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文档简介
1、,态度决定一切,努力就会成功,二次函数y=ax2的 图象和性质,(1)矩形的长为4cm,宽为3cm,如果将其长增加xcm、宽增加1cm,则面积增加y .请写出y与x之间的关系式。,复习,1.根据题意列函数关系式,3、连线,函数图象的画法:,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。,建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,注意:自变量的值必须满足取值范围.,(2)如果一个正方形木板的边长为xcm,那么正方形木板的面积y与边长x的函数关系是什么?,二次函数 图像是一条曲线,它的形状
2、类似于投篮球或投掷铅球时在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,我们把这样的曲线叫做抛物线。,如二次函数 的图像叫做抛物线,喷泉(1),探究新知,请同学们在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像:,(1),(2),y=x2,y=2x2,比较几个函数图像,它们有什么共同特征?,有什么不同点吗?,1、抛物线 的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在对称轴 侧,y随着x的增大而增大;在对称轴 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小 值是 ,抛物线 在x轴的 方(除顶点外).,2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式,m2+m,解: 依题意有:,m+10 ,m2+m=2 ,解得:m1=2, m2=1,由得:m1, m=1,此时,二次函数为: y=2x2,3、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是( ) (A) 若a,b互为相反数,则x=a与x=b 的函数值相等; (B) 对于同一个自变量x,有两个函数 值与它对应. (C) 对任一个实数y,有两个x和它对应. (D) 对任意实数x,都有y0.,4. 若m0,点(m+1,y1)、 (m+2,y2)、 (m+3,y3)在抛物线 上, 则y1、 y2、 y3的大小关是 _ .,我有哪
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