常州2017中考数学

1、江苏省常州市2017年中考数学试题 一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是( ).A-BC2D22.下列运算正确的是( ).Amm=2mB(mn)3=mn3C(m2)3=m6Dm6a3=a33.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ). A圆锥B三棱柱C圆柱D三棱锥 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图4.计算:+的结果是( ).ABCD15.若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).Ax+y0Bx-y0Cx+y0Dx-y0成立的x的取值范围是 .18.如图，已知点A是一次函数y=x(x0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在

2、AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数(k)0)的图像过点B、C，若OAB的面积为6,则ABC的面积是 . 三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分)19.(6分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.20.(8分)解方程和不等式组：(1)=-3 (2)21.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容

3、量是 .(2)补全条形统计图；(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22.(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23.(8分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE. (1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求DEC的度数.24.(8分)某校计划购买一

4、批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？25.(8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y=(x0)的图像交于点B(-2,n)，过点B作BCx轴于点C，点D(3-3n,1)是该反比例函数图像上一点.(1)求m的值；(2)若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式.26.(10分)如图1,在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.(1)在“

5、平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形(填写图形名称)；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足 时，四边形MNPQ是正方形；如图2,已知ABC中，ABC=90，AB=4,BC=3,D为平面内一点. 若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ；设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由. 27.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-x2+bx的图像过点A(4,0),顶点为B，连接AB、BO.(1)求二次函数的表达式；(2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B，当OCB为等边三角形时，求BQ的长度；(3)若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在OAB的边上，且满足DOF与DEF全等，求点E的坐标. 28.(10分)如图，已知一次函数y=-x+4的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.(1)求线段AB的长度；(2)设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作N.当N与x轴相切