第三章 矢量控制系统

1、变压变频交流调速系统，在幅值意义上进行控制，是基于静态数学模型，忽略了相位控制，静态特性好，动态特性不理想，DC调速系统和电磁转矩可以方便灵活地控制，优良的静态和动态特性，第三章异步电机矢量控制系统，第三章异步电机矢量控制系统，矢量控制的基本概念：DC电机和异步电机电磁转矩矢量控制的基本思想，3.1矢量控制的基本思想，1。DC电机和异步电机的电磁转矩从统一的电机转矩方程出发，揭示了电机控制的本质和关键。在加减速调整过程中，电机遵循基本的运动学方程。根据电机工程，任何电机产生电磁转矩的原理实质上是电机内部两个磁场相互作用的结果。因此，各种电机的电磁转矩有一个统一的表达式：1 .DC电机和异步电机

2、的电磁转矩，3.1矢量控制的基本概念，3.1矢量控制的基本概念，D轴-直轴(主极轴)，Q轴-正交轴(与直轴正交)，两极DC电机原理图，励磁绕组(固定绕组)，电枢绕组(可视为固定绕组)，3.1矢量控制的基本概念，在主极磁通和电枢磁势的相互作用下，产生电磁转矩：其中上述公式可以写成：主极磁通，可以，因此，DC电机的电磁转矩控制简单DC电机的转矩系数(常数)，以及矢量控制的基本思想。根据电机的知识，可以推导出交流电机的输出电磁转矩为：气隙磁通，由励磁电流Im和转子电流控制，两个电流都在定子回路中，具有很强的耦合关系，不能独立控制。交流电机的电磁转矩难以控制！3.1矢量控制的基本概念，2 .矢量控制的

3、基本思想，因此，只要能实现异步电动机定子各相电流的瞬时控制，异步电动机的转矩就能得到有效控制。3.1矢量控制的基本概念，如何通过矢量变换控制实现异步电机定子电流的瞬时控制？我们可以从以下几个图来解释：3.1矢量控制的基本概念，三相交流绕组的三相静止坐标系，两相DC绕组的两相旋转坐标系，3.1矢量控制的基本概念。上述矢量变换控制的基本思想和控制过程可以用框图表示：由于电机的外部控制量是用DC标量，然后通过变换来控制交流电机的运行，这一切都是通过矢量坐标变换来实现的。3.1矢量控制的基本思想，第3章异步电动机的矢量控制思想，矢量坐标变换和变换矩阵三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型磁场定向的基本

4、控制结构和矢量控制转子磁链观测器异步电动机矢量控制系统数字异步电动机矢量控制系统设计，3.2矢量坐标变换和变换矩阵，1。异步电动机坐标系：2.1异步电动机坐标系和空间矢量；(1)定子坐标系(A-B-碳和)三相绕组的轴线构成A-B-碳三相坐标系。平面矢量可以用两相直角坐标系来描述，因此定子坐标系定义了两相直角坐标系。由于轴和A轴固定在定子绕组A相的轴上，所以这两个坐标系在空间上是固定的，称为静态坐标系。3.2、异步电机定子坐标系、矢量坐标变换和变换矩阵，(2)转子坐标系(a-b-c和d-q坐标系)，转子三相轴构成a-b-c三相坐标系。转子坐标系固定在转子上，其中平面直角坐标系的D轴位于转子(异步

5、电机)的任意轴上，Q轴比D轴超前90度。转子坐标系和转子以转子角速度在空间一起旋转。通常称为旋转坐标系。，3.2矢量坐标变换及变换矩阵，1 .异步电机转子坐标系，3.2矢量坐标变换及变换矩阵，c，3.2矢量坐标变换及变换矩阵，1 .异步电机坐标系，(3)同步旋转坐标系(M-T坐标系)同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上，且T轴超过原M轴90度，即为磁链的同步角， 从定子轴线到磁链轴线m的夹角以及从转子轴线d到磁链轴线m的夹角是转子位置角。3.2矢量坐标变换及变换矩阵，3.2矢量坐标变换及变换矩阵，2 .空间矢量，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，由于空

6、间矢量是用来描述异步电机坐标系的，实现的坐标变换称为矢量坐标变换。从异步电机坐标系中，我们可以看出矢量坐标主要有三种：三相静止坐标系、两相静止坐标系、两相旋转坐标系、极坐标系统、1、变换矩阵和判定原理、变换矩阵：矢量坐标变换的数学表达式通常用矩阵方程表示。上述公式表明，一组变量X被转换成另一组变量Y，其中系数矩阵A成为转换矩阵，例如，让X为交流电机三相轴系上的电流，通过后，这是一个电流转换矩阵，称为A，类似地，还有电压转换矩阵，阻抗转换矩阵等。3.2.2矢量坐标变换的原理和实现方法，基本变换原理，以及根据什么原理，正确确定这些变换矩阵是矢量坐标变换的前提。因此，在确定这些变换矩阵之前，我们必须

7、首先阐明应该遵守的基本变换原则。(1)在确定电流变换矩阵时，应遵守等效原理，如变换前后产生的旋转磁场。(2)在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵循变换前后电机功率不变的原则。3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，在某一坐标系中设置的电压和电流矢量分别在新坐标系中，新矢量与原矢量之间的坐标变换关系定义为，等幂原理为：3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，2相变换及其实现方法，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法， 假设磁势波形为正弦分布，或者只计算基波分量，当两者的旋转磁场完全相等时，组合磁势沿同一轴向的分量必须相等，即三相绕组和两相绕组的瞬时磁势边缘的

8、投影相等，即1)定子绕组轴系的变换(a，b，c)， n3和N2分别是三相电机和两相电机，如果规定三相电流是原电流，两相电流是新电流，根据电流变换的定义，它有以下形式，这表明必须得到电流变换矩阵的矩阵。 然而，它是一个奇异矩阵，并且没有逆矩阵。为了通过反演得到C，必须引入另一个与和无关的新变量。这个新变量称为零阶电流，定义为：3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，因为：可以得到：如果三相Y连接，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，包括：3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，3/2转换器在系统中的符号表示如图3.2.2所

9、示3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，(2)转子轴系的矢量旋转变换，4。笛卡尔坐标极坐标变换(K/P)，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法，直角坐标系与极坐标的关系是M轴与定子电流矢量之间的夹角，取不同值，3.2.2矢量坐标变换原理及实现方法。由于应用实现比较困难，所以经常改成以下方式：3.2.2矢量坐标变换的原理和实现方法。直角坐标和极坐标转换由两个乘法器、两个加法器和一个除法器组成，在系统中用以下符号表示。第三章异步电动机矢量控制系统，矢量控制的基本概念矢量坐标变换和变换矩阵三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型磁场定向和矢量控制的基本控制结构转子磁链观测器异步电动机矢量控制系统数字异

10、步电动机矢量控制系统设计，3.3三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型，在本章中， 首先建立三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，然后通过矢量旋转坐标变换将静止坐标系下的三相数学模型转化为静止坐标系下的两相数学模型，最后将静止坐标系下的两相数学模型转化为同步旋转坐标系下的两相数学模型。 为了将异步电动机的非线性强耦合数学模型简化为线性解耦数学模型，可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略。3.3三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型，它将异步电动机的非线性和强耦合数学模型简化为线性和解耦数学模型。任何结构的定子和转子都相当于对称的三相绕组，每相电流产生的磁势在气隙中是正弦的。3.3三相

11、异步电动机在不同坐标系下的数学模型，在研究动态数学模型时的假设：取定子绕组的轴向位置如图所示。定子三相abc固定转子三相ABC旋转以A为基准轴，A与A之间的空间角位移变量(电角度)满足右手螺旋法则。3.3三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型，3.3三相异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，然后通过三相到两相矢量坐标变换，将静止坐标系下的三相数学模型转化为静止坐标系下的两相数学模型，最后通过矢量旋转坐标变换，将静止坐标系下的两相数学模型转化为同步旋转坐标系下的两相数学模型。为了将异步电动机的非线性强耦合数学模型简化为线性解耦数学模型，可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略。，3.3.1

12、三相异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，(1)磁链方程，3.3.1三相异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，1)自感，假设三相电动机的气隙是均匀的，所以各相绕组的自感与转子位置无关，忽略饱和效应，自感与电流无关，忽略趋肤效应，自感与频率无关，它可以使： 3.3.1三相异步电动机在三相静态坐标系中的数学模型，2)互感，a)定子三相绕组和转子三相绕组之间的互感，由于均匀的气隙和对称的绕组，可以使：定子具有任意两相。 3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型假设气隙磁场的空间分布为正弦波，则互感值为，但实际上，两相绕组轴线之间的差为120度，所以实际互感为：一般来说，因为漏电感只占自

13、感的10%左右，同样如此：3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，当两组绕组在同一轴上时，互感的最大值为Lm。3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，2。电压方程，三相定子和转子绕组的电压平衡方程为：其矩阵形式为：3.3.1三相异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，引入磁链方程为：ri为绕组电阻压降矩阵；Lpi是由电流变化引起的变压器电势矩阵。第三相是旋转电势矩阵，它是由转子的旋转产生的。3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，3 .转矩方程，根据能量平衡方程，可以推导出异步电动机的转矩方程，其能量守恒定

14、律如下：ee是电动机吸收的能量，em是磁场能量，Emec是有效机械能输出，3.3.1三相异步电动机在三相静止坐标系下的数学模型，如果电流不变，机械位移在dt时间内变化，磁场能量也会相应变化，即， 3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，4。 3.3.1三相静止坐标系下三相异步电动机的数学模型，3.3.2两相静止坐标系下异步电动机的数学模型，1。电压方程，即三相静止轴系中三相异步电动机的电压方程，通过变换可以转化为两相静止坐标轴系，目的是简化模型，得到参数恒定的电压方程。定子部分采用ABC变换矩阵，转子部分采用A、B、C变换矩阵。总

15、电流变换矩阵为：3.3.2两相静止坐标系下异步电动机的数学模型，3.3.2两相静止坐标系下异步电动机的数学模型，三相静止轴系上的电压矩阵方程可写成：分别计算并加四项和取消零轴3.3.2两相静止坐标系下异步电动机的数学模型，定子一相绕组的等效自感，定子和转子一相绕组的等效互感， 3.3.2异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，所以对称三相异步电动机在两相静止坐标系下的电压方程为：3.3.2异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，鼠笼式电动机转子短路，绕线式异步电动机转子在变频调速时短路，所以两相静止坐标轴系上的电压矩阵方程为：2，电磁转矩方程， 3.3.2异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，每边乘以电流矩阵的换位，3.3.2异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型，定子和转子上的总热损失功率，电动机磁场中存储的功率，机械输出功率，电动机的电磁转矩应为机械输出功率除以转子机械角速度，即可得到三相异步电动机在两相静止轴系上的电磁转矩方程。 两相静止坐标系中定子和转子的等效绕组都落在两个轴上，两相的坐标轴相互垂直。两相绕组之间没有磁耦合。Lsd和Lrd只是单相绕组中的