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文档简介

1、定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,1、反函数的导数,内容回顾,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),2、复合函数的求导法则,隐函数求导法则,隐函数求导步骤： A、对方程两边求导； B、方程仅含x的式子按正常求导；凡含y的式子要按复合函数求导，且结果必有 C、将 的系数合并移项到等式左边，其余移项到等式右边，求解出 。,对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,主要内容：,第三节 由参数方程确定的函数的导数、 高阶导数,一、由参数方程确定的函数的导数； 二、高阶导数

2、.,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,一、由参数方程所确定的函数的导数,由复合函数及反函数的求导法则得,注意分子母不要颠倒,例1,解：,所求切线方程为,求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：,随堂练习,1、高阶导数的定义,问题:变速直线运动的加速度.,定义,二、高阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,二阶导数的导数称为三阶导数,例4,解,（1）直接法:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,2、 高阶导数求法举例,例5,解,例6,解,注意:,求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明),例7,解,同理可得,（2） 高阶导数的运算法则:,（3）间接法:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式, 通过四则,运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数.,例6,解,由参数方程所确定的函数的二阶导数,例7,解,求下列函数y的二阶导数：,随堂练习：,内容小结,2. 高阶导数的定义及物理意义;,3. 高阶导数的运算法则；,4. n阶导数的求法;

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