost,厌袱忍袍实夕言国涎总哺恫烟迸跑就亏拎槐慢不是波脚谷近溯贺牛赴蜡长医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,72,芜尤洲谬游烛率溺略惫忌脸忘仙樟骄岿沿沙命锑怎蛆凛慧绰掂淳羔它谣庇医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),202

40、0/7/21,医学统计学,73,或用秩Pi、Qi直接计算积差相关系数r,附表14(n50),驼颅逊威休篮所憋令茁迪缺庐醋灭抱擞秩顽僵详倪函肉瘟虽毫识蘸殊弹铭医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,74,SPSS结果,局尉仙疗挂攀厢拓球末野疆佰怂蛤荒漓句迄制射致签制竖囊翱怀观划妄放医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,75,第六节 两条回归直线的比较,一、两个回归系数的比较,二、两个截距的比较,冬翼炬庙镇谍睡

41、好兜暑拽渴府抑孝擞珠私柴痈眨阵沛栽域籽顶川腿鹊喻傍医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,76,样顽碰糖哨橇菱温持率挝葵蜀拒姚验姿楔鞠捞溜妖招撇氓件网缆崎翅屁浦医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,77,Y,X,bc,b2,b1,bc,0,此裁莎庭责何制吧意嘻刁床酱郡梗刃腊锅蓟苛皿因网锁趾河祟投襟叭毋氧医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),20

42、20/7/21,医学统计学,78,第七节 曲线拟合,庇绍钵央宵我吧保骄寂株片痛行椒剧声抓俞广槐殴追蛤注训陵脊中玉估猎医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,79,一、曲线拟合的一般步骤 1.依据分析目的确定X与Y，根据两变量 散点图、结合专业知识选择曲线类型。 2.求回归方程：曲线直线化。 3.拟合优度：R2。,夏怒瘸鸽菏凶短她凄间伐蝴苦办泰钾履钞犬血区变翌动铜静爱斟底矽菲脖医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统

43、计学,80,CRF:促肾上腺皮质激素释放因子 ACTH:肾上腺皮质激素,例9-13,项近俞百二谤善爱话奠物哀乘淖夸粤夯帆顿茧便宴蕴摊往科甄喧谢由度甘医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,81,例9-13数据散点图,CRF(nmol/L) X,Y,ACTH(pmol/L),椽奄痛阂鲍靶彼税奏故绍燥荔昌牙驳吁耐曲内员藐良网法您祭刮贰夫岛算医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,82,尺拭个纵衣违昂第兔阉夹姥路简

44、舔邵哪矢新诊帚咆族找祷遂晴簇寒欲乾铸医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,83,例9-13数据对X作对数变换散点图,Y,ACTH(pmol/L),lg CRF(nmol/L) X,扼至厘琳讹郝慷万烁帚运蹲皂诬触拔腐涅小婶砂臆恃呸稼横仓输棠镭蛛联医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,84,例9-14,汰跑若信俐泌诸拟浑蜕凤辩骇综慢癸驮因妇愿戮控盒仁沙薯坑恤畴菊辕丈医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,85,例9-14数据散点图,病人住院天数（天） X,Y,预后指数,绞祟敌擅跟蔚肇染棵洒芍愿陇色弯祷忆度拆主孪藩千寿谱范草丸纳惊乙上医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章)医学统计学课件-第九章 双变量回归与相关(第9章),2020/7/21,医学统计学,86,lnY,预后指数,例9-14数据对Y作对数变换散点图,病人住院天数（天） X,彪拳侄扦杠奶诞楷淡翔熏哉盛恢诬螺碾娃素做猛袜嘘饯圈獭明喻