高三数学总复习练习第十一章 章末检测

1、第十一章章末检测第十一章章末检测 (时间：120 分钟满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1(2011莱芜调研)正态分布密度函数 ，(x).其中 0 的图象可能为 1 2 () 2 2 2 x e m s - - () 23 张不同的电影票全部分给 10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是() A1 260 B120 C240 D720 3(2010重庆)(x1)4的展开式中 x2的系数为() A4 B6 C10 D20 4中央电视台 1 套连续播放 5 个广告，其中 3 个不同的商业广告和 2 个不同的公益宣 传广告，要求最后播放的必须

2、是公益宣传广告，且 2 个公益宣传广告不能连续播放，则不同 的播放方式有() A120 种 B48 种 C36 种 D18 种 5(12x)5(2x)的展开式中 x3的项的系数是() A120 B120 C100 D100 6(2010四川)由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个 数是() A36 B32 C28 D24 7(2011聊城模拟)从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科 目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有() A24 种 B18 种 C21 种 D9 种 8 (2011天津一中月考)若(12x)2 010a

3、0a1xa2 010 x2 010 (xR)， 则 a1 2 a2 22 的值为() a2 010 22 010 A2 B0 C1 D2 9从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有 男同学又有女同学的概率为() A. B. C. D. 9 29 10 29 19 29 20 29 10(2011福州模拟)袋中有 40 个小球，其中红色球 16 个，蓝色球 12 个，白色球 8 个， 黄色球 4 个，从中随机抽取 10 个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到 的概率为() A. B. C1 4C2 8C 3 12C4 16 C10 4

4、0 C2 4C1 8C 3 12C4 16 C10 40 C. D. C2 4C3 8C 1 12C4 16 C10 40 C1 4C3 8C 1 12C2 16 C10 40 11若 是离散型随机变量，P(x1) ，P(x2) ，且 x1x2； 又已知 E() ，D() 2 3 1 3 4 3 ，则 x1x2的值为() 2 9 A. B. C3 D. 5 3 7 3 11 3 12设x表示不超过 x 的最大整数(如22，1)，对于给定的 nN*，定义 C 5 4 x n ，x1，)，则当 x时，函数 C 的值域是() nn1nx1 xx1xx1 3 2，3) x 8 A. B. 16 3 ，

5、28 16 3 ，56) C.28,56) D. (4， 28 3) (4， 16 3 ( 28 3 ，28 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13一射手射击时其命中率为 0.4，则该射手命中的平均次数为 2 次时，他需射击的次 数为_ 14(2010辽宁)(1xx2)(x )6的展开式中的常数项为_ 1 x 15(2010江西)将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世 博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答) 16设(1x)(1x)2(1x)na0a1xan1xn1anxn，an12 009，则 a0 a1

6、an1an_(表示成 的形式) 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)(2011重庆西南师大附中期末)已知(a21)n的展开式中各项系数之和等于 5的展开式的常数项，并且(a21)n的展开式中系数最大的项等于 54，求 a 的 ( 16 5 x2 1 x) 值 18(12 分)某市有 210 名学生参加数学竞赛预赛，随机抽阅 60 名学生答卷，成绩如下 ： 成绩(分)12345678910 人数0006152112330 (1)求样本的数学平均成绩和标准差(精确到 0.01) (2)若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程 19(12 分)(2011济宁模拟)一个袋中

7、有 10 个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意 摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是 . 7 9 (1)求白球的个数； (2)从袋中任意摸出 3 个球，记得到白球的个数为 X，求随机变量 X 的数学期望 E(X) 20 (12 分)已知(x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x1)n的展开式的二项式系数和 3 x 大 992. 求 2n的展开式中， (2x 1 x) (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项 21(12 分)(2011四川)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自 行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费， 超过两小时的部分每

8、小时收 费 2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算) 有甲、 乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租 一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ，； 两小时以上且不超过三小时还车 1 4 1 2 的概率分别为 ，；两人租车时间都不会超过四小时 1 2 1 4 (1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率； (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ，求 的分布列及数学期望 E() 22(12 分)(2010山东)某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有 A、B、C、D 四个问题， 规则如下： 每位参加者计分器的初始分均为 10 分，答对问题 A、B、C、D 分别加 1 分、2 分、

9、3 分、6 分，答错任一题减 2 分 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于 8 分时，答题结束，淘汰出局； 当累计分数大于或等于 14 分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答题结束，淘汰出局 每位参加者按问题 A、B、C、D 顺序作答，直至答题结束 假设甲同学对问题 A、B、C、D 回答正确的概率依次为 ，且各题回答正确与否 3 4 1 2 1 3 1 4 相互之间没有影响 (1)求甲同学能进入下一轮的概率； (2)用 表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求 的分布列和数学期望 E() 第十一章章末检测第十一章章末检测 1A(x)图象的对称轴为 x，且

10、 (x)图象在 x 轴上方，由图象知选项 A 适 合 2D相当于 3 个元素排 10 个位置，共有 1098720(种) 3B(x1)4的展开式中 x2的系数为 C 6. 2 4 4 C先排最后一个公益宣传广告有 C 种方法， 再在前三个位置中选一个排第二个公 1 2 益宣传广告有 C 种方法余下的三个排商业广告有 A 种方法故共有 C C A 36(种) 1 33 31 21 33 3 5B(12x)5(2x)2(12x)5x(12x)5 2C (2x)3xC (2x)2 3 52 5 (4C 16C )x3120 x3. 2 53 5 6A分类：若 5 在首位或末位，共有 2A A 24(

11、个)； 1 23 3 若 5 在中间三位，共有 A A A 12(个) 1 32 22 2 故共有 241236(个) 7B先选后排共 C A 332118(种) 2 33 3 8C(12x)2 0101C2xC22x2C22 010 x2 010 12 01022 0102 0102 010 CCC a1 2 a2 22 a2 010 22 010 12 01022 0102 0102 010 (11)2 010C1. 02 010 9D(间接法)P1 1.P C 3 20 C 3 30 C 3 10 C 3 30 20 29 10A分层抽样即按红、蓝、白、黄球之比为 161284 来抽取的

12、，即抽取球的 个数依次为 4,3,2,1， P. C 4 16C3 12C2 8C1 4 C10 40 11C由已知得Error! 解之得Error!或Error! 又 x110，不合题意，舍去) C 210 x C 2 10 7 9 故白球有 5 个(5 分) (2)X 服从超几何分布，其中 N10，M5，n3， 其中 P(Xk)，k0,1,2,3， Ck 5C3k 5 C 3 10 于是可得其分布列为 X0123 P 1 12 5 12 5 12 1 12 (10 分) X 的数学期望 E(X)0123 . 1 12 5 12 5 12 1 12 3 2 (12 分) 20解由题意知，22

13、n2n992， 即(2n32)(2n31)0，2n32，解得 n5. (1)由二项式系数的性质知， 10的展开式中第 6 项的二项式系数最大，即 C (2x 1 x) 5 10 252. T6C (2x)5 5C 255 10 ( 1 x ) 5 10 8 064.(4 分) (2)设第 r1 项的系数的绝对值最大， Tr1C (2x)10r rr 10 ( 1 x ) (1)rC 210rx102r，(6 分) r 10 Error!， 得Error!，即Error!， 解得 r，(10 分) 8 3 11 3 rN，r3.故系数的绝对值最大的是第 4 项， T4C 27x415 360 x

14、4.(12 分) 3 10 21解(1)由题意，得甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为 ，记 1 4 1 4 甲、乙两人所付的租车费用相同为事件 A，则 P(A) .(4 分) 1 4 1 2 1 2 1 4 1 4 1 4 5 16 甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.(6 分) 5 16 (2) 可能取的值有 0,2,4,6,8.(8 分) P(0) ； 1 4 1 2 1 8 P(2) ； 1 4 1 4 1 2 1 2 5 16 P(4) ； 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 4 5 16 P(6) ； 1 2 1 4 1 4 1 4 3 16 P(8) .(1

15、0 分) 1 4 1 4 1 16 甲、乙两人所付的租车费用之和 的分布列为 02468 P 1 8 5 16 5 16 3 16 1 16 E()0 2468 .(12 分) 1 8 5 16 5 16 3 16 1 16 7 2 22解(1)设 A、B、C、D 分别表示甲同学正确回答第一、二、三、四个问题，、A B 、 分别表示甲同学第一、二、三、四个问题回答错误，它们是对立事件，由题意得：CD P(A) ，P(B) ，P(C) ，P(D) ， 3 4 1 2 1 3 1 4 P( ) ，P( ) ，P( ) ，P( ) .A 1 4 B 1 2 C 2 3 D 3 4 (2 分) (1)记“甲同学能进入下一轮”为事件 Q. 则 QABCA CDAB D BCD B D.BCAA C 每题结果相互独立 P(Q)P(ABCA CDAB D BCD B D)BCAA C P(A)P(B)P(C) P(A)P( )P(C)P(D) P(A)P(B)P( )P(D) P( )P(B)P(C)P(D) BCA P( )P(B)P( )P(D)AC .(7 分) 3 4 1 2 1 3 3 4 1 2 1 3 1 4 3 4 1 2 2 3