图像处理实验指导

1、数字图像的图像处理真实的支票手指向导书电子信息工程实验室实验1频域图像处理方法一、实验目的：1.熟悉Matlab软件，能编辑新文件和修改文件；2.掌握图像变换的基本原理和方法；3.掌握图像滤波的基本原理和方法；4.掌握基于Matlab的图像变换和滤波的编程方法。二、实验设备：计算机、Matlab软件第三，实验原理：经过一些图像信息的正交变换后，其能量可以保持但重新分布，这有利于图像处理和处理。离散傅里叶变换广泛应用于数字信号处理和数字图像处理，它建立了离散时域和离散频域之间的关系。如果在时域中直接应用卷积和相关运算，计算量将随着采样点n的平方而增加，这使得计算机的计算量大且耗时，难以满足实时处

2、理的要求。一般来说，在频域处理变换后的信号比在时域直接处理更方便，大大减少了计算量，提高了处理速度。在图像的灰度级中，边缘和其他急剧跳跃(例如噪声)对傅立叶变换的高频分量贡献很大；然而，图像中的其他内容通常变化缓慢，并且对低频有很大贡献，而高频分量较少。如果需要去除噪声或平滑图像，可以通过“滤除”高频成分和“传递”低频信息来设计滤波器。这种方法称为“低通滤波法”，具有这种性质的函数称为“低通滤波传递函数”。1.2D离散傅里叶变换的定义MN大小的二维函数f (x，y)，其离散傅立叶变换对为：正变换=逆变换在数字图像处理中，图像通常被采样为正方形矩阵，即神经网络，其离散傅立叶变换和逆变换如下：正变

3、换=逆变换=振幅谱相位谱在实际工程应用中，振幅谱的分析很多，通常称为频谱。离散傅里叶变换具有很强的物理意义，因此在信号分析和处理领域发挥着重要作用。离散傅立叶变换在图像处理中具有以下特征：(1) DC组件有：(2)振幅谱与原点对称；(3)图像平移后，振幅谱不变，只有相位变化。2.快速傅里叶变换随着计算机技术和数字电路的快速发展，在信号处理中使用计算机和数字电路的趋势越来越明显。离散傅里叶变换已经成为数字信号处理的重要工具。然而，由于计算量大、运算时间长，其应用范围受到一定限制。因此，人们在实践中不断探索和研究，提出了一种提高傅里叶变换速度的快速算法，它不是一种新的变换，而是一种离散傅里叶变换算

4、法。该方法主要是基于对离散傅立叶变换中冗余运算的分析，消除了重复工作，得到一个快速算法，从而减少了运算中的工作量，加快了运算速度。3.3提供的快速傅立叶变换功能。MATLAB在MATLAB中，分别为一维离散傅立叶变换、二维离散傅立叶变换和n维离散傅立叶变换的快速傅立叶变换提供了fft函数、fft2函数和fftn函数。Ifft函数、ifft2函数和ifftn函数分别用于一维离散傅立叶变换、二维离散傅立叶变换和N维离散傅立叶变换的快速傅里叶逆变换。当图像被直接傅立叶变换时，变换中心在左上角，而四个二维周期分量从图像的四个角向后延伸到中心，并且高频分量位于中心。集中化后，变换的原点(零频率分量)在中

5、心，高频分量在周围。集中化后，有助于进一步观察光谱。集中的具体操作是通过MATLAB提供的移位功能来实现的。4.理想低通滤波器理想的低通滤波器指的是在傅立叶变换中“切断”所有高频分量的能力，这些高频分量位于比距变换原点的指定距离更远的位置。这个二维理想低通滤波器的传递函数如下：其中是滤波器指定的非负参数，称为“截止频率”。要保存的图像内容越多，它就越大；保留的图像内容越少，它就越小。因此，它是从点到频率平面原点的距离，即当使用频域滤波器时，必须注意的是，所有低通滤波器被设计成具有原点的径向对称性，并且整个滤波器的传递函数可以通过围绕原点旋转轮廓360度来获得。因此，图像也必须是集中的，这样相应

6、的部分才能成倍增加，以免犯不可理解的错误。当确定截止频率时，主要考虑要保存的图像的能量e。在上式中，傅里叶变换的能谱定义如下：在频域中，原始图像和模糊图像的傅立叶变换之间的关系如下：其中，是原始图像的光谱，是滤波器传递函数，g是模糊图像的光谱。根据卷积定理，它们在空间域中的关系如下：其中，它是傅里叶逆变换。它的形状与频域滤波函数的半径有关。对于理想的低通滤波器，逆变换计算表明同心环的半径与截止频率成反比。因此，当截止频率较小时，滤波较强，导致图像中出现大量振铃，振铃效果明显。随着的增加，给定区域的振铃次数减少，这将降低振铃效应。当它大于图像半径时，没有振铃效应，因为此时它没有被过滤。参见数字图

7、像处理，二维离散傅立叶变换，图像增强与恢复，低通滤波方法，高通滤波方法等章节。Iv .实验内容和步骤：内容1:生成图像，对其进行离散傅里叶变换，并将原始图像及其傅里叶变换振幅谱图显示在同一屏幕上；步骤：1.在Matlab环境下，建立新的程序文件；2.写一个程序，读入原始图像并显示出来；3.对原始图像进行二维快速傅里叶变换，并将变换结果显示在同一屏幕上；4.运行程序，并根据提示进行修改，直到程序成功运行。内容2:在频域对给定图像进行理想的低通和高通滤波，并将原始图像、振幅谱以及低通和高通滤波的结果显示在同一屏幕上。步骤：1.在Matlab环境下，建立新的程序文件；2.写一个程序，读入原始图像并显

8、示出来；3.对原始图像进行二维快速傅里叶变换；4.确定低通滤波器的传递函数和截止频率；5.对原始图像进行低通滤波；6、对处理结果进行二维傅立叶逆变换，并将变换后图像显示在同一屏幕上。高通滤波的步骤与低通滤波的步骤相同，只是传递函数不同。V.实验结果和记录：打印上述实验的结果，并分析程序的处理结果。实验二图像的空域处理方法一、实验目的：1.熟悉Matlab软件；2.掌握图像平滑的原理和方法；3.掌握图像锐化的原理和方法；4.掌握基于Matlab的图像平滑和锐化的编程方法。二、实验设备：计算机、Matlab软件第三，实验原理：直方图能够反映图像颜色或灰度分布的整体统计特性，是图像处理中最常用的统计

9、图形之一。对原始图像进行直方图均衡化处理，可以增加像素的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或增强模糊的细节，这是由于错误的操作或特殊图像采集方法的固有影响。空间域像素邻域平均可以模糊图像。因为平均值处理类似于积分，所以从逻辑的观点来看，研究人员可以通过使用空间微分算子的响应强度来推断锐化处理可以与图像在这一点上的突变程度相关。这样，图像差异增强了边缘和其他突变(如噪声)，并削弱了缓慢灰度变化的范围。1.直方图的定义图像的灰度统计直方图是1的离散函数(设定值范围为0):在上式中，它是图像的第一个灰度值、具有灰度值的像素数和图像像素的总数。因为给出了出现概

10、率的估计，所以直方图提供了原始图像的灰度值的分布，并且还给出了图像的所有灰度值的总体描述。2.直方图均衡化该方法的基本思想是将原始图像的直方图转换成均匀分布的形式，从而增加像素灰度值的动态范围，增强图像的整体对比度。上述公式表示为(让和的值范围都为):其表示原始图像的第一灰度级的出现概率。作为独立变量和函数获得的曲线是图像的直方图。这里，增强功能需要满足两个条件：(1)该范围内为单值单增函数；(2)是。第一个条件确保原始图像的灰度级在变换后仍然保持从黑到白(或从白到黑)的排列顺序。第二个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。逆变换也应满足上述两个条件。可以证明，累积分布函数满足上述两个条件，

11、并且可以转换的分布。事实上，CDF是原始图形的累积直方图。在这种情况下，有：,因此，根据原始图像的直方图，可以直接计算直方图均衡化后每个像素的灰度值。当然，在实践中，需要舍入来满足数字图像的要求。逆变换可以写成。3.基于拉普拉斯算子的图像锐化首先定义了二阶微分的离散公式，然后基于该公式构造了滤波器。最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子。二元图像函数的拉普拉斯变换定义为：因为任何阶的微分都是线性运算，拉普拉斯变换也是线性运算。为了更适合数字图像处理，这个方程需要以离散形式表示。在方向上，二阶偏微分定义如下：同样，在方向上：因此，二维拉普拉斯数字实现可以通过添加这两个组件来获得：这个公式可以通过

12、使用下面(a)中所示的掩模来实现，这给出了各向同性的结果。对角方向也可以加入到离散拉普拉斯变换的定义中，并且图(b)中掩模对的放大结果是各向同性的。此外，两个掩码(c)和(d)在实践中经常使用，它们也基于拉普拉斯变换的定义，除了系数与这里使用的符号相反。正因为如此，它们具有相同的效果。然而，当拉普拉斯滤波图像与其他图像合并(相加或相减)时，必须考虑符号的差异。(a) (b) (c) (d)由于拉普拉斯是一种微分算子，其应用强调图像中灰度的突变。这将产生一个图像与浅灰色边缘和突变点叠加在一个黑暗的背景。简单的叠加原始图像和拉普拉斯图像的方法可以保护拉普拉斯锐化的效果，同时恢复背景信息。图像的直方

13、图均衡化处理方法是将图像的灰度直方图修改成均匀分布的形式，增加像素的动态范围，从而达到增强图像整体对比度(提高清晰度)的效果。图像锐化的目的是突出物体的轮廓，使模糊的图像清晰。参见数字图像处理图像增强、图像增强的直方图方法、图像锐化等。Iv .实验内容和步骤：内容1:对原始图像进行直方图均衡化，将处理前后的图像及其直方图显示在同一屏幕上，并比较其异同；步骤：1.在Matlab环境下，建立新的程序文件；2.写一个程序，读入原始图像并显示出来；3.显示原始图像直方图；4.对原始图像进行直方图均衡化，并显示处理结果的直方图；5.运行程序并根据提示修改它，直到程序成功运行。内容2:原始图像用拉普拉斯算

14、子锐化，处理前后的图像分两种情况显示。步骤：1.在Matlab环境下，建立新的程序文件；2.写一个程序，读入原始图像并显示出来；3.确定拉普拉斯算子锐化模板和的值；4.锐化原始图像，并将处理后的结果图像显示在同一屏幕上；5.运行程序并根据提示修改它，直到程序成功运行。V.实验结果和记录：打印上述实验的结果并分析结果。实验3图像恢复一、实验目的：1.熟悉Matlab软件；2.掌握图像复原的基本原理和方法；3.掌握基于Matlab的图像复原程序的设计方法。二、实验设备：计算机、Matlab软件第三，实验原理：图像恢复是图像处理中的一个重要课题，其主要目的是提高已知图像的质量。也就是说，给定退化的图

15、像，假设退化的系统函数和噪声是已知的，估计原始图像，并且最小化估计误差。在不同的估计标准下，有不同的恢复方法。退化的图像可以通过使用一些退化的先验知识来恢复或重建。在公安、天文、遥感和医学等领域，经常需要对摄像机采集的图像进行分析。然而，由于相机分辨率较低，采集到的图像通常质量较差，并伴随有运动模糊、散焦模糊、大气干扰、夜视等干扰，使得图像复原成为科学研究和工程等诸多领域的热点问题。图像模糊程度不同，有轻有重，所以复原方法也不同。根据相关的先验或后验知识，重复计算是必要的，这样受噪声污染或运动干扰影响的图像可以提高其质量。如果掌握了原始图像的准确先验知识，就可以通过逆滤波方法实现图像复原。由于缺乏图像的先验知识，图像信号可以作为平稳随机处理过程，通过维纳滤波方法进行恢复。1.逆滤波的基本原理为了提高速度和增强去模