应用题第一课时 (2).ppt

1、第八章 二元一次方程组,问题1：解二元一次方程组有哪些方法？ 列二元一次方程组解决实际问题 的一般步骤是什么？,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛天约需饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,探究1,你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛天约用饲料

2、78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,探究1,问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？ 你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,请同学们讨论以下各题：,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛天约用饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,探究1,问题2：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？,1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张1

3、0元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .,1）某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？,等量关系：每桌人数12人（桌数-1）=总人数； 每桌人数10人 桌数+10人=总人数。,解得：,经检验，这个解满足方程组且符合题意。 答：该校有120名教师，共准备了11张桌子。,练习,2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.,问题中有几个未知数？ 问题中可以得到哪几个等量关系？ 你准备设哪几个未知数？ 你能列出

4、方程或方程组吗？,3、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:,第一次,第二次,甲种货车辆数(单位:辆),乙种货车辆数(单位:辆),累计运货吨数(单位:辆),2,5,3,6,15.5,35,现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?,设甲种货车每辆运货吨，乙种货车每辆运货吨 + +，解得,已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是9 ，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数.,若设十位数字为x，个位数字为y，则,x,y,10 x+y,y,x,10

5、y+x,练习,1.十位数字与个位数字之和是9： .,十位数字+个位数字=9,2. 新数比原数小27： .,原数-新数=27,十位：x,个位：y,原数：10 x+y,新数：10y+x,解：设十位数字为x，个位数字为y，则,化简，得,即,解这个方程组，得,经检验，这个解满足方程组 答：这个两位数是63.,运用新知,有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果 把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143，求这个两位数.,解：设个位数为x，十位数为y，则,化简，得,即,解这个方程组，得,经检验，这个解是方程组的解 答：这个两位数是94.,小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一

6、个0， 得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0， 得到的和为341.原来两个加数分别是多少？,解：设原来的两个加数分别是 ,根据题意，得,解这个方程组，得,经检验，这个解满足方程组 答：原来的两个加数分别是21和32.,2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.,3.一千零一夜中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.” 你知道树上、树下各

7、有多少只鸽子吗？,配套与物质分配问题,例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?,每天挖的土等于每天运的土,解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x ,一 天动土3y方,所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走,四、配套问题,（一）配套与人员分配问题,例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,一个螺钉配两个螺母,螺钉数:螺母数=1:2,解:设分配名

8、x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200 x个,生产的螺母数为2000y个.,所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母,例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？,解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个.,所以用16张制盒 身,20张制盒 底正好使盒身与盒底配套,例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木

9、料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？,解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50 x个，做桌腿300y条,所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。,甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”问甲、乙现在各多少岁？,从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄,解：设甲、乙现在的年龄分别是x、y岁根据题意，得,答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁,x-y,X+（x-y）,61,Y-（x-y）,4,数字问题,一个两位数的十位数

10、字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。,一个两位数，十位上的数字是个位上数 字的2倍。如果交换十位数与个位数的位置， 那么所得的数就比原数小36，求原来的 两位数。,1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.,一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.,2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_.,10 x+y,10y+x,100 x+y,100y+x,100 x+y,问题二,例 1 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。,若设十位数字为x，个位数字为y，则,x,y,10 x+y,y,x,10y+x,问题3：根据以上的学习，请你归纳