六年级北师大版比和比例奥数题

1、本次讲座的教育信息一、教学内容：比例和比例(2)(a)典型例子：例1。六年级一班的小图书室里有91本文艺书籍和科技书籍。文艺书籍的数量与科技书籍的数量完全相等。这两本书各有多少本书？分析与解决：根据第二个已知条件；文学艺术类图书数量科技类图书数量重用比例的基本属性，将上述公式转换为：文艺类图书数量：科技类图书数量用比例分配法找出每个人有多少本书。(本)(本)答：有56本文艺书籍和35本科技书籍。例2。甲队和乙队原来的水泥重量比为4: 3。当甲队给乙队54吨水泥时，甲队和乙队的水泥重量比为3: 4。甲队有多少吨水泥？分析及解决方案：解决这个问题的关键是要把握好甲、乙双方的水泥总量没有变化。以前甲

2、队占了两队的水泥总量，但甲队输了54吨后，甲队占了两队的水泥总量。从上图可以看出，总吨位为54吨，因此可以计算出两队水泥的总吨位。甲队要求的水泥原始吨位是多少？(吨)(吨)答：甲队有216吨水泥。例3。如下图所示，甲、乙双方在一个长方形的操场上跑步。操场长160米，宽120米。甲和乙相对而行。结果，他们第一次在e相遇，e离a有60米远。相遇后，a和b继续跑。甲、乙双方能在e见面吗？如果他们见面，甲、乙双方会见面几次？分析与解决方案：从图中可以看出，乙比甲快，甲和乙的速比为3: 5。假设他们能在e再次相遇，此时，a和b跑整数圈。因为时间相同，距离与速度成正比，所以a和b跑的距离(圈数)与速度成正

3、比，也就是说，a和b跑的圈数是3: 5。因为甲、乙双方相遇一次，就相当于一起跑了一圈，所以甲、乙双方一起跑了一圈。因此，从e开始，甲、乙双方进行了八次会面，表明e的最后一次会面是甲、乙双方的第九次会面(包括e的第一次会面)例4。将比例为1: 250的平面图中面积为64平方厘米的正方形移动到比例为100平方厘米的平面图中。分析和解决方案：也就是说，第一张图片的正方形边长是8厘米，第二张图片的正方形边长是10厘米。实际距离可以通过图片上的比例和距离来计算。(厘米)已知正方形的实际边长是2000厘米，图片的边长是10厘米，就可以计算出第二张图片的比例。a:移到比例为1: 200的平面图，正方形的面积

4、将是100平方厘米。例5。两辆车a和b分别从a和b同时向相反的方向行驶，速度比为7: 11。相遇后，两辆车继续行驶，并在分别到达b和a后立即返回。当他们第二次见面时，第一辆车离b有80公里，a和b之间有多少公里？分析和解决方案：时间是固定的，速度与行程成正比。我们第一次见面时，甲行有7份，乙行有11份，全程是(份)。当我们第二次见面时，甲乙双方一起旅行了3个全程，即甲方银行有3份复印件和7份复印件，如下图所示：这21份比整个旅程中的18份多3份，这3份只有80公里。整个旅程是18份，还有6份，也就是6份是80公里，也就是480公里。(公里)甲：甲和乙之间的距离是480公里。模拟试题回答时间：4

5、0分钟(二)尝试体验：1.张明的存款比王鸿少，只有40元。据了解，张明的存款相当于王鸿存款的35%。每笔押金是多少？2.当王欣阅读一本书时，已读页数与未读页数之比为1: 5。如果他再读30页，已读页与未读页的比例是3: 5。这本书有多少页？3.有一个闹钟，每小时慢3分钟。它与标准一致4.两个地点的水泥袋比例为2: 1。现场使用125袋后，两个场地的水泥袋比例为3: 4。这两个站点有多少个包？5.一个容器已经装满了水。有三个球：大的、中的和小的。第一次，第二次，第二次，中间球，第三次，第二次。现在，已知每次从容器中溢出的水量是第二次，第三次是第一次的2.5倍。找出三个球的体积比。试题答案(二)尝

6、试体验：1.张明的存款比王鸿少，只有40元。据了解，张明的存款相当于王鸿存款的35%。每笔押金是多少？王章明洪张明：王鸿=(元).王鸿(元).张鸣2.当王欣阅读一本书时，已读页数与未读页数之比为1: 5。如果他再读30页，已读页与未读页的比例是3: 5。这本书有多少页？(第页)3.有一个闹钟，每小时慢3分钟。它与早上8点的标准时间一致。当闹钟在中午12点的时候，标准时间是几点？从早上8: 00到中午12: 00是4小时闹钟每小时慢3分钟，这意味着标准时间运行1小时(60分钟)，而闹钟只运行57分钟。闹钟与标准时间的速度比为解决方案：将标准时间设置为步行时间。4小时12分38秒8 4小时12分3

7、8秒=12小时12分38秒甲：标准时间大约是12: 12: 38。4.两个地点的水泥袋比例为2: 1。现场使用125袋后，两个场地的水泥袋比例为3: 4。这两个站点有多少个包？b施工现场的水泥袋数量没有变化。最初，建筑工地a和b的水泥袋比例是3: 4。与这两个比例相比，b场地的水泥袋数量为4个，表明这两个比例的标准是一致的(每个比例所表示的袋数是相同的)，a场地的水泥袋数量从原来的8个减少到3个，减少的5个对应125个袋。你可以知道每个包有多少。网站甲有8份原件，网站乙有4份原件.(包)(包)(包)答：第一个工地有200袋水泥，第二个工地有100袋水泥。5.一个容器已经装满了水。有三个球：大的、中的和小的。第一次，第二次，第二次，中间球，第三次，第二次。现在，已知每次从容器中溢出的水量是第二次，第三次是第一次的2.5倍。找出三个球的体积比。让球的体积为1。也就是说，一个小球的体积被当作体积的计算单位。第一个溢出量等于球的体