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文档简介

1、1.到定点(3,0)与定直线2x-6=0的距离相等的点的轨迹是( ) A.圆 B.抛物线 C.线段 D.直线,知识回顾,D,练习：2.填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,探照灯、汽车前灯的反光曲面，手电筒的反光镜面、太阳灶的镜面都是抛物镜面。,抛物镜面：抛物线绕其对称轴旋转而成的曲面。,灯泡放在抛物线的焦点位置上，通过镜面反射就变 成了平行光束，这就是探照灯、汽车前灯、手电筒的 设计原理。,平行光线射到抛物镜面上，经镜面反射后，反射光线都 经过抛物线的焦点，这就是太阳灶能把光能转化为热能 的理论依据。,练习3：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源

2、位于抛物线的焦点处。已知灯口圆的直径为60cm，灯深 40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置。,(40,30),解:,设抛物线的标准方程为:y2=2px,由条件可得A (40,30),代入方程得:,302=2p40,解之: p=,故所求抛物线的标准方程为: y2= x,焦点为( ,0),抛物线的常用性质,x,y,o,F,x,y,o,F,x,y,o,F,x,y,o,F,范围,对称轴,顶点,离心率,补充（1）通径：,通过焦点且垂直对称轴的直线， 与抛物线相交于两点，连接这 两点的线段叫做抛物线的通径。,|PF|=x0+p/2,F,P,通径的长度：2P,P越大,开口越开阔,（2）焦半径：,连接抛物线

3、任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。,焦半径公式：,（标准方程中2p的几何意义）,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。,焦半径与弦长公式应用,动态图像演示,例1.过抛物线y2=4x的焦点，作直线L交 抛物线于A、B两点，若线段AB中点 的横坐标为3，则|AB|=_.,变式1：过抛物线y2=4x的焦点，作斜率为1的直线L交抛物线于A、B两点，则|AB|=_,10，8,变式2,【答案】B,例2：已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标,P,A(3,2),抛物线应用于最值问题,答案：7/2，（2，2）,变式训练1:(2008辽宁高考)已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ),A,典型例题3,变1（2010重庆理）已知以F为焦点的抛物线 上的两点A、B满足 ,则弦AB的中点到准线的距离为_.,你能用我们刚刚学过的结论解决这个问题吗？,变式2,C,上一题的详细解答,典型

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