《探索平行线的性质》课件1.ppt

1、探索平行线的性质,根据右图，填空： 如果1C， 那么 _（ ） 如果1B 那么 _ _（ ） 如果2B180， 那么_（ ）,想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同

2、旁内角各有什么关系呢？,思考:,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角_.,再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,动手操作，归纳性质,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,思考：,如右图，已知：a/ b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、 性质3成立的道理吗？,如图

3、 ab (已知) 3=2 ( ) 又 3 =1 ( ) 2=1( ),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,应用转化，推出性质,性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？,（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,巩固新知，深化理解,答：2 =110 因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110 ，所以2 =110 ,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,性质1：两条

4、平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成： 性质1：两直线平行，同位角相等 如果ab，那么12 性质2：两直线平行，内错角相等 如果ab，那么23 性质3：两直线平行，同旁内角互补 如果ab，那么24180,例1 如图7-23. （1）若 1= 2，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若2=M，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若2+3=180 ，可以判断哪两条直线 平行？根据是什么？,解：（1）1与2是内错角，若1=2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得

5、BF/CE;,（2）2与M是同位角，若2=M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM/BF;,（3）2与3是同旁内角，若2+3=180 ，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC MD.,例2 如图7-24，AB/CD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由,解：EF与AB平行 因为1=2, 根据“内错角相等，两直线平行”, 所以EF/CD. 又因为AB/CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 所以EF/AB.,例3 如图7-25，已知直线a/b，直线c/d, 1=107， 求2，3的度数,解：因为a/b, 根据“两直线平行，内错角相等”, 所以2=1=107. 因为c

6、/d, 根据“两直线平行，同旁内角互补”, 所以1+3=180 , 所以3=180 -1=180 -107 =73 .,如图7-15，AB CD，A=D判断AF与ED的位置关系，并说明理由,这样，由A=D、D=BED， 可得A=BED. 因为A=BED， 所以AF ED. 理由是：同位角相等，两直线平行,解：AF ED 因为AB CD， 所以D=BED. 理由是：两直线平行，内错角相等,如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,2.在下图所示的3个图中，ab， 分别计算1的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1

7、,36,120,1.如图1，ABCD， 1=45 且D=C， 求出D， C， B的度数,试试看：,36,120,巩固练习： 1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（ ）， 4 =1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC， 因为ADE60，B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）,同位角相等，两直线平行,（2）C =40. 因为DEBC ， 所以C