2019年河池中考数学试题（解析版）

1、来源2019年广西河池中考数学试卷适用范围：3.九年级标题2019年广西河池中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分题型：1选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分题目1.(2019广西河池，1)计算34，结果是（ ）A.1B.7C.1D.7答案A解析本题考查了两个有理数相减，减去一个数等于加上这个数的相反数，在利用有理数的加法法则计算.所以34=3（4）=（43）=1.故选A分值3章节:1-1-3-2有理数的减法考点:两个有理数的减法类别：常考题难度：1最简单题目2.(2019广西河池，2)如图，1=120，要使ab，则2的大小是（ ）A.60B.80C.100D.

2、120答案D解析本题考查了两直线平行的判定，同位角相等，两直线平行，图中两个角是同位角，只要同位角相等才能判定这两条直线平行，所以2=1=120，故选D.分值3章节:1-5-2-2 平行线的判定考点:同位角相等两直线平行类别：常考题难度：1最简单题目3.(2019广西河池，3)下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.答案B解析本题考查了最简二次根式的定义，判断最简二次根式，必须具备两个条件：被开方数中不含分母；被开方数中所有因数（或因式）的幂指数都小于2，两个条件缺一不可.A选项被开方数含有分母，所以不是最简二次根式；C选项中被开方数4=22，幂指数不小于2，所以不是最简二次根式；

3、D选项中被开方数12=34=322，含有的因数的幂指数不小于2，所以不是最简二次根式.故选B.分值3章节:1-16-2二次根式的乘除考点:最简二次根式类别：常考题难度：2简单题目4.(2019广西河池，4)某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球答案A解析本题考查了由三视图判断几何体，由三视图可知该几何体是圆锥，故选A分值3章节:1-29-2三视图考点:由三视图判断几何体类别：常考题难度：2简单题目5.(2019广西河池，5)不等式组的解集是（ ）A.x2B.x1C.1x2D.1x2答案D解析本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解每一个不等式，再取每个不等

4、式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法：借助数轴；利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小无解集”.解不等式2x31得x2，解不等式2xx1得x1，所以不等式组的解集为1x2因此本题选D分值3章节:1-9-3一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别：常考题难度:2-简单题目6.(2019广西河池，6)某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数，中位数分别是（ ）A.53，53B.53，56C.56，53D.56，56答案D解析本题考查了中位数和众数的定义.众数就是一组数据中出现次数最多的数字，中位

5、数是处在最中间的一个（或两个数字的平均数）.本题中出现次数最多的是56，所以，众数是56，处在最中间的一个数也是56，所以，中位数也是56.故选D分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点:中位数考点:众数类别：常考题难度:2-简单题目7.(2019广西河池，7)如图，在ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）A.B=FB.B=BCFC.AC=CFD.AD=CF答案B解析本题考查了中位线的性质和平行四边形的判定.由中位线的性质可知：DEAC即DFAC，当添加B=BCF时，可得ABCF，所以由两组对边分别平行的四边

6、形是平行四边形可得四边形ADFC为平行四边形.故选B分值3章节:1-18-1-2平行四边形的判定考点:三角形中位线考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形类别：常考题难度:2-简单题目8.(2019广西河池，8)函数y=x2的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析本题考查了一次函数的图象.一次函数y=kxb（k0）的图象是一条直线，当k0时，直线必过第一、三象限；当k0时，直线必过第二、四象限；当b0时，直线与y轴交于正半轴；当b=0时，直线过原点；当b0时，直线与y轴交于负半轴.在y=x2中，k=10，b=20，所以直线经过一、三、四象限，不过第二象限，

7、故选B.分值3章节:1-19-2-2一次函数考点:一次函数的图象类别：常考题难度:2-简单题目9.(2019广西河池，9)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与AEB相等的角的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4答案C解析本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，平行线的性质.由正方形的性质可知：ABCD，ADBC，AB=BC，ABE=BCF=90，所以ABEBCF，由全等可知：AEB=BFC，由对边平行可得：AEB=DAE，ABF=BFC，所以AEB=DAE=ABF=BFC.故选C分值3章节:1-18-2-3 正方形考点:正方形的性质考点:全等三角形的判定

8、SAS考点:两直线平行内错角相等类别：思想方法类别：常考题难度:2-简单题目10.(2019广西河池，10)如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2，则它的边长是（ ）A.1B.C.D.2答案D解析本题考查了正六边形的性质，等腰三角形的三线合一，锐角三角函数.由正六边形的性质可知：ABC=120，AB=BC，所以BAC=30，过点B作BMAC于点M，则由等腰三角形的三线合一可知：AM=CM=，在RtABM中，由边角关系可得：AB=2.故选D分值3章节:1-28-3锐角三角函数考点:多边形的内角和考点:余弦考点:三线合一类别:常考题类别：思想方法难度:3-中等难度题目11.(2019广西河池，1

9、1)如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（ ）A.ac0C.2ab=0D.abc=0答案C解析本题考查了二次函数的系数与图象的关系.解决此类问题的关键就是“数形结合思想”，根据图形特点，分析数量关系.由图可知：a0，c0，所以ac0，故B正确；由抛物线的对称轴为直线x=1可知即2ab=0，故C错误；由抛物线的轴对称性可知：抛物线与x轴的一个交点为（1，0），所以当x=1时，abc=0，故D正确.分值3章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点:二次函数的系数与图象的关系类别:思想方法类别：常考题难度:3-中等难度题目12.(201

10、9广西河池，12)如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）A. B. C. D.答案A解析本题考查了动点问题的函数图象.解决此类问题的关键就是分析自变量在各段取值时，对应的函数关系式，由关系式分析对应的图象.分值3章节：1162二次根式的乘除考点:动点问题的函数图象类别:思想方法类别:易错题难度:4-较高难度题型：2填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分题目13.(2019广西河池，13)分式方程=1的解是 .答案3解析本题考查了求分式方程的解.解分式方程的思想是“化分为整”.方程=1去分母可得：x

11、2=1，解得x=3.分值3章节:1-15-3分式方程考点:分式方程的解类别：常考题难度：2简单题目14.(2019广西河池，14)如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，OA=2，AC=3.则=_答案解析本题考查了位似的定义、相似三角形的性质.位似是特殊的相似，两个图形位似，对应边成比例，所以=分值3章节:1-27-2-1位似考点:位似变换考点:相似三角形的性质类别：易错题难度：2简单题目15.(2019广西河池，15)掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_答案.解析本题考查了概率公式.P=.向上一面的点数共有6种情况，其中是奇数的有3种情况，所以P=.分值3章节:1-

12、25-1-2概率考点:一步事件的概率类别：常考题难度：2简单题目16.(2019广西河池，16)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=38，则P=_答案76解析本题考查了切线的性质、切线长定理.由切线的性质可知OAP=90，由切线长定理可知OP平分P且垂直平分AB，结合OAB=38得AOP=52，又OAP=90，P=2OPA=2（90AOP）=76.分值3章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的性质考点:切线长定理类别：思想方法难度:3-中等难度题目17.(2019广西河池，17)如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，

13、则AC所在直线的解析式是_答案y=2x4解析本题考查了点的坐标、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、待定系数法求一次函数的解析式.由旋转的性质、全等三角形的判定和性质可分析出点C（3，2），用待定系数法即可求得AC所在直线的解析式.分值3章节:1-23-1图形的旋转考点:点的坐标考点:待定系数法求一次函数的解析式考点:一线三等角考点:全等三角形的性质考点:全等三角形的判定ASA,AAS考点:旋转的性质类别：思想方法难度:4-较高难度题目18.(2019广西河池，18)a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019

14、个数a2019的值是_答案6解析本题考查了有理数的加法，由a1=4，a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，可知a1=4，a2=5，a3=6，a4=4，a5=5，a6=6，通过观察发现：这是一列3个数为一组的循环性规律数列，20193=673，所以a2019=6.分值3章节:1-1-3-1有理数的加法考点:多个有理数相加考点:规律数字变化类考点:代数选择压轴类别：思想方法难度:4-较高难度题型：3解答题三、解答题：本大题共8小题，合计66分题目19.(2019广西河池，19)计算：30（）2解析本题考查了零指数幂、算术平方根、负整指数幂、绝对值的意义.答案解：原式=1243=2分值6章节:1-

15、15-2-3整数指数幂难度：2简单类别：常考题考点:绝对值的意义考点:算术平方根考点:零次幂考点:负指数参与的运算题目20.(2019广西河池，20)分解因式：（x1）2（2x5）解析本题考查了平方差公式法因式分解答案解：原式=x22x12x5=x24=（x2）（x2）分值6章节:1-14-3因式分解难度：2简单类别:常考题考点:因式分解平方差题目21.(2019广西河池，21)如图，AB为O的直径，点C在O上.（1） 尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论.

16、解析本题考查了尺规作角平分线和中位线的性质.答案解：OEAC，OE=AC.理由：OA=OD，OAD=ODA，AD平分BAC，CAD=OAD，CAD=ODA，OEAC.O是AB的中点，OEAC，OE是ABC的中位线，OE=AC分值8章节:1-24-1-1圆难度：2简单类别：常考题考点:与圆有关的作图问题考点:与角平分线有关的作图问题考点:三角形的角平分线考点:内错角相等两直线平行考点:三角形中位线题目22.(2019广西河池，22)如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度（精确到0.1m）参考数据：=1.414

17、，=1.732解析本题考查了解直角三角形在方向角的应用.在构造直角三角形，在直角三角形中由边角关系将相关量用含有未知数的代数式表示，并利用等量关系建立方程，是解题的关键.答案解：如图，过点A作ADBC于点D，设河宽AD的长为x，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向，BAD=60，CAD=30，BC=120，在RtADB中，BD=tanBADAD=tan60x=x，在RtACD中，CD=tanCADAD=tan30x=x，BC=BDCD，xx=120，解得x=60601.732103.9（m），答：河宽为103.9米.分值8章节:1-28-1-2解

18、直角三角形类别:思想方法类别:常考题难度:3-中等难度考点:解直角三角形方位角题目23.(2019广西河池，23)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？解析本题考查了样本容量、用样本估计总体，频数、频率的计算.用样本估计总体是统计的基本思想.答案解：（1）1010%=100，a=30100=30%，b=

19、100103020=40，c=20100=20%，答：本次调查的样本容量为100，a，b，c的值分别是30% ，40，20%.（2）（3）200020%=400（人），答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.分值8章节:1-10-1统计调查难度：3中等难度类别:常考题考点:总体、个体、样本、样本容量考点:统计表考点:用样本估计总体考点:折线统计图题目24.(2019广西河池，24)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.（1）跳绳，键子的单价各是多少元？（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期

20、间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？解析本题考查了一元一次方程在打折销售方面的应用，二元一次方程组的应用.解决实际应用问题的步骤是：一审、二设、三列、四解、五检验、六答.其关键是找到等量关系建立方程.答案解：（1）设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，由题意得，解得，答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.（2）设店的商品按原价的y折销售（164）100=1800，解得y=9，答：设店的商品按原价的9折销售.分值8章节:1-8-3实际问题与一元一次方程组难度：3中等难度类别：常考题考点:一元一次方程的应用（商品利润问题）考点:二元一次方程组的应用题目2

21、5.(2019广西河池，25)如图，五边形内接于O，CF与O相切于点C，交AB延长线于点F.（1）若AE=DC，E=BCD，求证：DE=BC；（2）若OB=2，AB=BD=DA，F=45，求CF的长.解析本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系，全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质；熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解题的关键答案解：（1）证明：如图，连结OA、OD，AE=DC，ADE=DBC，在ADE和DBC，AE=DC，E=BCD，E=BCD，ADEDBC，DE=BC.（2）连接CO并延长交AB于G，作OHAB于H，如图所示：则OHGOHB90，CF与O相切于点C，FCG90，F45，CFG、OGH是等腰直角三角形，CFCG，OGOH，ABBDDA，ABD是等边三角形，ABD60，OBH30，OHOB1，OG，CFCGOC+OG2+分值10章节:1-24-3正多边形和圆难度:4-较高难度类别:常考题考点:圆心角、弧、弦的关系考点:全等三角形的判定ASA,AAS考点: