高考数学复习练习第3部分专题一第一讲“12+4”提速专练卷（一～六）

1、“124”提速专练卷(一) 一、选择题 1(2013西城模拟)已知集合 Ax|log2x1，Bx|0x0若 ABB， 则 c 的取值范围是() A(0,1B1，) C(0,2 D2，) 解析：选 D由已知条件可得 A(0,2)，AB(0,2)(0，c)(0，c)，c2. 2若复数 z2i，则 ()z 10 z A2i B2i C42i D63i 解析：选 Dz2i， (2i)(2i)63i.z 10 z 10 2i 102i 2i2i 3在“神十”航天员进行的一项太空实验中，先后要实施 6 个程序，其中程序 A 只能 出现在第一步或最后一步， 程序 B 和 C 实施时必须相邻， 请问实验顺序的

2、编排方法共有() A24 种 B48 种 C96 种 D144 种 解析：选 C当 A 出现在第一步时，再排 A，B，C 以外的三个程序，有 A 种，A 与 3 3 A，B，C 以外的三个程序生成 4 个可以排列程序 B、C 的空档，此时共有 A A A 种排法； 3 31 42 2 当 A 出现在最后一步时的排法与此相同，故共有 2A A A 96 种编排方法 3 31 42 2 4设向量 a(2，x1)，b(x1,4)，则“x3”是“ab”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A当 ab 时，有 24(x1)(x1)，解得 x3，所以 x

3、3ab，但 a b/ x3，故“x3”是“ab”的充分不必要条件 5已知数列an是等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，an的前 n 项和为 Sn，则使 Sn达到最大的 n 是() A18 B19 C20 D21 解析：选 Ca1a3a5105a335，a2a4a699a433，则an的公差 d33 352，a1a32d39，Snn240n，因此当 Sn取得最大值时 n20. 6在如图所示的程序框图中，输入 A192，B22，则输出的结果是() A0 B2 C4 D6 解析：选 B输入后依次得到：C16，A22，B16；C6，A16，B6；C4， A6，B4；C2，A4，B2；C0，

4、A2，B0.故输出的结果为 2. 7一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的体积是() A3 cm3 B. cm3 9 2 C9 cm3 D. cm3 27 2 解析：选 B由几何体的三视图可得该几何体是底面为底边长为 3，高为 3 的等腰三角 形，高为 3 的三棱锥，其体积 V 333 cm3. 1 3 1 2 9 2 8函数 yf(x)的图像向右平移 个单位后与函数 ysin 2x 的图像重合，则 yf(x)的解 6 析式是() Af(x)cos Bf(x)cos ( 2x 3) ( 2x 6) Cf(x)cos Df(x)cos ( 2x 6) ( 2x 3) 解析：选

5、 B将 ysin 2x 的图像向左平移 个单位即得 yf(x)的图像，即 f(x)sin 2 6 sincoscoscos. ( x 6 )( 2x 3) 2(2x 3) ( 2x 6) ( 2x 6) 9经过抛物线 y x2的焦点和双曲线 1 的右焦点的直线方程为() 1 4 x2 17 y2 8 Ax48y30 Bx80y50 Cx3y30 Dx5y50 解析：选 D易知抛物线的焦点坐标，双曲线的右焦点坐标分别为(0,1)，(5,0)，则过这 两点的直线方程为 y0(x5)，即 x5y50. 01 50 10(2013杭州模拟)已知函数 f(x)的图像如图所示，则 f(x)的解析式可能是(

6、) Af(x)x22ln|x| Bf(x)x2ln|x| Cf(x)|x|2ln|x| Df(x)|x|ln|x| 解析：选 B由函数图像可得，函数 f(x)为偶函数，且 x0 时，函数 f(x)的单调性为先 减后增，最小值为正，极小值点的横坐标小于 1，分别对选项中各个函数求导，并求其导函 数等于 0 的正根，可分别得 1， ，2,1，由此可得仅函数 f(x)x2ln|x|符合条件 2 2 11函数 f(x)x3bx21 有且仅有两个不同零点，则 b 的值为() A. B. 3 4 2 3 2 2 C. D不能确定 3 3 2 2 解析：选 Cf(x)3x22bxx(3x2b)，令 f(x)

7、0，得 x10，x2.当曲线 f(x) 2b 3 与 x 轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为 f(0)10，所以 f0，解得 b ( 2b 3 ) . 3 3 2 2 12设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 a，顶点都在一个球面上，则该球的 表面积为() Aa2 B. a2 7 3 C.a2 D5a2 11 3 解析：选 B设三棱柱上底面所在圆的半径为 r，球的半径为 R，由已知 r a 2 3 3 2 3 3 a. 又R2r2 2 a2 a2 a2， ( 1 2a ) 1 3 1 4 7 12 S球4R24a2 a2. 7 12 7 3 二、填空题 13(2)5的展开式中 x

8、2的系数是_(用数字作答)x 解析：由已知得 Tr1C x(2)r，令2，解得 r1，则 x2的系数是10. r 5 5 2 r 5r 2 答案：10 14已知圆 C：x2y26x80，则圆心 C 的坐标为_；若直线 ykx 与圆 C 相切，且切点在第四象限，则 k_. 解析：圆的方程可化为(x3)2y21，故圆心坐标为(3,0)；由1，解得 k |3k| 1k2 .根据切点在第四象限，可得 k. 2 4 2 4 答案：(3,0) 2 4 15已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，有下列命题： lm；lm；lm；lm. 其中正确的命题序号是_ 解析：正确，l，l，又 m，lm; 错误，l，m 可

9、以垂直，也可 异面；正确，l，lm，m，又 m，；错误， 与 可能相交 答案： 16若变量 x，y 满足约束条件Error!则 zx2y 的最小值为_ 解析：根据Error!得可行域如图中阴影部分所示，根据 zx2y 得 y ，平移直 x 2 z 2 线 y ，在 M 点处 z 取得最小值根据Error! x 2 得Error!此时 z42(5)6. 答案：6 “124”提速专练卷(二) 一、选择题 1命题“x0R，x 2x00”的否定是() 2 0 AxR，x22x0 Bx0R，x 2x00 2 0 CxR，x22x0 Dx0R，x 2x00 2 0 解析：选 C特称命题的否定是全称命题，所

10、以命题“x0R，x 2x00” 的否定是 2 0 “xR，x22x0” 2已知集合 Mx|2x3，Nx|lg(x2)0，则 MN() A(2，) B(2,3) C(2，1 D1,3) 解析 ： 选 DNx|lg(x2)0 x|x21x|x1， 所以 MNx|1xbc Bbac Cacb Dbca 解析 ： 选 A由题意可得 adxError!Error! ； b1dx1Error! 1 1 3 0 x 1 0 3 2 1 1 2 0 x 1 0 1 ；cdxError! ，综上 abc. ( 2 30 ) 1 3 13 0 x 1 0 1 4 5某工厂的一、二、三车间在 12 月份共生产了 3

11、 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产 品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 a、b、c，且 a、b、c 构成等差数列，则二车间生产的产品数为() A800 B1 000 C1 200 D1 500 解析：选 C因为 a，b，c 成等差数列，所以 2bac，所以二车间抽取的产品数占 抽取产品总数的三分之一， 根据分层抽样的性质可知， 二车间生产的产品数占总数的三分之 一，即为 3 600 1 200. 1 3 6(2013西安模拟)函数 f(x)Asin(x)B 的一部分图像如图所示，则 f(1)f(13) () A3 B2 C. D. 3 2 1 2

12、 解析：选 B由图像可知Error!即Error! T4，所以 ， 2 2 所以 f(x) sin1. 1 2 ( 2x) 又f(2)1，且(2,1)是“五点作图”中的第三个点， 2(2k1)，即 2k，kZ， 2 f(x) sin x1， 1 2 2 f(1) sin1 ， 1 2 ( 2 ) 1 2 f(13) sin1 ， 1 2 13 2 3 2 f(1)f(13) 2. 1 2 3 2 7若 a，b 是互相垂直的两个单位向量，且向量 c 满足(ca)(cb)0，则|c|的最大值 为() A1 B. 2 C. D132 解析 ： 选 B(ca)(cb)0 可整理为 c2(ab)cab0

13、，ab0，c2(ab)c 0.若 c0，则|c|0；若 c0，则 cab，c2(ab)2a2b22，|c|，即|c|的最2 大值为 . 2 8(2013滨州模拟)函数 y(x(，0)(0，)的图像大致是() sin x x A B C D 解析：选 A函数为偶函数，所以图像关于 y 轴对称，排除 B，C.当 x 时，ysin x x 0，故 A 正确 9数列an的首项为 1，数列bn为等比数列且 bn，若 b4b52，则 a9() an1 an A4 B8 C16 D32 解析：选 C设bn公比为 q，首项为 b1， bn，a11，b4b52， an1 an a9b1b2b8b q127b q

14、28(b q7)4(b1q3b1q4)4(b4b5)4 a2 a1 a3 a2 a4 a3 a9 a8 8 18 12 1 2416. 10在区间1,5和2,4上分别取一个数，记为 a，b，则方程1 表示焦点在 x 轴 x2 a2 y2 b2 上且离心率小于的椭圆的概率为() 3 2 A. B. 1 2 15 32 C. D. 17 32 31 32 解析：选 B方程1 表示焦点在 x 轴上且离心率小 x2 a2 y2 b2 于的椭圆， 3 2 故Error! 即Error!化简得Error!又 a1,5，b2,4，画出满足不等式 组的平面区域，如图阴影 部分所示， 求得阴影部分的面积为， 故

15、所求的概率 P. 15 4 S阴影 2 4 15 32 11已知抛物线 x24y 上有一条长为 6 的动弦 AB，则 AB 的中点到 x 轴的最短距离为 () A. B. 3 4 3 2 C1 D2 解析：选 D由题意知，抛物线的准线 l：y1，过 A 作 AA1l 于 A1，过 B 作 BB1 l 于 B1.设弦 AB 的中点为 M，过 M 作 MM1l 于 M1，则|MM1|.|AB|AF| |AA1|BB1| 2 |BF|(F 为抛物线的焦点)，即|AF|BF|6，|AA1|BB1|6，2|MM1|6，|MM1|3，故 M 到 x 轴的距离 d2. 12定义在 R 上的函数 f(x)是增

16、函数，A(0，1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么不等 式|f(x1)|1 的解集为() A(1,2) B3，) C2，) D(，1(2，) 解析：选 AA(0，1)，B(3,1)是函数 f(x)图像上的两点，f(0)1，f(3)1. 由|f(x1)|1 得1f(x1)1，即 f(0)f(x1)f(3) f(x)是定义在 R 上的增函数， 由单调函数的定义可知，0x13，1x0 时，由1 得，x1.x 所以由图像可知，1m1，即 m(1,1 答案：(1,1 16对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式： 221332135421357 23353379114313151719 根据

17、上述分解规律，若 m213511，p3的分解中最小的正整数是 21，则 m p_. 解析：由 2213,32135,421357，可知 n2135(2n 1)由 m213511，可知 m6，易知 532123252729，则 21 是 53的分 解中最小的正整数，可得 p5.故 mp11. 答案：11 “124”提速专练卷(三) 一、选择题 1复数 3(i 为虚数单位)的值是() ( 1 2 3 2 i) A1B1 CiDi 解析：选 A 32 1. ( 1 2 3 2 i) ( 1 2 3 2 i) (1 2 3 2 i) ( 3 2 i1 2)( 1 2 3 2 i) 3 4 1 4 2已

18、知幂函数 yf(x)的图像过点，则 log4f(2)的值为() ( 1 2， 2 2 ) A. B 1 4 1 4 C2 D2 解析：选 A设 f(x)x，由图像过点得 ，故 ( 1 2， 2 2 )( 1 2 ) 2 2 ( 1 2 ) 1 2 1 2 log4f(2)log42 . 1 2 1 4 3某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基 本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么烫了下面大致能反映 出小明这一天(0 时24 时)体温的变化情况的图像是() A B C D 解析：选 C由题意，清晨体温在上升，吃药后到 12 点下降至体温基本正常，下午又 上升，然后再下降，只有 C 项符合 4(2013德州模拟)函数 f(x)() 1cos2x cos x A在上递增 ( 2， 2) B在上递增，在上递减 ( 2，0 ( 0， 2 ) C在上递减 ( 2， 2) D在上递减，在上递增 ( 2，0 ( 0， 2 ) 解析：选 D因为 f(x)，当 sin x0 时，f(x)tan x；当