画法几何(大连理工大学出版社)第三章.ppt

1、,画法几何学(第六版),电子教案,第三章直线,3-3 一般位置线段的实长 及其与投影面的夹角,3-1 直线的投影,3-2 特殊位置的直线,3-4 属于直线的点,3-5 直线的迹点,3-6 两直线的相对位置,3-7 直角投影定理,退出,3-1 直线的投影,一、直线的投影仍为直线，特殊情况下积聚为一点,二、直线投影的确定,三、直线相对投影面的位置,下一节,返 回,退 出,一、直线的投影仍为直线，特殊情况下积聚为一点,中途返回请按“ESC”键,二、直线投影的确定,中途返回请按“ESC”键,一点一方向确定直线,两点确定直线,三、直线相对投影面的位置,特殊位置直线,一般位置直线,中途返回请按“ESC”键

2、,3-2 特殊位置的直线,一、平行于一个投影面的直线-投影面平行线,二、垂直于投影面的直线-投影面垂直线,表3-1,水平线,侧平线,正平线,铅垂线,侧垂线,正垂线,表3-2,三、从属于投影面和投影轴的直线,上一节,下一节,返 回,判断,退 出,水平线,投影特性：1 ab=AB,2 ab OX ; ab OY1,3反映、 角的真实大小,表3- 1,动 画,读投影图,中途返回请按“ESC”键,正平线,投影特性：1 a b =AB,2 ab OX ; ab OZ,3反映a、 角的真实大小,动 画,读投影图,表3- 1,中途返回请按“ESC”键,侧平线,投影特性：1 ab=AB,2 ab OY ; a

3、 b OZ,3反映a、b 角的真实大小,动 画,读投影图,表3- 1,中途返回请按“ESC”键,铅垂线,投影特性：1 a b 积聚成一点,2 a bOX ; a b OY1,3 a b = a b = AB,表3- 2,动 画,读投影图,中途返回请按“ESC”键,正垂线,投影特性：1 ab 积聚成一点,2 a bOX ; a b OZ,3 a b = a b = AB,动 画,读投影图,表3- 2,中途返回请按“ESC”键,侧垂线,投影特性：1 a b 积聚成一点,2 a bO ; ab OZ,3 a b = ab= AB,动 画,读投影图,表3- 2,中途返回请按“ESC”键,从属于投影面的

4、直线,从属于V面的直线,中途返回请按“ESC”键,从属于投影面的直线,从属于V面的铅垂线,中途返回请按“ESC”键,从属于投影轴的直线,从属于OX 轴(两个投影面的交线)的直线,中途返回请按“ESC”键,3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角,-直角三角形方法,求a,求b,求g,直角三角形方法的作图要领: 1.以线段一投影(如水平投影)的长度为直角边。 2.以线段的两端点相对于该投影面(如水平投影面)的距离差 为另一直角边，该距离差可在线段的另一投影上量得。 3.所作直角三角形的斜边即为线段的实长。 4.斜边与该投影(如水平投影)的夹角为线段与该投影面的夹 角。,一般位置直线,上一节,下

5、一节,返 回,例 1,例3-1,退 出,一般位置直线,投影特性：1三个投影均小于实长 2三个投影均倾斜于投影轴 3三个投影均不反映a、b 、g 角的真实大小,读投影图,中途返回请按“ESC”键,动画,求一般位置线段的实长及其与H面的夹角a,直角三角形ABC中：,斜边AB=AB实长,直角边BC=bc = Z,直角边AC=ab,Z,a角:ab与实长AB的夹角,Z,Z,Z,中途返回请按“ESC”键,求一般位置线段的实长及其与V面的夹角b,直角三角形ABD中：,斜边AB=AB实长,直角边DA=ad = Y,直角边BD=ab,b角:ab与实长AB的夹角,Y,Y,中途返回请按“ESC”键,Y,求一般位置线

6、段的实长及其与W面的夹角g,直角三角形ABD中：,斜边AB=AB实长,直角边AE=ae = X,直角边BE=ab,g角: ab与实长AB的夹角,X,X,中途返回请按“ESC”键,3-4 属于直线的点,它的三个投影分别属于直线的三个投影。,例 2,例 3,例 4,上一节,下一节,返 回,退 出,3-5 直线的迹点,直线与投影面的交点称为该,作图：,直线的迹点。,直线与H面的交点称为水平迹点M,直线与V面的交点称为正面迹点N,直线与W面的交点称为侧面迹点S,上一节,下一节,返 回,退 出,直线的迹点,中途返回请按“ESC”键,求直线迹点的作图过程,中途返回请按“ESC”键,3-6 两直线的相对位置

7、,一、平行两直线,二、相交两直线,三、交叉两直线,四、交叉两直线的重影点,上一节,下一节,返 回,退 出,一、平行两直线,例 5,中途返回请按“ESC”键,AB/CD,则 ab/cd ab/cd a”b”/c”d”,二、相交两直线,例 6,中途返回请按“ESC”键,交点符合点的投影特性,三、交叉两直线,中途返回请按“ESC”键,四、交叉两直线的重影点,例 7,中途返回请按“ESC”键,3-7 直角投影定理,一、垂直相交两直线的投影,二、垂直交叉两直线的投影,定理一：垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于一投影面,时，则两直线在该投影面的投影反映直角。,定理二：相交两直线在同一投影面的投影成直角

8、，且有一条直,线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。,定理三：互相交叉垂直的两直线，其中有一条直线平行于一投,影面时，则两直线在该投影面的投影反映直角。,定理四：交叉两直线在同一投影面的投影成直角，且有一条直,线平行与该投影面，则两直线的夹角必是直角。,上一节,返 回,退 出,下一页,一、垂直相交两直线的投影,例 8,中途返回请按“ESC”键,二、垂直交叉两直线的投影,例 9,例 10,例 12,中途返回请按“ESC”键,例 11,本章结束,返 回,退出,上一页,直线的位置,直 观 图,平行于 面,（水平线）,返 回,投 影 图,特 征,平行于 面,（侧平线）,平行于 面,（正平线）,

9、表3-1,直线的位置,直 观 图,垂直于 面,（铅垂线）,返 回,投 影 图,特 征,垂直于 面,（侧垂线）,垂直于 面,（正垂线）,表3-2,例1 已知三角形ABC 的投影，试求其实形。,实形,BC实长,Y,Y,例1,中途返回请按“ESC”键,例5 判断两线段DE、FG 是否平行。,DE、FG共面，故平行。,DE、FG不共面，故不平行。,例5,中途返回请按“ESC”键,例6 判断直线AB 与CD 是否相交,例6,中途返回请按“ESC”键,例7 判别两根管子的可见性,例7,中途返回请按“ESC”键,例8 已知定点A及正平线CD。试过点A作直线与已知直线CD 垂直相交。,例8,中途返回请按“ESC”键,例9 试过定点A作直线垂直于已知直线EF,例9,中途返回请按“ESC”键,例10 已知水平线AB 及正平线CD，试过定点S 作它们的公垂线,例10,中途返回请按“ESC”键,例11 试过点A作一直角三角形ABC。已知一条直角边BC 属于已知水平线MN，另一直角边为AB，且知 AB:BC=3:2,Z,Z,空间分析：,例11,中途返回请按“ESC”键,ABMN,bc =BC,例12 已知菱形对角线AC的两面投影及b,求该菱形的投影,例12,中途返回请按“ESC”键,ACBD,中点N 等分对角线,对边平行且相等,判断以下投影图表示什么位置直线,中途返回请