2020高中数学 3-1数系的扩充与复数的引入同步练习 新人教B版选修1-2（通用）

1、选项1-2 3.1数系的扩展和多个引入一、选择题1 .下列命题中假命题为()a .复数的模型是非负实数b .多个等于零的充要条件是其地震震级等于零c .两个复数相等是这些个的两个复数相等的要求d .两个复数为彼此共轭的复数为其模式相等所必要的条件答案d举个反例：复数2和2i，它们的类型相等，但不是共轭复数2 .对于复数平面，以下命题中的假命题是()a .实轴上的点都表示实数，表示实数的点都在实轴上b .虚轴上的点都表示纯虚数，表示纯虚数的点都在虚轴上c .第一象限的点都表示实部为正数的虚数d .实部与正数、虚部与负数的虚数对应的点一定在四象限上答案b举出反例：原点是虚轴上的点，但表示实数已知a

2、、b-r，在复数平面内与复数a-bi、-a-bi对应的2点的位置关系（）关于a.x轴对称b .关于y轴对称c .关于原点对称关于直线y=x对称答案b在分析复数平面内与复数a-bi、-a-bi对应的两个点关于(a，-b )和(-a，-b)y轴对称。如果是x、y-r，则“x=0”是“x yi是纯虚数”的()a .使不必要的条件符合一盏茶b .不必要的充分条件c .充要条件d .不一盏茶和不必要的条件答案b当分析x=0，y=0时，x yi是实数。5 .如果复数4-3a-a2i和复数a2 4ai相等，则实数a的值为()A.1 B.1或-4C.-4 D.0或-4答案c分析验证： a=0或1时，复数4-3

3、a-a2i和复数a2 4ai不相等，排除a、b、d。6 .如果知道复数z满足z=-|z|，则z的实部()a.0b以上. 0以下大于c.0d小于. 0答案b7 .下面的结论是正确的()a .在复数平面上，x轴称为实轴，y轴称为虚轴b .任何两个复数都不能比较大小c .如果实数a与纯虚数ai相对应，则实数集与纯虚数定径套一对一对应D.-1的平方根是I答案a分析选择a，因为两个虚数不能通过比较幅度来排除b，并且在a=0的情况下，ai是实数，-1的平方根是I，-1的平方根是d。8 .如果对应于复数z=(a2-2a) (a2-a-2)i的点在虚轴上()A.a2或a1B.a2或a1C.a=2或a=0D.a

4、=0答案d从题意知道a2-2a=0且a2-a-20，解答a=0。9 .对应于复z=i3的点在复数平面的第几象限()a.1b.2c.3d.4答案d从分析问题可以看出，实部的虚部为-1如果z1=(x-2 ) yi和z2=3x i(x，y-r )是彼此共轭的复数，对应于z1的点在第几象限()中a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限答案c分析 z1=(x-2) yi和z2=3x i(x，y-r )是相互共轭的复数。因为z1=-3-i，所以选择c。二、填海问题11 .如果x-1 yi和i-3x是共轭复数，则实数x=_ _ _ _、y=_ _ _ _。回答- 1从已知中得到。如果与(1I

5、) sin- (1icos)相对应的点在直线x y 1=0上，则tan的值为答案从题意出发，得到sin-1 sin-cos 1=0，谭=。如果复数z满足z|-3-4I，则回答4 I设复数z=a bi(a，b-r )，变成了4 I。设定为z=log2(m2-3m-3 ) I log2(m-3 ) (m-r )。 如果对应于z的点在直线x-2y 1=0上，则m的值为答案主题log2(m2-3m-3 )-2从log2(m-3 )1=0，解除m=。三、解答问题15 .如果不等式m2-(m2-3m)i(m2-4m 3)i 10成立，则求实数m的值。从题意出发，当m=3时，原不等式成立16 .如果复z=(m2 m-1) (4m2-8m 3)i(mR )中对应于共