江苏省马坝高级中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题

1、江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1设函数，则（ ）Ae B C D2i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）A B1 C0 D0或13若，则m的值为（ ）A5 B3 C6 D74某商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040506070根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（ ）A75万元 B99万元 C85万元 D105万元59件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件

2、一等品的抽法种数为（ ）A81 B60 C6 D116投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A0.648 B0.432 C0.36 D0.3127函数在区间内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D8从装有10个灯泡（有3个坏的）的盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（ ）A恰有2个是好的 B4个全是好的 C恰有1个是坏的 D至多有2个是坏的二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全对5分，不全对3分，选错0分9有甲、乙两个班

3、级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：参考公式：优秀非优秀总计甲班10b乙班c300.0500.0100.001k3.8416.63510.828已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ）A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为20， b的值为45C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”10在的展开式中的，下列说法正确的是（ ）A二项式系数和为64 B常数项为60 C二项式系数

4、和为1 D各项系数和111已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C D12设，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为其导函数，当时且，则使得不等式成立的x的取值范围是（ ）A B C D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若复数，则_14为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知，根据表中数据，得到则认为选文科与性别有关系出错的可能性为_理科文科男1310女72015已知函数的导函数为，且满足则_16若，则_，_四、解答题：（70分，第17题10分，其他每题12分）17（10分）已知函数在处取得极大值

5、为9（1）求a，b的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值18（12分）已知展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36（1）求n的值；（2）求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项19（12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和均值（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率20（12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；（2）讨论函数的单调性21（12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指

6、标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差利用该正态分布，求；某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数已知X服从二项分布，利用（）的结果，求附：若则，22（12分）某通信公司为了更好地满足消费者对5G流量的需求，准备推出一款流量包该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价x：（单位：元/月）和购买人数y（单位：万人）的关系如表：流量包的定价（元/月）3035404550购买人数（万人）18141085（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？（2）求出y关于x