2016年中考数学专题五---特殊四边形的动态探究.ppt

1、专题5:特殊四边形的动态探索，考试情况总结：通过对河南省近5年中考真实试题的分析，可以看出，在河南省招生考试中，特殊四边形的动态探索每年都要进行一次测试，并且经常设置一个试题，分值为9.10分。所有这些都是以解决方案的形式进行检查的。特殊四边形的动态查询问题主要涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形、全等三角形和特殊三角形的判断和性质。预计2016年河南省招考将继续把专项四边形的动态探究问题作为重点考试内容。例如(河南，2015，17)，如图所示，AB是半圆O的直径，点P是半圆上与点A和b不重合的运动。(2)填空：如果AB=4，四边形AOPD的最大面积为_ _ _ _ _ _ _ _；连接外径，当

2、PBA的度数为_ _ _ _ _ _ _ _时，四边形BPDO为菱形。分析 (1)证明了PC=PB，D是AC的中点，DPAB，DP=AB。CPD=PBO。OB=OA=AB，DP=OB。CDP POB。(2)4)通过点p是在点e的PEAB。DPAB由(1)可知，并且DP=AB=OA，四边形AOPD是平行四边形。=OAPE=2PE。当PE=OP=2时，四边形AOPD的面积最大，最大面积为2 2=4。60.提示：如图所示，连接外径。DPAB以(1)四边形BPDO是平行四边形而闻名。当PB=OB时，四边形BPDO是菱形，而OP=OB，PB=OB=OP. PBO是等边三角形。此时PBA=60。也就是说，

3、当PBA为60时，四边形BPDO是菱形。，特殊四边形的动态查询问题一般有三种类型：(2)根据移动点的移动时间判断四边形的形状；(3)通过角度确定四边形的形状。解决这类问题的关键是掌握几个特殊四边形的判定定理和性质。通过移动点的移动时间来确定四边形的形状，并通过变换思想将其转化为通过线段的角度或长度来判断四边形的形状。根据线段的长度或角度判断四边形的形状一般有两种类型： (1)判断四边形是平行四边形时，应根据平行四边形的判断定理求解；(2)当确定四边形是矩形、菱形或正方形时，解决问题的一般步骤是：证明四边形是平行四边形；根据特殊平行四边形的性质，建立数学模型，列出方程进行求解；检查线段的长度或角

4、度是否符合问题的含义，并根据问题的含义进行选择。方法指南，解决方案：解决方案：解决方案：解决方案：解决方案：7。(2015年河南师范大学附中联考)如图所示，AB为O的直径，C点为AB延长线上的一点，移动点P沿交流方向从A点开始，同时移动点q从C点开始，以相同的速度向CA方向移动。当两个点相遇时，它停止移动，通过点p是AB的垂线，它分别在m点和n点与o相交。众所周知，o的半径为1，移动时间为t秒。(1)如果AC=5，当t=_ _ _ _ _ _时，四边形AMQN是菱形；当t=_ _ _ _ _ _ _，NQ与O相切；(2)当交流的长度为时，有一个T值，这使得四边形AMQN为正方形。请解释原因，并在此时找出T的值。解决方案：8。(河南，2011)如图所示，在区域贸易中，B=90，BC=，C=30，D点以每秒2个单位的速度从C点沿CA方向匀速移动到A点，而E点以每秒1个单位的速度从A点沿AB方向匀速移动，当其中一个点移动时，另一个点也停止移动。让D点和E点移动t秒(t 0)。让D点成为F点的DFBC，并将DE和EF连接起来。(1)证