材料力学第八章1-3组合变形.ppt

1、,材料力学,第八章 组合变形,组合变形的概念 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略，这类构件的变形称为组合变形。,组合变形的研究方法：,处理组合变形的基本方法是：“简化”，“叠加”。,81 组合变形的概念和叠加法,受力形式之一：杆件同时受轴向力和横向力作用,82 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形,危险点的应力状态为单向应力状态,几何性质,固定端截面,画危险截面应力分布图,研究自由端的挠度,式中：b -总挠度f与y轴的夹角； f -总载荷P与y轴的夹角。,例：结构如图，在端部Py过形心且与沿y轴方向，在中部Pz过形心且与沿z轴方向。尺寸如图。

2、 求此梁的最大应力。,x,y,z,解：对于园截面杆，在危险截面的形心处，分解出与基本变形对应的载荷，将绕Y轴和Z轴的弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成的方法，计算出合弯矩M：，根据弯曲应力的分布规律，可以找到危险点。,y,z,x,y,z,如果在危险截面的危险点处，还有轴向的拉（压）应力，则还要进一步迭加，最后进行强度校核。,y,z,静力等效荷载=通过将偏心的载荷二次平移到截面形心，得到简单变形的迭加形式。,83 偏心压缩,基本变形应力计算,代数和,叠加,-(1),其中：,iy，iz-分别为截面对y，z轴的惯性半径，量纲：长度。,应力分布规律,强度校核,解：两柱均为压应力,例： 图

3、示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。,例： 图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？,解：内力分析如图,坐标如图，挖孔处的形心,P,应力分析如图,孔移至板中间时,例： 一 个拉伸试件载荷为P=80kN , 截面为1080mm2, 的矩形，加工好以后发现试件上缘有裂缝 ,为防止裂纹在应力集中下扩展，在试件上部挖去一个r =10mm 的半圆孔，试校核其强度 。如果强度不够，可采取什么措施补救？=140MPa,解：,无裂纹时:,挖去小孔后,强度不够！,对称 挖孔,强度安全！,思考,起重机的

4、吊钩承受重力时发生什么组合变形？吊钩的危险截面在何处？为满足强度要求，以下几种截面形状中，危险截面应当选择的最佳的形状是哪个？,危险截面,本章小结,1.拉(压)与弯曲组合变形、斜弯曲的解题步骤：,分解荷载 与基本变形对应,独立计算各基本变形应力 正应力代数相加,通过受力分析，确定危险截面 内力最大截面,注意：有时危险截面可能不止一处,根据弯曲应力的分布规律，可以找到危险点，然后进行强度校核。,本章小结,2.两种组合变形应力计算：,拉压与弯曲在危险点处：,偏心拉压在危险点处：,本章小结,3.斜弯曲变形的应力处理方法：,分解荷载 在危险截面的形心分解出与基本变形对应的载荷,独立计算各基本载荷引起的

5、基本变形应力 代数相加,（1）矩形或工字形截面：,按照材料性质，用最大拉（压）应力进行强度校核,分解荷载 在危险截面的形心分解出与基本变形对应的载荷,绕Y轴和Z轴的弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成的方法，计算出合弯矩：,（2）园形截面：,由合弯矩计算出最大弯曲拉、压应力，并且与轴向的拉（压）应力进行迭加，按照材料性质，进行强度校核,注意：此时M的矢量线方向就是中性轴，园周上离矢量线（中性轴）最远的两点就分别是最大拉、压应力点,斜弯曲问题,一、斜弯曲：杆件弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。,二、斜弯曲的研究方法 ：,1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲（双向弯）。,2.横截面为矩形或工字形（有棱角），则先计算应力后叠加：先计算绕两个形心轴的弯曲正应力，然后叠加应力并确定最大拉、压正应力，根据材料进行强度校核。,3.横截面为园形或椭圆形（无棱角），则先合