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文档简介
1、,高级数学图形演示,系统,高级数学是工科的重要基础课,课长继承一年级,下两个学期,上176以上的课。学生在学习过程中,经常因对空间形体缺乏想象力而感到学习困难。老师有一个问题,课很紧,内容很多,很难画黑板。如何加强这种能力的训练和培养使典型的空间形式的形象成为学生头脑中的常识真的是一个值得研究和解决的问题CAI课件高级数学图形演示系统旨在解决这个问题。该课件具有图形图像逼真、立体感强、复杂的空间几何关系的清晰、清晰的立体表现。同时,各图形的演示包括基本思想、前言、形成过程,并努力用动画表达。因此,不仅能加深印象,起到超越教区的作用,还能激发学生对数学的兴趣,培养联想和创造力,对自学也有帮助。本
2、图形演示中,各图的主题以同济大学的高等数学教材为线索,以比较重要的概念、整理、空间形象比较典型、复杂的主题为主。内容包括一元函数微分、一元函数积分学、空间分析几何、多元函数微分学、二重积分、三重积分、重积分应用、傅立叶级数等八个部分。演示的图表共有148个。演示文稿中的图形构成了高级数学相对完整且与文字教材基本匹配的图形系统。与二重积分、三重积分相关的立体面积图是教育和学习中最大的难点。此课件提供了一系列以此为中心与曲面相交的过程、相交线的形状。明确、真实,突破这个难点,谈论这里的时候,在教室里老师画不出来,说不清,努力改变用手划的局面。,例如:各种极限定义的几何解释、微分、微分、弧微分、偏微
3、分、全微分、方向导数的几何意义等都是本画廊的内容。关于矢量积的分配方法,证明很麻烦,有点证明,或者没有证明,学生们还有很多疑问。在这个课件中,利用图形的“一斗一战”完成了形象干练的证明。再一次:曲线梯形面积,曲线上柱的体积,一般来说,教师要写很多板书,其中实际的思想元素法很难体现出来。在这里,将这个面积或体积的生成过程及其定义的实体,以及教师画画画画画龙点画的解说连续图形生动地表现出来,会有很好的效果。与传统教材相比,大卫亚设,北境(Northern Exposure),本画廊适当地增加了信息量。例:对一般曲线生成、旋转线应用、直纹面、渐近等学生普遍感兴趣,但也研究并尝试了一般教科书未涵盖的少
4、数图形问题。例如,不存在双重极限的典型例子一般只应说计算,其表面的形状历来是个谜。在本课程中,您将创建曲面的立体图形以提供清晰的几何体分析。目的是启发学生的创新思维,让读者选择。希望学生们能利用图形组合的方法,在重复空间几何的演示和分析式的关系的联想中,进一步加深对变量如何描述运动、高等数学的重点和困难的理解。(莎士比亚,温斯顿,)同时,受到空间几何想象的锻炼,逐渐学会绘画。提高故障诊断的准确性和速度。理论联系实际,可以提高创新能力。本画廊主要由辅助教师在课堂上讲课,没有配音。课件中的每幅画都是分阶段进行动画演示的,公式和简单的计算也是分阶段进行的。出现。每两个阶段的时间间隔由讲师掌握,便于教
5、师的解说启发和学生的思维练习。本课件开发了三年,在教学中使用了两年。此前,得到了天津大学各级领导的大力支持,也得到了天津市教委的支持。2000年,本课件获得了“天津市CAI课件评审”一等奖。本课件在我校、天津市、清华大学进行了几次示范,受到了老师们的热烈欢迎和鼓励。在高中段教育电子音象出版社同志们的大力协助下,正式出版了本教材。作者在此一起表示感谢!由于开发者水平有限,错误和不足是不可避免的。希望读者不要吝惜教诲。其中每个图形都是逐步动画演示的,公式和计算也是逐步显示的。每两个阶段的时间间隔由讲师掌握,可以按鼠标左键、键或空格键进行控制,方便教师的讲解和学生的思考。此画廊在windows9x中
6、工作正常。画廊分为9个部分:说话,总目录;一元微分;双级积分;3空间分析;4多变量微分;5二重积分6三点;七重积分的应用;八部氏级数。每个区段都有自己的主目录。为了便于搜索,每个部分的主目录中每个标题后都有设置、文档、超链接。例如:1的图8,读者单击此标题后的按钮即可看到所需的图形 8。可以找到度数的几何意义。为了快速搜索,每页的右下角都有返回到主目录的按钮。读者如果不想按顺序查看下图,随时单击此按钮返回本节的主目录。根据战术方法,找到你需要的画就行了。要选择构成图形的第一张幻灯片,只需单击鼠标右键,指向“定位”,然后从下拉菜单中指定“按标题”,找到所需的幻灯片并单击即可。1一元函数微分学1函
7、数极限的几何解释2函数的左极限3 x的极限4 x正无穷大时极限5列的极限6无限7函数的连续性8个数的几何意义9导数的几何意义全面讨论和绘制函数。二元函数积分学19曲线梯形面积,y=x2arctanx,11,12,13,14,15,16,总目录,17弧微分,10,18曲率,37平行截面面积已知的立体体积38半径为R的花园桶通过底面直径,被与底面成角度的平面切割,得到圆柱楔。求体积。以39半径为R的圆为底,以平行且与底圆直径相等的线段为顶,求出高度为H的正方形圆锥体的体积。40旋转体体积(y=f (x) x轴)41旋转体体积(x=g(y) y轴)42旋转体体积(圆柱壳法)43旋转体的侧面区域,33
8、,34,35,36 25旋转线是最快的下降线26中心线273空间解析几何44直角坐标系45 2矢量和投影到轴上的46矢量积的分配率的证明47混合积的几何意义48普通圆柱F(x,Y)=0 49普通圆柱F(y, Z)=0 50椭圆柱面51双曲柱面52抛物线柱面53旋转面54双叶旋转双曲面55单叶旋转双曲面56旋转圆锥57旋转抛物线58圆面59椭球面60椭圆抛物线61双曲抛物线62双曲面渐近曲面63单叶双曲面64双曲抛物线是直面65规则圆锥6,使用投影到6空间曲线圆柱螺旋67空间曲线坐标面的68空间曲线作为投影圆柱曲面的交点使用69空间曲线作为投影圆柱曲面的交点(2) 70平面y=0,z=0,3x
9、y=6,3x 2y=12和x y z=6包围的立体图形二元函数,4多元函数微分学74双极限存在示例75双极限不存在的示例76偏微分的几何意义77全微分的几何意义d是曲线梯形面积87二重积分计算的两个积分顺序,5二重积分,84,多函数积分学概述,82,83曲顶圆柱的体积,88,89,90,91将二重积分合并为二次积分,92将二重积分合并为二次积分,3x2y 1=0包围的区域,D:是4条线3:95(练习)使用97极坐标计算二重积分98的方法使用极坐标将二重积分(1)极点定位到区域D的外部99的方法使用极坐标计算二重积分(2)极点集成到区域D内部的方法,将100,102,103,101,106集成到极坐标的方法C,D;e,g,107,108是曲线顶部圆柱体;109,平面x=0、y=0、z=0、x 2y z=1包围的区域;110,3360平面y=0、111,112,113,115计算三重积分的另一个想法(适用于某些问题)
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