信号分析_第1章 利用正交函数来表示信号.ppt

1、1、信号分析邵怀宗电子邮件： B244B，2、欢迎学生选修本课程！信息和信号，信息是人类不可或缺的资源。信号是信息的载体，信息以电压或电流、电磁波和光的形式表达。信息是以信息的形式表达的。信息传递的载体叫做信号，信息包含在信号中。通信系统通过传输携带信息的信号来传输信息。防空警报感觉到声音信号。在古代篝火中，可以观察到光学信号，信息是“外敌入侵”。“信号分析”的定义是，信号分析是通过分析方法或测试方法找出不同信号的特征，从而了解它们的物理特征和本质，掌握其随时间或频率的变化规律，提取有用的信息，或找到一种有效简洁地表达信号的方法。5、通信电子科技学院=信号分析课程的专用讲义，“信号分析”的含义

2、是什么，“信号分析”的目的是什么？从信号中提取有用的信息，以便更好地理解信号所代表的物理特征；信号是一种广义的信号，包括系统，分析是一种广义的分析，包括综合，以找到更有效的方式来表示信号，并有效地存储、传输和处理它。6，电子科技大学通信学院=邵怀宗=信号分析课程专题讲义，主要手段为“信号分析”，即将一个复杂的信号分解成几个简单的信号，如正弦信号，矩形信号的线性叠加和，例：多用户通信的接收端需要将接收到的信号分解成每个用户的信号；发射机通过叠加多个用户的信号获得可以在同一介质中传输的信号。多用户通信中的用户签名信号也可以理解为简单信号。7.中国电子科技大学信号分析课程特别讲义=邵怀宗。开设“信号

3、分析”课程的意义信号分析是多学科的理论基础。通信与雷达测量与控制地质勘探生物医学地球物理气象学，电子战与侦察天体物理光学经济学可以说是应用于自然界，8，信号分类与分析方法，信号，确定性信号，随机信号，时不变信号，时变信号，平稳信号，非平稳随机信号，傅立叶分析，时频分析，二阶定量分析，时频分析，高阶统计分析，高阶矩分析，高阶累积量分析，短时傅立叶分析，能谱时频分析，小波分析，9，学习“信号”掌握把握傅立叶变换理论在信号分析理论发展中的桥梁作用。10.中国电子科技大学邵怀宗信号分析课程讲义。教学目标的性质：专业基础课和学位课。目的：熟练运用傅立叶分析工具，掌握正交变换对信号的表示方法，初步掌握小波

4、分析工具对非平稳信号和系统进行分析和处理。教学方法(1)教学：注重思路和方法，注意书中的难点。(2)习题：1 2题/次(3)答疑(4)考试与考试，11)教学要求：(1)预习(2)分析与演绎(3)精心操作教材：(1)信号分析导论彭，邵怀宗、高等教育出版社卓越网：当当网：北京图书大厦网上书店：(2)信号分析应用科学出版社(3)小波变换与工程应用彭玉华科学出版社，12，重要符号，变换核函数，傅里叶变换，正弦变换，余弦变换，哈特利变换， 沃尔什-哈德曼变换，小波变换，变换的对偶核函数，13，第1章正交函数和信号的正交分解，描述信号内积函数的正交性。正交函数应用实例用正交函数来表示信号(信号的正交分解)

5、，主要内容，14，信号描述，信号：信息的载体信号在变化：幅度和频率。 这里的“变化”是指信号的幅度随时间变化，信号的频率随时间变化。信号可以用多种方式描述：时域、频域、相关域、时频域等。15，给定时不变信号s(t)的函数表达式，或s随t变化的曲线，我们可以得到信号在任何时间的振幅。如果我们想知道信号的频率分量，即“s在赫兹时的频率分量的大小”，我们可以通过傅里叶变换来实现，即16。如果我们想知道在某个时间，比如t0，对应的频率是多少，或者在某个频率，比如0，对应的时间是多少，那么傅立叶变换就无能为力了。短时傅立叶变换，小波变换，分数傅立叶变换，时频分布，滤波器组分析，用于时变信号，17。信号分

6、析课程的特别讲义，中国电子科技大学邵怀宗老师，第一章用正交函数来表示信号。信号描述了信号内积函数的正交性。正交函数的应用示例使用正交函数来表示信号(信号的正交分解)。主要内容，18，1。向量内积的定义，二维实空间中的两个向量，它们的内积定义为三维实空间中的两个向量，它们的内积是：例如：19，二维复空间中的两个向量三维复空间中的两个向量的内积是：例如：结论：两个向量的内积定义为：20，2。内积的几何意义是、原点、x、y、21。对于给定的矢量，其内积反映了两个矢量之间的相对位置“校准”。矢量内积等于0，这意味着两个矢量之间的夹角为90度。当向量内积的绝对值最大时，意味着两个向量之间的夹角为0度或1

7、80度。22，3。向量内积的重要不等式。对于二维情况，请证明自己对于多维情况。23，4。函数的内积，其中，24，当n，右边的和将越来越大。此时，最好的选择是计算平均内积，25。因此，函数内积的一般定义是，函数内积的物理意义是表示两个函数之间的相似性。内积越大，越相似。相应的不等式，26，5。随机信号的内积。如果s(t)和g(t)是两个随机信号，它们的内积定义为：6。概要，1)。定义，两个向量的内积，两个函数的内积，两个随机信号的内积，27，6。概要，2)。几何意义在物理意义上，内积的大小表示一个向量或信号受另一个向量或信号影响的程度。当内积为零时，意味着一个向量或信号完全不受另一个向量或信号的

8、影响。28，在第1章中，信号由正交函数表示，描述了信号内积函数的正交性。正交函数用于表示信号(信号的正交分解)。主要内容，29，1。向量的正交性，|s|表示向量s到原点的距离。30，2。函数正交性，31，2。函数的正交性，非重叠，重叠，0，正交，时分多址，重叠，非重叠，0，正交，FDMA，重叠，重叠，0，正交，码分多址/正交多址，32，3。函数正交性的例子结论2:在一定的区间内，如果两个能量有限但不同时为0的函数是正交的，那么它们的内积等于0。34，第一章用正交函数来表示信号，描述了信号内积函数的正交性。正交函数用于表示信号(信号的正交分解)。主要内容，35，1。信号的三角级数分解，周期信号，

9、36，2。理想采样定理，对于物理上可实现的信号s(t)，即s(t)是带限的。38，39，40，3。数字信息序列的波形表示，1 1 0 1 0 1 0，k(t)是一个正交函数，n个序列的总数，其中，k代表数字信号序列的第k个值；正交性在多用户通信理论中得到了充分的应用。有一个极其重要的基本结论：这个结论是多用户通信的基础。如果多个用户的信号可以彼此正交，那么这些用户可以共享传输介质。一般来说，有时间共享、频率共享和时频共享。在42，4.TDMA:中，用户之间的波形在时域中不重叠，并且通过在时间上划分信道，信道是正交的，并且频率是共享的。43，5。43，43,5.FDMA:用户之间的波形在频域上不重叠，通过将信道分成不同的频带来实现信道正交性，并且用户共享时间。44，6。44，6.CDMA:用户之间的波形在码域中是正交的，并且每个信道使用不同的码序列，因此信道正交性是通过这些码序列的正交性来实现的。用户可以同时共享时间和频率，45、分时FDMA、分时时分多址、分时分带码分多址、46、7、跳频码分多址、只要每个用户的信道在同一时隙不重叠，相应用户之间的信号正交性就可以得到保证。因此，多个用户可以同时通信，并且在同一时隙中，每个用户的信息传输信号所占用的信道(频带)是不同的；但是在不同的时隙，同一用户的信道是不同的。47，8。调幅信号调制度测量