1.3二次根式的运算(3).ppt

1、泰顺六中 翁怀新,2014年2月25日,1.3二次根式的运算（3）,问题情景,如图，一道斜坡的坡比(BC与AC的长度之比)为1:10。,(2)若BC=6m,则AC=_,(1)若AC=24m,则BC=_,2.4m,60m,如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD,(3)一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）？,(1)从A到B上升了多少米?,(2)AB的长度是多少?,儿童游乐场,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问 题

2、时经常用到二次根式及其运算。,例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程。,D,C,B,A,E,F,AB+BC+CD=,AE= （米）,CF=BE=AE / 0.8= （米）,FD= CF=3（米）,解：(1)在RT AEB中,（3）在RT CFD中，,（米）,答：他约经过了7.71米。,(2),（米）,例7：如图是一张等腰直三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长

3、度。,（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。,如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.,小红的操作步骤: 1、用铅笔作出斜边AB上的高CD，并且把CD进行四等分。,2、过分点E作直线与斜边AB平行，并且与两腰AC、BC分别交于点M、N，再分别过M、N点分别作斜边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。,E,F,G,问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它们的长度分别是多少？总长度又是多少呢？,感受生活,E,F,G,解：（1）在RtABC，AC=BC=40（cm）,A

4、B=, AC=BC ，CDAB,AD=DB,（等腰三角形三线合一）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）,答：3张长方形纸条的长度分别为,问题2：若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不重叠).,解：（2） 3张长方形纸条连接在一起的总长度为,给这幅美术作品所镶的边框,可以看做由4张宽为,长为,的彩色纸条围成,(如图),正方形的边长=,正方形的面积=,答:这幅正方形美术作品的面积最大不能超过,C,A,B,若给你一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.,你还有其它剪法吗？,你有其它的方法吗？,C,A,B,C,A,B,若给你一张等腰直角三角形彩色纸, A

5、C=BC=40cm.,哪种更长？,要求裁出来的长方形纸条的宽度相等，且都为 cm，,则这3种裁法哪种裁出来的长方形纸条总长度更长呢？,想一想：,我们能不能充分利用彩纸，使得正方形美术作品的面积更大呢？,C,A,练一练,6米,知识梳理,应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.,体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.,在ABC中，C=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,1.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝的高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m),做一做,2.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向