统计抽检讲座

1、GB/T2828.12003统计抽样检验程序讲座,主讲人：赵玉娟,惠州市升华工业有限公司,第二讲1GB/T2828.1基本概念,理解GB/T2828.1的文本,1 GB/T 2828.1的使用范围,11 GB/T 2828的本部分规定了一个计数抽样检验系统。本部分采用术语接收质量限（AQL）来检索。本部分的目的是通过批不接收在经济上和心理上产生的压力，促使供方将过程平均保持在至少和规定的接收质量限一样好，而同时给使用方偶尔接收劣质批的风险提供一个上限。,1 GB/T 2828.1的使用范围,GB/T 2828的本部分指定的抽样计划可用于（但不限于）下述检验： 最终产品； 零部件和原材料； 操作

2、；安装、分拣、包装、检验等标准化作业； 在制品； 库存品； 维修操作；洗衣、探头清洗等标准化操作； 数据或记录；文稿、财务凭证、操作/监控记录 管理程序。考勤、检查、守纪等规范化管理活动,1 GB/T 2828.1的使用范围,12 这些抽样计划主要用于连续系列批。连续系列批的系列的长度足以允许使用转移规则（见9.3）。这些规则为：a)一旦发现质量变劣,通过转移到加严检验或暂停抽样检验给使用方提供一种保护；b)一旦达到一致好的质量，经负责部门决定,通过转移到放宽检验提供一种鼓励，以减少检验费用。,1 GB/T 2828.1的使用范围,对孤立批的检验也可使用本部分的抽样方案，但在此情况下，为找到一

3、个能给予所期望保护的抽样方案，特别建议使用者查阅抽样方案的抽检特性曲线（见12.6）。使用者也可参阅在GB/T 15239-1994中给出的按极限质量（LQ）检索的抽样方案。,21 检验,为确定产品或服务的各特性是否合格，测定、检验、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。,211 检验的目的,a、鉴定被检验对象是否符合技术要求；保证检验验收的产品达到规定的质量水平；b、提供有关质量信息；以便及时采取措施改进提高产品质量。,212 检验的方式,a、全数检验（100检验）：对每个单位产品都进行检验。 b、统计抽样检验：以数理统计作为理论基础的一种抽样检验。GB/T28

4、28.1提供了这种检验方式。 c、其他的抽样检验。,213 三种检验方式的比较,全数检验的主要优点是能够最大限度地减少批中不合格品，但不适用于破坏性检验。它的主要缺点就是检验费用高；还有可能给人们造成一种错觉，认为保证产品质量，主要靠检验人员筛选，生产者反而可以不承担责任；不利于保证、提高产品质量。,213 三种检验方式的比较,统计抽样检验，避免了全数检验的缺点，统计抽样检验可以将产品质量的责任公平的转向了应当承担的一方生产者。生产方必须关注产品的质量，否则就会因为有不接收的批而带来许多麻烦和大量花费。 GB/T2828.1中的抽样检验方案提供了将接收不满意产品的风险（称为使用方风险）和不接收

5、满意产品的风险（称为生产方风险）进行量化以及选择一种不超过所接收的风险的计划的方法。,213 三种检验方式的比较,其他方式的抽样检验，由于缺乏可靠的理论基础，难于预计接收批的平均质量水平，也很难估计供、需双方可能承担的风险。 例如百分比抽样，由于样本量按一定比例随批量增减而增减，接收数很难合理调整。当批量很小时，对使用方保护很差；当批量增大到一定程度时，对生产方不利。一般情况下，应尽可能避免使用这类抽样方案。,22 单位产品,定义：可单独描述和考察的事物。 例如：一个有形的实体、一定量的材料、一项服务、一次活动或一个过程、一个组织或个人、上述项目的任何组合。,22 单位产品,用途：在使用计数检

6、验时，必须统计一些数据，例如批量、样本量、不合格品数等。这些数据是按单位产品来统计的。 ISO中采用 “产品”这个术语作为单位产品是为了避免与其他的单位，如厘米、克等相混淆。,22 单位产品,单位产品可以是一个、一对、一打、一盒、一箱或其它规定数量的一组产品，或者一定长度、一定面积、一定体积、一定重量的产品或某项特定工作等等。 单位产品可以与采购、供应、生产或运输的产品单位相同、也可以不同。单位产品的划分，必须有利于保证产品的使用性能。,22 单位产品,形形色色的单位产品 例2-1：单位产品是指1个管子。 例2-2：单位产品是指10千克的小袋。 例2-3：规定25克为一个单位产品。 例2-4：

7、规定一米长度为一个单位产品。 例2-5：定义每个包装箱为一个单位产品。 例2-6：定义一张记录为一个单位产品。 例2-7：单位产品定义为一对匹配的晶体管。 例2-8：检验的单位产品是一个罐子和一个盖子。,23 质量特征,定义：质量特征是单位产品所具有的可以按照产品图纸、技术条件或其它特定的要求进行检验的一些特征。 例如：如果技术条件中规定滚珠轴承的直径、重量、硬度必须在某个范围以内才算合格，那么这里的直径、重量、硬度，就是滚珠轴承的质量特征。 为了满足产品质量要求，单位产品的质量特征必须达到产品图、技术条件或其他有关文件规定的质量标准。,24 一致性,定义：同一集合中的所有单位产品具有相同或基

8、本相同的质量特征，并满足以下条件，则可认为这些产品符合一致性的要求。但不指望在详细检验之后，都具有相同的结果。 1、按同一产品图，技术条件组织生产；2、原材料、工艺规范、生产线或装配线及其他影响产品质量的主要生产条件相同或基本相同；3、生产时间相近或处于连续状态，或符合规定要求。,25 不合格与不合格品251不合格及其类别,定义：不满足规范的要求称为不合格。 例如，假定一个圆珠笔不能写。不能写就是不合格。同样的笔也可能在其它方面不能满足规范，如颜色、尺寸等。 在某些情况下，规范与使用方要求一致，在另一些情况它们可能不一致，或更严，或更宽，或者不完全知道或不了解两者间的精确关系。因此，不合格并不

9、意味着不能用于使用目的。 例如，对一块尺寸超过规定公差的砖，尽管不合格，但仍然可以用于建筑。,251不合格及其类别,GB/T2828.1将不合格分成两类： A类不合格为严重不合格，较为重要； B类不合格为重不合格，其重要性次之； C类不合格为轻不合格（如有必要作进一步的分类时）； 或再将其分成子类别。,252不合格品及其类别,不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品称作不合格品。 不合格品的类别是根据不合格的类别划分的。 不合格品类别划分的从重原则：最常用的方法是根据不合格品存在的最严重的不合格分类，例如，某个不合格品存在致命、严重和轻三种不合格，即按最严重的计为致命不合格品。,253致命

10、不合格,致命不合格通常是对使用或安全有危险或不利的影响的不合格。 这些不合格构成一个特殊的类别。对这些不合格不可能选定不合格品百分数，也不能说“这个致命不合格百分数是可容忍的”。,2531对致命不合格的处理方法,如果进行的是非破坏性检验，通常采用的解决方法是针对致命不合格，使用百分之百的检验，但应注意的是这并不是传统的100%分检。 希望检验批中有没有致命不合格品，如果发现一个致命不合格品，意味着要停止生产进行彻底检查，努力找出产生不合格的根源并设法预防再发生。,26 检验批,在GB/T2828.1中，每组产品称作一个批。批应由基本相同的生产条件下生产的单位产品组成。 每个批，应尽可能由在基本

11、相同的时段和一致的条件下制造的产品组成。如果采用了接收质量限的概念，并且提交的是连续序列批，这种要求尤其重要。 应该抽取和检验来自每一批的样本。根据样本中发现的不合格品数或不合格数，将每一批判为接收或不接收。,26 检验批,批中包含的单位产品总数称为批量；批量以符号N表示。 GB/T2828.1允许使用批量范围，这时可以规定批量的下限和上限。 从抽样检验的观点来看，大批量是有利的。大批量所对应的抽样方案，对好批与和坏批的鉴别力比较强。 而对于同样的AQL，大批量的抽样率（n/N）比小批量的抽样率（n/N）要小。,27 批的质量,在GB/T2828.1抽样检验中，批的质量有两种表示方式： 不合格

12、品百分数计件检验； 每百单位产品不合格数计点检验。,271 不合格品百分数及其点估计值,总体或批中不合格品数除以总体量或批量，再乘以100，即： 100p=100 D/N （2-2）式中，p为不合格品率，D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。在抽样检验时，总体或批的实际不合格品百分数是不知道的，只能根据随机样本的检验结果进行估计，它的点估计值可以按下式计算：,272 每百单位产品不合格数及其点估计值,总体或批中的不合格数除以总体量或批量再乘上100，即： 100p=100 D/N式中，p为每单位产品不合格数， D为总体或批中不合格数，N为总体量或批量。 它的点估计值也可按下式计算： 值

13、得注意的是，每百单位产品不合格数及其点估计值有可能超出100。,273质量表示方法的选定,在实施抽样检验以前，究竟采用那一种质量表示方法，应明确作出规定。为此需要综合考虑如下因素：,质量表示方法的选定,1)统计方法的简便性：不合格品百分数的检验假定一个单位产品若包含一个或多个不合格，则该单位产品是不合格品。 在统计时不必区分具有一个不合格的单位产品或是具有几个不合格的单位产品，它们都将被视为一个不合格品。 每百单位产品不合格数的检验需要统计每一个不合格。在一个单位产品上发现三个不合格就统计为三个，而且这三个不合格与在三个单位产品上发现三个不合格是一样的。,质量表示方法的选定,2)应用场合的特殊

14、性：特殊情况下，在一个单位产品上某个不合格出现的次数未知并且几乎可以出现无数次。 例如，表面的瑕疵或者针孔可以出现任意次，并且出现的次数是未知的。 不合格品百分数对于这种情况就没有意义。,质量表示方法的选定,3)不合格起因的相关性：如果在一个单位产品上出现的两个不合格部分由于或完全由于一些共同原因，或者两种特性中的一种特性影响另一种，在上述情况下，这二种特性都将是相关的。 若在一个单位产品中出现了两个相关的不合格，应仅算作一个不合格，而不是两个。不合格品百分数的检验避免了这些麻烦。,质量表示方法的选定,4)抽样检验方案的严格性：如果批的质量小于2.5%，那么不合格品百分数检验方案和相应的每百单

15、位产品不合格数检验方案的概率分布几乎相同。 每百单位产品不合格品数在2.5%到10%之间，上述概率分布会有一些明显的不同，每百单位产品不合格数方案比相应的不合格品百分数方案更严格。,质量表示方法的选定,5)质量记录的完整性：从保存对提高产品质量有益的记录角度考虑，最好使用每百单位产品不合格数检验，因为记录中包含关于所有不合格的信息，而用不合格品百分数检验，有些不合格就可能从记录中漏掉。,28 样本和样本量,在抽样检验中，取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品称为样本，样本中单位产品的数量称为样本量，通常以n表示。 GB/T2828.1规定的样本量，是以2为首项，以101/10=1

16、.258为公比的等比数列中，每隔一个数取值，经过园整后所形成的数列，即：2、3、5、8、13、20、32、50、80、125、200、315、500、800、1250、2000、3150共17个数（这个数列与首项为2，q101/51585为公比的等比数列相同）。并与一定的批量范围对应。,29 随机抽样,在验收抽样中，批的接收与否取决于样本的质量。因此，样本必须代表批，需要的样本应是随机的而无偏的。靠直觉抽取的随机样本经常给结果带来偏差。例如，人们随意从箱中抽取产品，通常从中间抽取的较多，这样就不能充分代表分布在角落的产品。当指出他们从角落里抽取的较少时，他们会开始从角落里抽取很多。,291 基

17、本概念,随机抽样，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个单位产品都有同等被抽取的机会的一种抽样方法。很显然，任何一批产品，即使是优质批，也有可能存在极少数的不合格品，如果在抽样过程中有意挑选，或者只从某一个局部抽取，就会使样本失去代表性，就不是本标准所要求的抽样检验了。,292 简单随机抽样,就是按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可能的组合，都有同等的被抽取的机会的一种抽样方法。 例如，批中有A、B、C、D四个单位产品，规定样本量为2；那么，从批中抽取的样本，就有六种可能的组合：即AB、AC、AD、BC、BD、CD。为了保证每一种组合都有同等的被抽

18、取的机会，可以采用丢骰子的办法，出现一点就抽取AB，出现两点就抽取AC等等。,292 简单随机抽样,随着批量和样本量的增加，可能的组合数将迅速增加，当N=20，n=5时，组合数C520将增大为15504种；如果N=30，n=7，组合数C730将超过二百万种；如果N=50，n=10，其组合数C5010将达百亿种以上，而这样的批量和样本量，在抽样检验中还是比较小的。由此可见，简单随机抽样，对于实际工作中经常采用的批量是很难做到的。只能做出努力尽可能满足随机抽样的要求。,295 近似随机抽样,把所有单位产品都展现在抽样者面前，使每个单位产品都具有同等的被抽取的机会和便利条件，这时只要抽样者严格遵守以

19、下规则： 不带任何主观倾向；不考虑任何外观质量；不有意挑选自认为好的或者坏的产品；不限于某一部分或某一层次；就可以做到近似随机抽样，而又简便易行。,29. 6 分层随机抽样,有时为了取得有代表性的样本，可将整批产品按不同班组，不同设备，或不同生产时间、或其他不同的情况，划分为若干层（设为K），先在每一层随机抽取一定数量ni(i=1,2K）的样品，然后把每一层的样品累积成整批所需样本量n（n=n1+n2+nk），称为分层随机抽样。它的要点，在于每层的样品在样本中都有一个合适的比例（ni/n），都有一定数量的样品。,29. 7周期系统抽样,如果单位产品按一定顺序排列，就可以采用这种抽样方法。抽样周

20、期，可用批量除以样本量确定，即抽样周期T=Nn（只取整数值）。在第一个周期内随机抽取第一个样品之后，其余样品顺次按同一周期抽取。,293 用随机数表抽样,这是实施随机抽样最常用的一种方法。 随机数表是由一组组数码组成的，这些数码产生的方法是：（1）每组数码中的单个数码（由0到9）有同等机会出现在每个位置上；（2）避免重复的数码组。 当批中的单位产品可以逐个编号；或者产品存放位置逐行逐列都有明显标志或成批堆放的产品的三个维度（行、列、高）能分别区分时，或其它类似的情况等等，都可以利用随机数表进行抽样。,293 用随机数表抽样,在利用随机数表抽取样本时，如果产品已经装箱，或已装箱成垛，就可以按照产

21、品箱的二维（行与列）或三维（行、列、高）位置以及产品在箱内的顺序（可以事先规定），确定所需位数的数码，然后从表中读取所需要的随机数，并按这些数码顺序抽取样品。,294 利用扑克牌抽样,把一付扑克牌的四组A，2，3，4，5，6，7，8，9，10共40张，把A作为1，10作为0，每次彻底地洗牌、切牌以后，翻开最上面的一张，就可以记下一个数码，如果需要两位数的数码，就把两次切洗后得到的数码组成一组；如果需要三位数的数码，就把三次切洗后得到的数码组成一组，依次类推，就可以得到所需要的随机数，然后按此抽取样品。,298 利用计算机随机数发生器抽样,在许多高级语言中都设有一个随机数发生器。如PC BASI

22、C语言中的RNT（x）函数。利用它便可以产生一个由0到1之间的随机数。 给定相同的随机数列初值，则随机数发生器将给出相同的随机数序列。如果希望得到不同序列的随机数，则在每次运行程序时，都应使用不同的随机序列初值。在一些计算器中，有随机数功能键的，也可以利用它找出所需要的随机数以抽取样品。,210 抽样检验的类型2101 计数和计量抽样检验,计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求，或者仅将产品划分为合格或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。计数检验既包括产品是否合格的检验，又包括每百单位产品不合格数的检验。 计量抽样检验，对单位产品的质量特征，必须用某种与之对应的连续量（例如：时间、重量、

23、长度等等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等等）是否符合规定的接收判定值或接收准则，对批进行判定。,2102 连续和逐批抽样检验,按照单位产品是否组批，可以分为连续和逐批抽样检验。 连续抽样检验，就是按生产顺序，边生产边连续提交检验，不要求组批。 逐批抽样检验，就是把单位产品组合成批，逐批抽取随机样本进行检验判定。一般情况下，都采用这种检验方法。样本可以在组批以后或组批过程中适当时机抽取。,2103 连续批和孤立批抽样检验,连续批抽样检验是一种对所提交的一系列批的产品的检验。如果一个连续批在生产的同时提交验收，前面批的检验结果对后续批的生产可能会产生有利的影响。批

24、的提交检查次序应当和生产次序相同，并且检验应该及时进行。,连续批抽样检验,从已经检验批中获得的信息可能表明过程已经变坏。可决定使用转移规则以执行一个严格的抽样程序。它将为使用者避免接收坏质量的产品提供了保护。如果质量仍然不好，在更严格的抽样实践下，就会有更多的批返回到生产方进行筛选。加严检验增大了生产方的风险，即把可接收的批判为不接收的风险。 如果质量明显好于所约定的水平，经负责部门的允许，使用方可选用放宽检验或跳批检验。GB/T2828.1是为主要用于连续批而设计的。,孤立批抽样检验,检验有时可针对一些孤立批，包括少数的孤立批或生产完成后暂时贮存的批。在这些情况下，没有充分的机会来执行转移规

25、则进而对提交产品的质量产生影响。 如果提交的是一批，那么了解下列信息是有益的，这些信息是关于该批是提交给其他使用方的许多相同批中的一批并且由受控过程的材料组成还是由来自不同过程不同时间的单位产品组成的混合批。对孤立批的检验应按GB/T2828.1（12.6）的规定进行。,2104 内部和外部检验,内部检验，就是生产单位对自己生产的产品所进行的检验。 这类检验，不但可以防止不合格品流入下道工序、或者出厂，还可以及时提供质量信息，以便迅速采取措施，防止继续生产不合格品，为进一步加强质量管理提供依据。,2104 内部和外部检验,外部检验，主要由采购方或采购方代表组织实施。在实施检验以前，有关产品质量

26、标准、检验水平，接收质量限或其他细则，应在合同或有关文件中做出具体规定，对所有厂家应同等对待。 GB/T2828.1主要适用于外部检验，也可以用于内部检验。,2105 调整型与非调整型抽样检验,按照检验过程中，能否根据产品质量变化情况，适时地调整抽样方案的严格程度，划分为调整型与非调整型抽样检验。 调整型抽样检验主要适用于一系列连续批，它的主要特点，就是有一组与批的质量紧密联系的转移规则和严格程度不同的抽样方案，能根据质量变化情况适时改变方案的严格程度，能以较小的样本量，取得比较满意的抽样效果，具有比较广泛的用途。GB/T2828.1提供了这种类型的抽样检验。,2105 调整型与非调整型抽样检

27、验,非调整型抽样检验，由于不能根据产品质量变化情况，调整抽样方案的严格程度，为了避免劣质批被高概率接收，保证接收批在同等条件下达到与调整型抽样方案相同的质量水平，样本量都比较大。标准型和挑选型就是这种类型的抽样检验；GB/T2828.1提供的孤立批检验程序，也属于这种类型抽样检验。,2105 调整型与非调整型抽样检验,跳批抽样检验，是调整型抽样检验中放宽检验的另一种形式。实施跳批检验最重要的条件，就是提交批的质量状况已经证明：供方具有持续提交高质量批的能力，而且被检质量特征中，不会出现影响人身安全的致命不合格。 它的主要特点，就是在连续提交批中，只按规定的跳批频率抽取一定比例的批进行检验，其余

28、的批被跳过去了；被跳过的批未经检验就可以接收。因而比放宽检验具有更好的经济效益。,211检验水平,检验水平规定了批量与样本量之间的关系。 GB/T2828.1的表1给出了三个一般检验水平，分别是水平、，还有四个特殊检验水平，分别是S-1、S-2、S-3、S-4。 检验水平数码越大，等级越高： 水平S-1、S-2、S-3、S-4 、 除非专门指定用其它的水平，规定使用检验水平II。,211检验水平,为了净化表格，便于记忆，GB/T2828.1规定样本量一律用样本量字码表示，并按由小到大的样本量顺序，规定了由A到S共19个字母中除I和0之外的17个字母，作为样本量字码。每个字码都与一定的样本量对应

29、。,211检验水平,一般是批量越大，字码顺序越后，样本量也会越大；同一批量范围内，随着检验水平的提高，字码顺序也将越后，样本量也将随之增大（字码相同时例外）。最高检验水平的样本量将几十倍于最低检验水平的样本量。随着样本量的增大，抽样方案鉴别好批与坏批的能力也将随之增大。,211检验水平,特殊检验水平用于样本量必须是很小的情况。在没有通过研究OC曲线在抽样风险方面仔细检查其含义时，不必对其进行指定。 在指定检验水平S-1至S-4时，应小心避免AQL同这些检验水平不协调。例如，在S-1情形下字码（顺序）未超过D，而与字码D相对应的正常检验一次抽样方案的样本量为8， 如果规定AQL为0.1（%），其

30、最小样本量为125，故指定S-1是无效的。,211检验水平,为什么要使样本量依赖于批量： a) 可使来自一个好的过程的批，因其批量增加而被接收的可能性要大一些，反而来自一个差的过程的批就很有可能被拒收。 b) 对于大批来说可以支付的样本量对小批量来说是不经济的。例如，批量为1000时，样本量为80可能是既容易又经济。然而，批量为100时，样本量为80将会是昂贵得多，因为需要检验绝大部分产品。c) 如果批量中样本量的比例太小，真正做到随机抽样比较困难。,212过程平均,过程平均是所提交一系列批的平均质量，不包括重新提交的批。 与AQL、AQQL、LQ不同，过程平均并不是一种可设计和选择的量，也不

31、是一种特定的抽样方案的特征。过程平均与真正生产的是什么有关，而与采用什么样的检验无关。 一般来说，估计过程平均并不是抽样方案的不可缺少的部分。然而，过程平均本身就很重要。生产方和检验方都既对逐批决策感兴趣，又对产品质量的长远前景感兴趣。,213 接收质量限2131 意义和作用,接收质量限，是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。以符号AQL表示。 在GB/T2828.1中，接收质量限被作为一个检索工具。使用按AQL检索的抽样方案，来自质量等于或好于AQL的过程的检验批，其大部分将被接收。AQL是可以接收和不可以接收的过程平均之间的界限值。,2131 意义和作用,实践证

32、明， 以AQL检索的抽样方案，对那些始终如一的使提交批的平均质量水平优于AQL的供方是有利的。 如果只满足于生产过程达到AQL规定的平均质量水平，在一个较长时间内，就很有可能遭到加严甚至暂停检验，因为在这种情况下，就可能有一部份批的不合格品百分数（或每百单位产品不合格数）超过这个界限值。,2132 应该注意的问题,生产方无权提供已知的不合格品：给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的不合格品。无论是抽样检验中或其他场合发现的不合格品，都应该逐个剔除。 GB/T2828.1规定：当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL值应不超过10%。 当以每百单位产品不合格数表示质量水平时，可使用的AQL

33、值最高可达每百单位产品中有1000个不合格。,2133 AQL的规定,生产方应使提交批的平均质量水平优于AQL。 AQL实际上是使用方所喜欢的质量和生产方所能提供的质量之间达成一个妥协。质量要求越严格，满足要求的生产难度就越大，用以保证质量满足要求的检验的成本就越高。,2134 优先AQL值,GB/T2828.1表中给出的AQL值称为优先的AQL系列。GB/T2828.1中的表给出了由0.010（即：每10000个产品中有1个不合格品）到1000（即：每100个产品中有1000个不合格或平均每1个产品中有10个不合格）的26个AQL，在这26个AQL中，后一个大约是前一个的1.5倍（实际的平均

34、公比为10的1/5次幂或1.585）。 表5-A,当AQL10时,只适合于计点检验.,214 抽样方案2141 定义和用途,抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。 （n| Ac，Re） Ac是对批作出接收判定时，样本中发现的不合格品（或不合格）数的上限值，只要样本中发现的不合格品（或不合格）数等于或小于Ac，就可以接收该批。 Re是对批作出不接收判定时，样本中发现的不合格品（或不合格）数的下限值，即当样本中发现的不合格品（或不合格）数等于或大于Re时，则可判定不接收。 GB/T2828.1提供了一次、二次和五次等三种类型的抽样方案。,2142 一次抽样方案,一次抽样方案记为（n|A

35、c，Re）。执行方案时对从批中随机抽取的本进行检验并对发现的不合格品（或不合格）进行计数，如果不合格品（或不合格）数小于或等于接收数，整批将被接收，只有那些在样本中发现的不合格的样品才是不能接收的。另一方面，如果不合格品（或不合格）数等于或大于拒收数，则整批不接收。,2143 二次抽样方案,二次抽样方案由两个样本和判定数组组成，简记为： （n1，n2 | Ac1，Re1；Ac2，Re2） 这类抽样方案，当第一样本n1不能对批作出判定时，允许抽取第二样本n2，根据这两个样本的检验结果，就能对批作出判定。并规定n1=n2=0613n，n是与之等效的一次抽样方案的样本量。,二次抽样方案,抽取和检验第

36、一样本n1,若Ac1d1 Re1,若d1Ac1，接收。,若d1Re1，不接收。,抽取和检验第二样本n2。,若d1+d2Ac2，接收。,若d1+d2Re1，不接收。,例2-21一种产品，其规定的接收质量限为0.65%不合格品，采用一般检验水平II，使用正常检验，批量是5000。,GB/T2828.1的表I表明样本量字码是L从GB/T2828.1的表3A可得到二次抽样方案如下样本序号 样本量 累计样本量 Ac Re第一样本 125 125 1 4第二样本 125 250 4 5,2144 五次抽样方案,样本序号 样本量 累计样本量 Ac Re 第一样本 50 50 2 第二样本 50 100 0

37、3 第三样本 50 150 0 3 第四样本 50 200 1 3 第五样本 50 250 3 4,2145 一次、二次和五次抽样方案的等效性,按照GB/T2828.1的设计要求，具有同一字码、AQL值和严格性相同的正常、加严检验的二次、五次和一次抽样方案，都具有基本相同的抽查特性函数值，OC曲线也非常接近，因而具有同等的抽查效果。现以AQL为10，字码为L的三种正常方案的OC曲线来说明这个问题。,例3-13 给定AQL为10，字码为L由表2A、表3A和表4A查出三种,正常方案为：一次方案： n=200； Ac=5， Re=6二次方案： n1=125； Ac1=2， Re1=5 n2=125；

38、 Ac2=6， Re2=7五次方案：序号 样本量 累计 Ac Re 第一 50 50 4 第二 50 100 1 5 第三 50 150 2 6 第四 50 200 4 7 第五 50 250 6 7,215 检验的严格性,检验的严格性，反映在抽样方案的样本量、接收数和不接收数上。GB/T2828.1规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分别采用两种或三种严格程度不同的抽样方案。 a、正常和加严检验抽样方案。 b、正常、加严和放宽检验抽样方案。 当采用两种或三种严格程度不同的抽样方案对批进行检验时，这些抽样方案连同转移规则，称为抽样计划。 同一抽样计划中，严格程度不同的抽样方案，

39、应具有相同的AQL值和字码。,215. 1 正常检验,AQL的意义：对于连续批的检验，AQL是好批与坏批的分界线。在规定了AQL以后，就想找到这样一个系统：当交验批的质量优于AQL时，批总是被接收，而当交验批的质量劣于AQL时，批总是被拒绝。不过对于任何抽样方案，这种理想情况是不能达到的。 正常检验的目的：正常检验是防止当质量水平优于AQL时生产方不被接收的批的比例过高。,215. 1 正常检验,正常检验方案风险：GB/T2828.1给定的正常检验抽样方案，当提交批的平均质量水平达到规定的AQL时，其接收概率Pa（AQL）最低为88，最高可达99；这样，生产方就得到了很好的保护。 保护使用方的

40、措施：为了保护使用方，GB/T2828.1提供了加严检验抽样方案，并与转移规则联系成一个整体，则当抽样结果表明，提交批的质量有可能低于AQL规定的质量水平时，将采取加严检验来保护使用方。,2152 加严检验,加严检验的目的：为了保护使用方，GB/T2828.1提供了加严检验抽样方案，并与转移规则联系成一个整体，则当抽样结果表明，提交批的质量有可能低于AQL规定的质量水平时，将采取加严检验来保护使用方。 加严检验的强制性：所以在按GB/T2828.1中实施加严检验是强制性的，否则使用方就不可能得到必要的保护。,2152 加严检验,加严检验方案特点：同一抽样计划中，加严检验的接收标准比正常检验严格

41、；一般是样本量不变，减少接收数；或者是接收数不变，增加样本量；相当于减小一级AQL值，以提高质量要求，降低使用方风险。 加严检验对生产方的压力：在实施加严检验以后，生产方如果不采取措施，提高产品质量，批被拒收的频率将迅速增加，就有可能导致暂停检验。所以转移规则中规定的暂停检验也是强制性的。目的都是为了促使生产方改进、提高产品质量，使之达到或优于规定的AQL值，以保护使用方。,215. 3 放宽检验,放宽检验的特点：同一抽样计划中，放宽检验方案的样本量都比正常检验方案的样本量低两级。减少样本量的结果，AQL质量批的接收概率将明显提高，生产方风险将更加降低。 放宽检验的实施：只有当产品质量一贯优于

42、AQL规定的质量水平，而且通过检验已经得到了证明，并有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，才有可能实施放宽检验。 放宽检验的非强制性：负责部门可以根据情况自行确定，认为必要时还可以不采用放宽检验。,216 转移规则,转移规则，是形成抽样计划的核心，通过它就把三个严格程度不同的抽样方案有机地结合起来了。对于一系列连续批使用GB/T2828.1进行检验时，严格执行转移规则，是保证一系列连续批的过程平均最低限度也能和规定的接收质量限一样好的一个重要条件，否则，就很难达到这个要求。,放宽 检查,正常 检查,加严 检查,暂停 检查,。,一批不被接收； 或生产不稳定或延迟； 或认为恢复正常检验正当

43、的其他理由。,当前的转移得分至少是30分； 且生产稳定； 且负责部门认为放宽检验可取。,（5，2）规则,连五规则,累五规则,供应方改进 了质量,检查开始,216. 1 正常到加严,在正常检验状态下，如果提交批被高比例拒收了，那就说明这些提交批的过程平均达不到AQL所要求的水平。问题是拒收批的比例到底多大，才能证明过程平均已经劣于AQL所要求的水平，而必须转入加严检验呢？ GB/T2828.1规定由正常转入加严检验的规则是：“当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验。本程序不考虑再提交批。”,216. 1 正常到加严,按照这条规则，在小样本量接

44、收数为零时，AQL质量批在暂停检验前，期望被检验批中虽然有较高的概率误转为加严检验，但反应敏感，有利于提高质量，促进生产。 而且在接收数为1以后，这个概率将大幅度降低，接收数为2以后，一般都在5以下，应该说这样的误转概率，还是可以接收的，而且是难于避免的。,2162 加严到正常,GB/T2828.1规定，当“当正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的，应恢复正常检验。”。 转入加严检验以后，即使是AQL质量批，其接收概率也将明显降低，要求是比较严格的。如果生产方不积极采取措施，使产品质量达到且优于规定的AQL值，是难于实现这个要求的。但这种要求，又是完全必要的。,2162

45、加严到正常,按照这条规定，生产方只有积极采取措施使提交批的平均质量水平达到且优于规定的AQL值，才有可能作到加严检验时连续五批初检被接收和恢复正常检验，否则就有可能暂停检验。,2163 暂停检验,这是对使用方提供的另一种保护措施。这条规则规定，“如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计数达到5批，应暂时停止检验。” 这是一条很重要的规则，也是强制性的。目的还是为了促使生产方改进提高产品质量，不能满足于AQL规定的质量水平，因为AQL定义的水平，仅仅是可接收的刚合格的水平。特别在转入加严检验以后，更不能满足于这种水平，否则，暂停检验将难于避免。,2163 暂停检验,采取这些措施的最终目的

46、，就是要求生产方提供优于AQL质量水平的产品。 所以这条规则又进一步规定：“直到供方为改进所提供产品或服务的质量已采取行动，而且负责部门承认此行动可能有效时，才能恢复GB/T2828本部分的检验程序。” 还规定恢复检验时“从使用加严检验开始”。所有这些规定，不但对使用方提供了较好的保护，对提高生产部门的质量意识，加强质量管理，改进提高产品质量，增强竞争能力，也将是非常必要的。,2164 正常到放宽,当产品质量一贯优于AQL规定的质量水平，而且可以有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，经负责部门同意以后，才可以实施放宽检验。,2164 正常到放宽,GB/T2828.1规定，实施放宽检验，

47、须满足条件：当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验：a) 当前的转移得分（见9.3.3.2）至少是30分；b) 生产稳定；c) 负责部门认为放宽检验可取。这里的转移得分，是在正常检验情况下，用于确定当前的检验结果是否足以允许转移到放宽检验的一种指示数。 关于转移得分，GB/T2828.1规定除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应计算转移得分。在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后继的批以后应更新转移得分。,a) 一次抽样方案,1）当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。2）当接收数为0或

48、1时，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新设定为0。,b）二次和多次抽样,1）当使用二次抽样方案时，如果该批在检验第一样本后被接收，给转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。,b）二次和多次抽样,2）当使用多次抽样方案时， 如果该批在检验第一样本或第二样本后被接收，则给转移得分加3分；否则，将转移得分重新设定为0。,2164 正常到放宽,不难看出，GB/T2828.1的转移得分法则，若在其他条件满足时，对于一次抽样检验，在接收数Ac1时等效于正常检验连续15批被接收后，从下一批开始执行放宽检验； 在接收数Ac2时等效于正常检验下AQL加严一级连续10批被接收后，从下一批开

49、始执行放宽检验。对于二次抽样检验，在正常检验下连续10批检验第一样本后被接收，从下一批开始执行放宽检验；对于多次抽样检验，在正常检验下连续10批检验第一样本或第二样本后被接收，从下一批开始执行放宽检验；,2164 正常到放宽,条件a）是证明产品质量一贯优于AQL的主要根据。 在条件a满足以后，还必需考虑“生产稳定”这个重要条件。生产稳定的主要特征，就是生产不间断，整个生产过程都处于有效控制状态，有完整的质量管理体系和管理程序，可以保证产品质量能继续好下去。因为只有这样，才有可能避免因放宽检验而出现大的风险。,2164 正常到放宽,放宽检验，可以认为是产品质量优良的一个重要标志；是一贯提供优质产

50、品的生产方，应该享有的一种荣誉。通过放宽检验，还可以节约样本，减少检验、试验费用，使生产方从直接受益中得到鼓励。因而将更有利于保证质量，促进生产。生产方应努力争取，负责部门也不可等闲视之。,2165 放宽到正常,由于放宽检验是非强制性的，当生产不稳定或者延迟，或者有一批初检不被接收，即使不出现上述情况，放宽检验的每一批初次检验都被接收了，但所有被接收的批的过程平均等于或劣于AQL规定的质量水平，或者在生产过程中已经出现了某些不稳定的因素或其它原因，例如改变了原材料、工艺等等，负责部门都应停止放宽检验，而且是强制性的。,2.17 计数抽样检验方案的OC曲线2171 OC曲线的概念,抽检特性函数定

51、义： 抽检特性函数就是当产品的批质量为p时，批被接收的可能性（概率）。记为（P5）： Pa（p）为抽样方案（n|Ac，Re）的抽检特性函数，简称OC函数。,2172 OC函数定义,如果以p为横坐标，以Pa（p）为纵坐标，对于一系列的p值，将点（p, Pa（p）描绘在坐标平面上，并把这些点用一条曲线连接起来，这条曲线称为抽样方案的抽检特性曲线，简称曲线。,2172 OC函数定义,每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。抽检特性曲线表明在特定情况下抽样方案的特性，抽样检验特性曲线形象地显示了在任一假定的质量水平下（即不合格品百分数或每百单位产品不合格数），批被接收的概率。OC曲线对于正确选取、使用抽样

52、方案及评价抽样方案都有重要的作用。,2173 OC函数的计算,有了OC函数也就得到了OC曲线，所以OC曲线的绘制归结为OC函数的计算。下面讨论OC函数的计算。,(1)基于超几何分布,计算公式（P6；式1-2）： 适用范围： 批量有限，不放回抽样。 小批量， N250。 孤立批。,(2) 基于二项分布（P6）,适用范围（P6；式1-3） ： 计算公式： 有放回抽样。 抽样率n/N=0.1。,(3)基于泊松分布（P6）,计算公式（P6；式1-5） ： 适用范围： 无限量总体； 当n10, p0.1； 理论分析。,2174 OC曲线的分析21741 OC曲线的一般形状,P值只能在0和1之间，是概率值

53、。当批中无不合格品时，显然，无论用什么抽样方案，样本中不合格品数肯定为0，从而批肯定被接收，当批中每个单位产品都为不合格品时，显然，无论用什么抽样方案，样本中不合格品数肯定等于样本量，从而肯定被拒收。即P越接近于0，接收的可能性越大；p越接近于1 ，接收的可能性越小。OC函数是一个减函数。,2174 OC曲线分析（P7）OC曲线的性质,取值范围 单调下降函数,AQL,P0,P1,LQ,AQL,P0,P1,LQ,21741抽样风险,只要采用统计抽样检验，就有四种可能的判定（见表2-1），其中必定要产生两种错误判定。即可能将接收批判定为不接收，将不合格批判定为接收。前一种错判叫做“第一类错误”，后

54、一种错判叫做“第二类错误”。,p0,p1,生产方风险和使用方风险,设合格质量水平(p0)，不合格质量水平(p1)。 当批质量pp0时以高概率接收，即Pa(p0)=1-； 当批质量pp1时以低概率接收(以高概率拒收)Pa(p1)=。 则称：为生产方风险率，弃真概率； 为使用方风险率，纳伪概率。 要求 p1是的p0的4至10倍。,21742抽样方案的辨别率,抽样方案的辨别力是指对于高质量产品以低概率拒收（以保护生产方）和对于低质量产品以高概率拒收（以保护使用方）的综合能力。 理想的OC函数 （P7；图1-4）,21743 抽样方案的鉴别力（P7）,1）当=0.05, =0.10 时: 2）一般情况 3）在GB/T2828.1中： OR=CRQ/AQL 分析：OR越小，AQL, CRQ越近，鉴别力越强，反之亦然。,p1,p0,2