3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers)的产生

1、人教A版高中数学必修3,3.2.2(整数值)随机数的产生 (random numbers),随机数与伪随机数 （1）例如我们要产生125之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上, 1,2,3，24,25放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。 （2）计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期性很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，因此称它们为伪随机数。,问题1： 1、产生随机数的方法有几种？ 2、它们各自的优缺点是什么？,问题2：将一枚质地均匀的硬币抛掷1次，用0代表正面向上，用1代表反面向上。 （1）正面向

2、上的概率是多少？ （2）每次试验中0，1出现的机会一样吗？0,1是不是随机数？ （3）如果通过试验的方法，要估计抛掷这枚硬币1次，正面向上的概率，你会怎么做？,手工试验方法耗时费事，效率低 改进方法：计算器,费勒抛掷了10000次,罗曼诺夫斯基抛掷了80640次,德摩根抛掷了4092次,预备知识： 利用计算器产生随机数的操作步骤：,1、shift mode 2,2、shift mode 6 0,3、shift (Ran#),4、反复按=,问题3：依据上述预备知识思考：,1、如何产生110的随机数？,2、如何产生20102018的随机数？,3、如何产生ab的随机数？,规律：Ran# (b-a)+

3、a,计算器,问题4：利用计算器模拟抛掷一枚质地均匀的硬币200次，验证硬币出现正面向上的概率是50%，约定：用0代表正面向上，用1代表反面向上。,步骤： 1、每个小组用计算器产生20次随机数 2、统计0出现的次数并计算频率。 3、用Excel软件的折线图直观展示规律。,我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo）方法。 随机模拟法是一种重要的数值计算方法，它与源于美国，在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”里，该计划的组织者之一是数学家冯.诺依曼，他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市摩洛哥国的Monte Carlo来命名

4、这种方法。,蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物理，原子能，固体物理，化学，生物，生态学等领域都得到了广泛的应用，他不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用。,例题：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,思考2：如何设置随机数来体现每天下雨的概率是40%？ 思考3：如何模拟三天中恰有两天下雨?,计算器,操作要求：小组合作进行模拟操作，每组实验次数20次。然后汇总到Excel中。,思考1：可否用古典概型求解？,问题6：通过例题的求解，请大家思考： 1、各组得到的结果和课本上的结果一样吗？为什么？ 2、你能说说随机

5、模拟的优缺点吗？ 3、你能归纳用随机模拟法估计概率的步骤吗？,建立概率模型进行模拟实验统计实验结果,用Excel模拟抛掷1000次硬币流程：,1、利用RANDBETWEEN(0,1)产生随机数； 2、复制单元格 ； 3、利用定位功能转到第1000个单元格； 4、按shift选中这1000个单元格，按 ctrl+V； 5、利用FREQUENCY函数统计0的个数。,练习：请设计一种用计算机或计算器模拟摸牌试验的方法，完成下面的任务：从52张扑克牌（没有大小王）随机地抽取一张牌，求这张牌出现下列情形的概率： 1、是红心 2、红心7 3、是J或Q或K 4、编一个概率为 的情形,了解了随机数和伪随机数，深刻理解了“频率”与“概率”的联系和区别；,学会了利用计算器生成随机数的方法；学会了随机模拟法；,体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。,目标检测,6,作业布置,假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，