工程热力学气体和蒸汽的性质

1、1,第三章 气体和蒸气的性质Properties of gas and vapor,3-1 理想气体,3-2 理想气体的比热容,3-3 理想气体的热力学能、焓和熵,3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力,3-5 水的定压加热汽化过程,3-6 水和水蒸气状态参数,3-7 水蒸气图表和图,2,3-1 理想气体,分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。,一、理想气体(perfect gas or ideal gas)模型,现实中没有理想气体,但是,当实际气体 p 很小,V 很大,T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。,3,理想气体是气

2、体压力趋近于零，比体积趋近于无穷大时的极限状态。,哪些气体可当作理想气体,T常温，p7MPa 的单原子或双原子分气体,理想气体,He，O2, N2, Ar, CO, H2,如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合 气体，如空气、燃气烟气等工质。,三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体,特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以,4,Pa,m3,kg,气体常数,单位为J/(kgK),K,R=MRg=8.314 5 J/(molK),二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation),Rg 是一个与气体的种类有关，与气体的状态无关的常数，称为气体常数。,R是一个与

3、气体的种类无关，与气体的状态也无关的常数，称为通用（摩尔）气体常数。,气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；,M是气体的摩尔质量，g/mol。,1kg,n mol,1mol,5,R=MRg=8.314 5 J/(molK),气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；,M是气体的摩尔质量，g/mol。,理想气体在流动中处于平衡状态时，同样可利用理想气体状态方程。,其中是qV气体的体积流量(m3/s) ，是qm质量流量(kg/s)，是qn摩尔流量(mol/s)。,6,1mol物质的质量称为摩尔质量，用M表示，单位为g/mol 1mol气体的体积称为摩尔体积，用Vm表示，单位m3/mol

4、 阿伏伽德罗定律： 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同,在标准状况下,三、摩尔质量和摩尔体积,1mol任意气体的体积同为,7,R摩尔气体常数 (与气体种类无关),Rg气体常数 (随气体种类变化),M-摩尔质量,例如：空气,四、摩尔气体常数,R=MRg=8.314 5 J/(molK),J/(kgK),8,考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK),计算依据,相对误差=,9,（1）温度较高，随压力增大，误差增大;,（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大;,（3）压力低时

5、，即使温度较低误差也较小。,本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。,例3-2(P64),10,计算时注意事项,1、绝对压力,2、温度单位 K,3、统一单位（最好均用国际单位）,11,32 理想气体的比热容,一、比热容(specific heat)定义和分类,定义：,c与过程有关,分类：,按物量,质量热容（比热容）c J/(kgK) (specific heat capacity per unit of mass) 体积热容 C J/（Nm3K） (volumetric specific heat capacity) 摩尔热容 Cm J/（molK） (mole specific h

6、eat capacity),注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。,12,按过程,质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat capacity per unit of mass),及,二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式,1.比热容一般表达式,13,2. cV,定容过程 dv=0,若为理想气体,温度的函数,代入式（A）得,比热容的一般表达式,是状态参数,14,3. cp,代入式（

7、B）得,比热容的一般表达式,定容过程 dp=0,是状态参数,15,若为理想气体,cp是温度函数,16,4. cp- cV,迈耶公式（Mayers formula）,5. 讨论,2) 理想气体的cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,1) cp和cV分别是状态参数u对T，h对T的偏导数， cp和cV是状态参数。,17,3) (理想气体)cp恒大于cV,物理解释:,18,定容,0,定压,b与c温度相同，均为(T+1)K,而,19,c)气体常数Rg的物理意义,Rg是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。,6、理想气体的比热容比 (specific heat ratio；ratio

8、of specific heat capacity),注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic exponent; isentropic exponent),20,三、利用比热容计算热量,原理:,对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 真实比热容积分 利用平均比热容表 利用平均比热容直线 定值比热容,21,1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分,2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity),T1, T2均为变量, 制表太繁复,=面积amoda-面积bnodb,附表4,22,而,由此可制作出平均

9、比热容表,附表5,23,附:线性插值,24,3. 平均比热容直线式,令c = a + bt, 则,即为,区间的平均比热容直线式,1) t 的系数已除过2 2) t 需用t1+t2代入,注意:,附表6,25,4. 定值比热容(invariable specific heat capacity) 据气体分子运动理论，可导出,多原子误差更大,26,单原子气体 i=3,双原子气体 i=5,多原子气体 i=6,附表3,27,33 理想气体热力学能、焓和熵,1. 理想气体热力学能和焓仅是温度的函数,2),一、理想气体的热力学能和焓,1)因理想气体分子间无作用力,28,讨论： 如图：,0,0,29,若为任意

10、工质,?,?,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同,且均可用 cV T及cp T计算; 对于实际气体u及h不仅与T 有关,还与过程有关且只有定容过程u = cVT,定压过程h = cp T。,2. 热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其焓值为零, 通常取 0 K。,30,若以0时的焓值为起点,附表7 空气热力性质表,附表8 气体热力性质表,31,3.利用气体热力性质表计算热量,32,二、理想气体的熵 (entropy),1.定义,2.理想气体的熵是状态参数,33,定比热,34,3.零点规定: 通常取标准状态下气体的熵为零，即,任意状态（T，p）时有,状态（T，p0）时有,附表7 空气

11、热力性质表,附表8 气体热力性质表,35,4.理想气体变比热熵差计算,有,除了用气体热力性质表计算熵变外，还可选择精确的比热容经验式计算熵变。,36,34 水蒸气的饱和状态和相图,一、汽化和液化(vaporization and liquefaction),汽化：由液态到气态的过程,蒸发：在液体表面进行的汽化过程,凝结：由气相到液相的过程,沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。,37,二、饱和状态(Saturated state),当汽化速度=凝结速度时，系统 处于动态平衡，宏观上气、液两相 保持一定的相对数量饱和状态。,饱和状态的温度饱和温度，ts(Ts) (Saturated tem

12、perature) 饱和状态的压力饱和压力，ps （Saturated pressure）,加热，使温度升高如 t，保持定 值，系统建立新的动态平衡。与之 对应，p变成ps。,所以,一一对应，只有一个独立变量，即,饱和汽体,饱和液体,38,Ts,ps,ps=1.01325bar,Ts=100 ,青藏ps=0.6bar,Ts=85.95 ,高压锅ps=1.6bar,Ts=113.32 ,水蒸气的饱和压力与饱和温度的对应关系的经验公式：,39,40,p,p,T,T,液,液,气,气,固,固,水,一般物质,三相点Ttp,三相点Ttp,临界点C,临界点C,流体,流体,汽化线,汽化线,三、纯物质的p-T相

13、图,41,三相线与临界点,水的临界点状态,饱和液线与饱和气线的交点,气液两相共存的pmax,Tmax,临界点,水的三相点,42,Q,P,35 水的汽化过程和临界点,一、水定压加热汽化过程,43,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,44,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,45,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,46,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,47,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,48,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,49,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,50,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,51,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,52,水蒸气的定压发生过程,t t

14、s,t = ts,t = ts,t = ts,t ts,未饱和水,饱和水,湿蒸气,干饱和蒸气,过热蒸气,过冷度,过热度,53,几个名词 饱和水(saturated liquid)处于饱和状态的水： t = ts 干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) 处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和水(unsaturated liquid) 温度低于所处压力下饱和温度的水：t ts, t ts = d 称过 热度(degree of superheat)。 湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) 饱和水和干饱和蒸汽的混合物：t

15、 = ts,使未饱和水达饱和状态的途径：,54,干度（dryness）,（湿度 y =1x）,x,0,1,饱和液,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x 表示。,55,二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图,一点 临界点 Critical point,两线,饱和蒸汽线（上界限线） 饱和水线（下界限线）,三区,过冷水区,湿蒸汽区（湿区）,过热蒸汽区（过热区）,五态,过冷水,饱和水,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,过热蒸汽,56,水蒸气定压发生过程说明,(1),(2) 理想气体,实际气体汽化时，TTs不变，但h增加,汽化潜热,57,水蒸气定压生成过程中热量的计算,1.水的定压

16、预热阶段,0,T,s,液体热,2.饱和水的定压汽化过程,汽化潜热,3.水蒸气的定压过热过程,1,过热热,1kg水从0状态被加热到1状态所吸收的热量,58,36 水和水蒸气状态参数,水和水蒸气的状态参数可 按不同区域，由给出的独立状 态参数通过实际气体状态方程 及其他一般关系式计算（通常 由计算机计算）或查图表确定。,在动力工程中水蒸气不 宜利用理想气体性质计算,59,一、零点规定,规定：三相点液态水 热力学能及熵为零,可近似为零,60,二、未饱和水（t，p）,查图表或由专用程序计算,三、 饱和水和饱和水蒸气(ps和ts) 查图表或由专用程序计算,压力不太高时，可近似,四、 过热蒸汽（p，t）,

17、注意：过热蒸汽不可用类似未饱和 水的近似式，因cp变化复杂。,查图表或由专用程序计算。,61,五、 湿饱和蒸汽,由ts（或ps）与x共同确定：,x较大时,未饱和水,过热蒸汽,湿饱和蒸汽,62,水和水蒸气状态参数确定的原则,1、未饱和水及过热蒸气,确定任意两个独立参数，如：p、T,2、饱和水和干饱和蒸气,确定p或T,3、湿饱和蒸气,除p或T外，其它参数与两相比例有关,63,3-7 水和水蒸气表,两类水及水蒸气表,2、未饱和水和过热蒸汽表,1、饱和水和干饱和蒸气表,表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表的国际骨架表编制，尽管IFC（国际公式化委员会）1967和1997年先后发表了分段拟合的水

18、和水蒸气热力性质公式，但工程上还主要依靠图表。,64,一、 水蒸气表 1.饱和水和干饱和蒸汽表,65,2.未饱和水和过热蒸汽表,66,查表举例（1）,查表时先要确定在五态中的哪一态！,例.1 已知 ：p=1MPa,试确定t=100, 200 各处于哪个状态, 各自h是多少？,ts(p)=179.88,t=100 ts, 未饱和水,h=419.7kJ/kg,t=200 ts, 过热蒸汽,h=2827.5kJ/kg,67,查表举例（2）,已知 t=250, 5kg 蒸气占有0.2m3容积, 试问蒸 气所处状态? h=?,t=250 ,湿蒸汽状态,68,查表举例（2）,已知 t=250, 5kg 蒸

19、气占有0.2m3容积, 试问蒸 气所处状态? h=?,t=250 ,湿蒸汽状态,69,二、 水蒸气的焓熵（h - s）图,水蒸气的t s图,70,蒸汽动力循环,定压过程,等熵过程,71, 焓熵图,斜率,定压线 定温线 定容线 定干度线,72,焓熵图的画法(1),1、零点：h=0，s=0；,2、饱和汽线（上界线）、饱和液线（下界线）,斜直线,向上翘的发散的形线,C点为分界点，不在极值点上,73,焓 熵 图,h,s,C,x=1,x=0,74,焓熵图的画法(2),气相区：接近饱和区处，曲线向上倾斜，表明定温下h随p的减小而增大，即h=f（p，t）；离饱和态越远，越接近于理想气体,在x=0, x=1之间，从C点出发的等分线,75,焓 熵 图,h,s,C,x=1,x=0,7