余角和补角》课件

1、4.3.3 余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角,3,4,3,4,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角,余角,你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？,45+45=90；60+30=90,如果两个角的和等于90，我们就说 这两个角互为余角,如果两个角的和等于180（平角），,就说这两个角互为补角，即其中一个 角是另一个角的补角,1.一个角是7030，求它的余角和补角 2.一个角的补角是它的3倍，这个角多少度？ 3.一个角是钝角，它的一半是什么角

2、？,例3 如图，1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？为什么？,补角的性质：同角（等角）的补角相等,类似有 余角的性质：同角（等角）的余角相等,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,我来试一试：,3727,12727,75,165,68,158,55,145,93,3,例1,如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC图中哪些角互为余角？,解：射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，AOC=140， COD= AOC=70， COE= BOC= （180-AOC）=20， DOE=COD+COE=90 所以，C

3、OD和COE互为余角. 同理，AOD和BOE，角AOD和COE，角COD和BOE也互为余角.,如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,AOB=180-,练习,例题：点，在同一条直线上，射线，分别平分和，图中有哪些互余的角？,随堂练习,1、下列叙述正确的是（ ） A、 40与60 的角互为余角 B、110 与90 的角互为补角 C、10 、20 、60 的角互为余角 D、120 与60 的角互为补角,2、下列说法中，正确的是（ ） A、一个锐角的余角比这个角大 B、一个锐角的余角比这个角小 C、一个锐角的补角比这个角大 D、一个锐角的补角比这个角小,3、一个角的

4、余角比它的补角的 还少20，求这个角的度数,4、如图所示，点A、O、B在一条直线上，AOC= BOC，若 1= 2，则图中互余的角共有 （ ）对,A,B,C,D,O,E,1,2,5、一个锐角的补角与它的余角的关系？,6、如果1+ 2=90， 2+ 3=90，那么 1与 3之间的关系是_,7、若 和 互为余角，则 和 的补角之和等于_,8、若一个角的余角与它的补角的和是210，则这个角等于_,方位角,50,50,例2如图轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画

5、出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线,40,B,10,C,45,D,随堂练习,1、如图所示，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是_,2、表示O点南偏东15方向和北偏东25方向的两条射线组成的角等于_,3、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）,A、南偏西50方向 B、南偏西40方向 C、北偏东50方向 D、北偏东40方向,4、如图所示,（1）射线OA表示的方向是_ （2）射线OB表示的方向是_ （3）射线OC表示的方向是_,5、从点A看点B得方向是南偏西35，那么点B看A的方向是_,6、灯塔A在灯塔B的南偏东50的方向上，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40方向，试画图确定轮船C的位置（每2海里用1cm长的线段表示）,7、一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东30方向爬