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文档简介
1、鸡兔同笼,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题,最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”,流传广泛,许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。,读一读,“雉兔同笼”题:今有雉(鸡)兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何?,孙子算经中记载的算法:,金鸡独立,兔子站起,942=47(只),1,2,4735=12(只),脚数:,头数:,3512=23(只),兔,鸡,问题:,总脚数2总头数=兔子数,能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通。,、“上有35
2、头”的意思是什么?,“下有94足”呢?,、你能根据(1)中的数量关 系列出方程吗?,、你能解决这个有趣的问题 吗?,议一议:,解:,设笼中有鸡x只,有兔y只,由题意可得:,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得:,X=23,Y=12,答:笼中有鸡23只,兔12只。,例1:,以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺。绳长、井深各几何?,题目大意是:,用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5米;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺?,随堂练习: 1、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元,问红、蓝铅笔各买几支?,例2、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角,已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?,随堂练习: 1、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天的 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成?,随堂练习: 2、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支?,通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间
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