2.5逆命题和逆定理.ppt

1、2.5逆命题和逆定理，问题1:什么是命题？判断某事的句子叫做命题，命题的结构是：命题由条件和结论组成，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，命题：的分类是真命题和假命题，知识复习，考虑两个命题：“飞机是飞行器”和“飞行器是飞机”这两个命题有什么区别？它们都是真实的命题吗？ab，a2b2，如果a2b2，那么ab，a2b2，ab，如果ab，那么a2b2，两条线平行，等腰角相等，两条线平行，两条线平行，两条线平行，等腰角相等。请陈述下列命题的条件和结论：思维：命题，有什么区别？命题，有什么区别？请说点什么。在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，

2、那么这两个命题被称为互易命题。我们称其中一个为原命题，另一个为逆命题。探索新的知识、真理，命题是真、真、假，注意：中的每个命题都有一个逆命题，只要原命题的条件变成了结论，结论变成了条件，原命题的逆命题就可以得到，但原命题是正确的，而它的逆命题可能不正确。例如，真命题的逆命题“如果ab，那么a2b2。”是做：来辨别下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是真还是假：1。矩形有两个对称轴，有两个对称轴的图形是矩形。假命题，真命题，3。磁悬浮列车是一种高速不接触地面的交通工具。假命题，高速不接触地面的车辆是磁悬浮列车。真命题，课堂练习(课本P67) (2)如果|a|=|b|，那么a=b；(3)等边三角

3、形的三个角都是60，逆命题：等角等于等角，逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|，逆命题：三个角都是60的三角形是等边三角形，真命题，真命题，假命题，假命题，赋值问题2300。(1)所有等边三角形都是60 ,逆命题：角度为60的三角形是等边三角形，(2)等腰三角形在两个腰部有相等的高线条，逆命题：两边高线条相等的三角形是等腰三角形，真命题，如：等腰三角形的两个底角相等。(在同一个三角形中，等边角是相等的)，如果一个定理的逆命题成立，这两个定理称为互等定理。如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。(在同一个三角形中，等角和等边)是互等定理。做3360来讲两对互等定理。下列哪个定

4、理有逆定理？如果有逆定理，请说逆定理：(1)等腰三角形的两个底角相等。两个等角的三角形是等腰三角形，(3)顶角相等，课堂练习(教材P67课堂练习):(2)内部位错角相等，两条直线平行，内部位错角相等，有逆定理，有逆定理，没有逆定理，下列哪个陈述是正确的，哪个是不正确的？(1)每个定理都有一个逆定理。(2)每个命题都有一个逆命题。(3)假命题没有逆命题。(4)真命题的逆命题是真命题。如果有逆定理，请告诉我们逆定理：(1)两条线是平行的，它们是互补的。有一个逆定理；(2)三角形的两条边之和大于第三条边，并且有一个逆定理。如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段的和，那么它们可以形成一个三角形。

5、随意画一条线段，并画出它的垂线。线段的垂线(垂直平分线)有什么性质？A，B，线段的垂直平分线上的点到该线段的两个端点的距离相等，O，D，C，P，例1给出了该定理的逆命题，即线段的垂直平分线上的点到该点的距离相等，并证明了这个逆命题是真的。解这个定理的逆命题是从：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图所示。PA=PB，POAB，OA=OB(根据什么？)，点PC是线段AB的垂直平分线，点P是线段AB的垂直平行线。众所周知，如图所示，它是一条线段和一个点。此外，还证明了点在线段的垂直平分线上，PCAB在点O，O，C上，并证明了点：PA=PB，POAB，OA=OB(等腰三角形三合一性质)在线

6、段AB的垂直平分线上，证明了这样的命题：在线段的垂直平分线上，(1)当点P在线段上时，结论成立；(2)当点P不在线AB上时，A，B，P，P，P，P，P，P，P，P，结论，线段的垂直平分线性质定理：指线段的两个端点之间距离相等的点，在该线段的垂直平分线上，几何语言：PA=PB点P。说出“两个全等三角形的面积相等”命题的逆命题，判断该命题是真是假，并说明原因。反命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形也相等。”这个反命题是一个错误的命题。反例如下：作业4，写定理等腰三角形底边的高线和中线重合的逆命题，证明这个逆命题是：如果三角形的高线和中线重合，那么三角形就是等腰三角形。家庭作业5。验证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点。在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二