黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

1、黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2020学年高二数学下学期期中试题 文1. 选择题(每小题5分，共12个小题，满分60分）1、 复数等于 ( )A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部是 （ ）A. B. C.2 D. 3. 下面几种推理是合情推理的是（ ）（1） 由圆的性质类比出球的性质（2） 由求出，猜测出 （3） M,N是平面内两定点，动点满足 , 得点的轨迹是椭圆。（4） 由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是A. (1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(4) D .(1)(2)(3)(4) 4. 在一

2、线性回归模型中，计算其相关指数=0.96，下面哪种说法不够妥当（ ）A. 该线性回归方程的拟合效果较好B. 解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C. 随机误差对预报变量的影响约占4%D. 有96%的样本点在回归直线上 5.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为=6.5+17.5，则表格中n的值为 （ ）245683040n5070 A.45 B.50 C.55 D.606.若复数Z=为纯虚数，则实数的值为（ ）A. =2 B. = C. = 或 =2 D=2且37.设（1+)=1+,其中为实数，则= （ ）A. 1 B. C. D

3、.28.在极坐标系中，已知M（1，），N,则= ( ) A. B. C. 1+ D.29.在极坐标系中，已知A（3，），B(4，), O为极点，则的面积为（ ） A.3 B. C. D.210. 已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C的焦点坐标为（ ）A.(0，) B(0，) C.(,0) D.(,0)11.设的三边长分别为a,b,c,的面积为S，则的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为，体积为V，则四面体的内切球半径为（ ）A. B. C. D. 12.设复数 若,则概率为（ ）A. B. C. D. 二填空题（每小题5分，满分20分）13.已知复

4、数,则_14.观察下列各式:根据上述规律,则第个不等式应该为_15.已知点P的直角坐标为，则以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则P点的极坐标为_(16.已知复数且，的取值范围是_三解答题：（本大题共6道小题，满分70分）17. （1）已知点的直角坐标按伸缩变换变换为点（6，- 3），求点的极坐标。（）（2）求由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x所经过的伸缩变换。18.为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市高中生中随机抽取了45人进行答题。中国高中生的答题情况

5、:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占。（1） 请根据以上调查结果将下面的2X2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为”恋家”（在家里感到最幸福）与国别有关；在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福总计中国高中生美国高中生总计（2）从被调查的不“恋家”的美国高中生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率。P(K2

6、k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.819.已知圆的极坐标方程为(1) 将极坐标方程化为普通方程.,并选择恰当的参数写出它的参数方程.(2) 若点P()在该圆上,求的最大值和最小值.20.在直角坐标系xoy中，圆C的直角坐标方程为，以坐标原点O为极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1） 写出圆C的极坐标方程；（2） 直线L的极坐标方程为（)与圆C交于M,N两点，求 CMN的面积。21.某机构为研究某种图书每册的成本费（单位：元）与印刷数量（单位：千册）的关系，收集了一些数据并进行了处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值。15.253.630.

7、2692085.5230.30.7877.049表中（1） 根据散点图判断：与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费（单位：元）与印刷数量（单位：千册）的 回归方程（只要求给出判断，不必说明理由）。(2) 根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程。（回归系数的结果精确到0.01）(3) 若该图书每册的定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）附：对于一组数据（，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为。22.在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为为参数），在以原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为.（1） .写出直线L的普通方程和圆C的直角坐标方程.（2） 若点P的坐标为(3,),圆C与直线L交于A,B两点,求的值.高二文科数学答案一、选择题：1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D二、填空题：13. 5 ; 14. ;15.