第一章电路.ppt

1、1. 电压、电流的参考方向,4. 基尔霍夫定律,重点：,第1章 电路元件和电路定律,(circuit elements),(circuit laws),3. 电路元件特性,2. 电功率和能量,1.1 电路和电路模型（model ),由理想电路元件及其组合代替实际电路部件而得到的电路,2、 电路模型,1、实际电路,由电路部(元)件和电路器件按预期目的连接构成的电流的通路,功能,a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。,理想电路元件,具有某种确定的电磁性质的假想元件,例1、手电筒的电路和电路模型,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在

2、不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式,注：,3、集总电路,构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长，电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关,例：以 f50Hz交流电为例，其相应的电磁波波长：,济南到青岛电力传输线约400Km/15显然不满足集总参数电路的条件,1.2 电压和电流的参考方向 (reference direction),一. 电流 (current),1. 电流实际方向：正电荷移动的方向,2、电流参考方向：任意假定的电流的方向。,标定参考方向后，电流成为代数量。,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：

3、如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,电流的参考方向与实际方向的关系：,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,A,A,B,B,1. 电压 的实际方向：高电位指向低电位,二. 电压 (voltage),2. 电压的参考方向:任意假定的电压方向,电压参考方向的三种表示：,1）+ - 表示； 2）箭头表示； 3）下标表示。,三、 电位,注：电位与参考点的选择有关，而电压与参考点无关。,3、关联参考方向和非关联参考方向,以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,1.3 电路元件的功率 (power)和能量,一、 电功率和电能,功率的单位：瓦（特）（W）,能量的单位名

4、称：焦（耳)符号（J）,二功率的计算,1. u, i 取关联参考方向,2. u, i 取非关联参考方向,0tT/4, 3T/4tT,u, i 的实际方向 AB,T/4t3T/4,u, i 的实际方向 BA,p=u i=30cos2 t 0 吸收功率,例3,图示电路中方框代表电源和电阻参考方向已标出，已知：,I1=2A, I2=1A, I3= -1A U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4=-4V, U5=7V, U6= -3V,解：,1. 图中标出（红色）,2. UabUacUcbU1+U2= (1)+(3)= 4V,(ab电位升4V，与标出的实际方向一致。注意计算时用参考方向。)

5、,3. 1 U1, I1非关联 P1=U1I1=12=2W0 发出 2 U2, I1关联 P2=U2I1= (3) 2= 6 W0 吸收,1.4 电路元件,几个概念：,1、电路元件的分类： 线性和非线性； 时变和非时变； 有源和无源、二端/三端等,3. 时不变元件：元件的参数不随时间变化的元件。,4. 时变元件：元件的参数按一定规律随时间变化的元件。如变频器的变频跨导g。,2、线性元件：元件某两个参数之间的关系曲线是通过原点 的一条直线。,1.5 电阻元件 (resistor),线性电阻元件 定义：在电压与电流取关联参考方向时，其伏安关系服从 欧姆定律,电路符号：,电导: G 1/R 单位名称

6、：西门子 (S),R和G都是电阻元件的参数，是正实常数。,2. 线性电阻的线性 伏安特性为过原点的直线,注意：电流电压为非关联参考方向时欧姆定律：,u Ri 或 i Gu,功率：,p吸 ui (R i ) i i 2 R u(u/ R) = u2/ R0,3. 功率和能量,能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量,说明电阻元件是无源、耗能元件,4. 开路与短路,当 R = (G = 0 )，视其为开路。 无论u为何值时，i = 0。,当 R = 0 (G = )，视其为短路。 无论 i为何值时，u = 0。,1.线性电容 定义：电荷和电压满足q=Cu的二端元件。,6.1 电容元件 (ca

7、pacitor),在电压正（负）极性与极板上储存电荷q（q）极性一致时，有,电路符号,单位：F（法），F，pF,q =Cu,2.电容的线性： 库伏（qu） 特性是一条通过原点的直线,3.线性电容的电压、电流关系,电压电流关联参考方向下：,电容是一种动态元件，也是一种“记忆”元件,4. 电容的储能,当电容充电时，Wc0，元件吸收能量。,当电容放电时，Wc0，元件释放其储存的能量。,若考察t1t2某个时段，则有,电容是一种储能元件。同时电容元件在一个周期内吸收和放出的能量相同，也就是说电容元件不会释放出多于它吸收和储存的能量，所以它又是一种无源元件。,小结,(1) i的大小与 u 的变化率成正比，

8、与 u 的大小无关；电容是一 种动态元件,(3) 电容元件是一种记忆元件；,(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；,(4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为非关联方向时，i= Cdu/dt 。,1. 线圈的自感电压,当线圈上的感应电压u与磁链满足右螺弦时,6.2 电感元件 (inductor),2. 线性电感的定义：在电流i与磁链满足右螺弦时,L称为自感系数或电感，是一个正实常数，,单位：亨（利）H 和的单位：韦（伯）Wb,3.电感的线性:韦安（ i ）特性是一条通过原点的直线。,4. 电感元件及其伏安关系,电压电流取关联参考方向时,5. 电感的储能,若考察t1

9、t2某个时段，则有,当电流|i|增大时，WL0，元件吸收能量。,当电流|i|减小时，WL0，元件释放其储存的能量。,电感元件是一种储能元件，又是一种无源元件。,(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关；,(3) 电感元件是一种记忆元件；,(2)电感在直流电路中相当于短路；,(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= L di / dt 。,小结：,1.6 电压源和电流源,1.理想电压源定义：,2. 特点：,(a) 电压源端电压由电源本身决定，与外电路无关；与电源中通过的电流无关,(b) 电压源中的电流由外电路决定。,电路符号,(c

10、) 电压源的功率是任意的,端电压总保持为给定的时间函数，而与流过它的电流无关的二端元件。,3. 伏安特性,以直流电压源为例,注意：一般用大写字母表示直流量、常量。用小写字母表示交流量、时变量。,4. 理想电压源的开路与短路,(1) 开路 i=0， uus,(2) 理想电压源不允许短路。,(3) 零值电压源相当于短路。,5. 功率,i , us非关联,p发= uS i,i , uS 关联,多电源电路中，有些电源也可吸收能量，相当于“负载”,p吸=uS i,1.理想电流源的定义：如果一个二端发出的电流总为给定的时 间函数，而与它两端的电压无关。,2. 特点：,(a) 电流源电流由电源本身决定，与外

11、电路无关；与电流源两端电压无关。,(b) 电流源两端电压是由外电路决定。,(c) 电压源的功率是任意的,3. 伏安特性,以直流电压源为例:,4. 理想电流源的短路与开路,(2) 理想电流源不允许开路。,(1) 短路：i= iS ，u=0,5. 实际电流源的产生：,(3) 零值电流源相当于开路,稳流电子设备，如光电池，晶体三极管,6. 功率,p发= u is,u , iS 非关联,p吸= u is,u , iS 关联,解：1）没有1电阻时,PV =11=1W 吸收,PI =11=1W 发出,功率平衡,PV =11=1W 吸收,PI =21=2W 发出,功率平衡,PV =12=2W 发出,PI =

12、11=1W 吸收,功率平衡,UI =11+1=2V,PR =11=1W 吸收,I =1/1=1A,IV =1+1=2A,PR=12/1=1W 吸收,1.7 受控电源 (非独立源) (controlled source /dependent source),一. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,电路符号,(1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ),二. 四种类型,(2) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ),(3) 电压控制的电

13、流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ),注意：,2) 控制系数（, , r, g)为常数时，受控源为线性受控源。,1) 受控源是为反映电路中某处的电压、电流控制另一处的电压、电流而引入的理想元件。,3) 特有的菱形符号和控制系数的量纲。,4) 控制量u或i为零，则受控源为零开路或短路。,5) 电路中无独立源时，受控源不能单独对电路起激励作 用，这是称其为非独立源的原因。,1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫电流定律 (

14、Kirchhoffs Current LawKCL ),基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL ),定律发表于1845年，德国物理学家基尔霍夫还是个年仅23岁的大学生。,基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，通常称为“拓扑”(支路间的联接关系) 约束；另一类约束与支路上元件的类型、连接有关，称为元件特性约束，简记VCR(Voltage Current Relation)，两类约束共同构成了电路分析的出发点。,一 . 几个名词,1、支路 (branch)： 电路中流过同一电流 的每个分支。 (b),2、 结点 (node): 支路的连接点称为节点。( n ),4、 回路

15、(loop)：由支路组成的闭合路径, 但除起点与终点外， 其余结点只能经过一次。( l ),3、 路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构。,有时也定义为： 每个二端元件 称为一条支路。,二. 基尔霍夫电流定律 (KCL)：,物理基础: 电荷守恒，电流连续性。,i1+ i2 i3+ i4= 0 i1+ i3= i2+ i4,代数和：规定电流参考方向流入(出)为正。,内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。,上式表明，在任何时刻流出某一结点的支路电流等于流入该结点的支路电流。,i1+i210(12)=0 i2=1A,47i1= 0 i1= 3A,例,KCL通常用于结点，但对包围多个结点的闭合面也是适用的,KCL的推广：定律也适用于广义结点或闭合面。,只有一条支路相连，则 i=0。,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,三、基尔霍夫电压定律 (KVL),内容：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,上式求和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，取“”号。,数学表达式：,代数和,例,R1I1