CH13相对论解析

1、2020/7/8,University Physics Spring,1,爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,Chapter XVI: 狭义相对论SPECIAL RELATIVITY,2020/7/8,University Physics Spring,2,14.1 牛顿相对性原理和伽利略变换 Newtons Relativistic Principle and The Galilean Transformation 14.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变 14.3 同时性的相对性和时间延缓 The simultaneity Paradox and the tim

2、e dilation 14.4 长度收缩 Length contraction 14.5 洛仑兹变换 The Lorentz Transformation,2020/7/8,University Physics Spring,3,14.6 相对论速度变换 14.7 相对论质量 Relativity Mass and Momentum 14.8 相对论动能 Force and Energy 14.9 相对论能量 Conservation of Mass-Energy 14.10 动量和能量的关系 Momentum and Energy,2020/7/8,University Physics Sp

3、ring,4,学习本章的正确态度 Attitude 1) 超越自我认识的局限 2) 自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据,牛顿的相对性原理 狭义相对性原理 广义相对性原理,适用范围 惯性系 宏观低速 惯性系 所有参考系,2020/7/8,University Physics Spring,5,Key Problems of this Chapter: 在两个惯性系inertia system中考察 同一物理事件,usually： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S系,2020/7/8,University Physics Spring,6,14.1 牛顿相对性原理和伽利略变换,在S中看来

4、,是发生在哪一点哪一时刻?,一、伽利略变换,( x, y, z ,t ),p,前提:时空间隔是绝对的,S中的一事件 ( x,y,z,t ),2020/7/8,University Physics Spring,7,经典力学方程对伽利略变换是等价的。,一切惯性系对力学规律都是等价的。,牛顿第二定律 动量守恒定律 能量守恒定律,二、牛顿相对性原理,2020/7/8,University Physics Spring,8,光速是否极限：电子在40Mev作用下加速, 理论上1.9996C；实际上0.9999C。 麦氏方程组对伽利略变换不等价。 绝对参照系的假定： 假定存在光的传播媒质以太。,三、某些问

5、题中,经典力学的困难,迈克尔逊莫雷实验：1887年证明光相对于地球沿不同方向传播并没有速度差异，从而否定地球相对于以太的绝对运动。 “一朵乌云”,2020/7/8,University Physics Spring,9,麦克尔迅-莫雷实验: 测量光速-0结果 证明空间、时间绝对不变 寻找绝对参照系，寻找绝对参照物 aether,Experiment:,整个装置绕垂直图面 的轴线转过900，两条 光线正好互换。,2020/7/8,University Physics Spring,10,光线1：,M2,光线2：,约为0.4条，但实际是0结果。这 一悬案被称为是“一朵乌云”。,M1,ut2,202

6、0/7/8,University Physics Spring,11,相对论问题包括两个方面： 1.物理规律与参考系无关相对性原理 2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同， 之间存在一个变换关系变换式 变换式与相应的相对性原理相对应: 牛顿力学的相对性原理对应伽利略变换； 狭义相对性原理对应洛仑兹变换。 在基本观点明确的前提下，重要的是变换式。,2020/7/8,University Physics Spring,12,狭义相对论两个基本假设：,14.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变原理,1.相对性原理： 物理学定律在所有惯性系中都是相同的。 （力学定律物理定律）,2.光速不变原理: 在所

7、有惯性系中，真空中光速具有相同的量值C。（电磁波的传播是各向同性的）与迈-莫实验及其它实验结果相符,大小,2020/7/8,University Physics Spring,13,1） Einstein 的相对性理论是 Newton理论的发展,2）光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对,两个基本假设的本质： 1、肯定相对性原理 2、否定绝对时空观 3、uc,则还原为经典物理,2020/7/8,University Physics Spring,14,3）观念上的变革,牛顿力学,狭义相对论力学,2020/7/8,University Physics Spring,15,以速度相对

8、地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_。,有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_。,思考题,2020/7/8,University Physics Spring,16,对于车上的观察者,光到达A、B的时间t0相同,对于地上的观察者,光到达A、B的时间Dt 不同,u越大, Dt 越大,1.同时性的相对性,14.3 同时性的相对性和时间膨胀,2020/7/8,University Physics Spring,17,(cDt

9、)2-(uDt)2=,Dt2 (c2-u2) = (ct0)2,2.时间膨胀,Dt,2020/7/8,University Physics Spring,18,1、在相对静止系中测得的是固有时间t0 它是不变的值,是原时,原时最小。,2、在相对运动系中测得的是膨胀了的时间 Dt = gt0 ，运动系运动速度u越大,Dt越大。,相对论因子,2020/7/8,University Physics Spring,19,利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验,2020/7/8,University Physics Spring,20,时间延迟与同时性的相对性 一、 时间膨胀（钟慢）,1、 惯性系S以恒定速

10、度 u 对惯性系S 运动,S系是相对运动参照系,S系是相对运动参照系,2、钟放置在 x1= x2,3、 相对静止时间间隔,相对运动时间间隔,Dt=g Dt,2020/7/8,University Physics Spring,21,钟对光源静止 t= 2d / c,u,钟对光源运动,钟即观察者,2020/7/8,University Physics Spring,22,D t= 2d / c,相对运动测量时间长,相对静止测量时间短 （原时最短）,时间膨胀,2020/7/8,University Physics Spring,23,相对静止参照系,L=cD t/2,D t=2L/c,u,u,uD

11、 t1,uD t2,Forward: d1= c D t1,Backward:d2= c D t2,= L+ u D t1,= L-u D t2,2020/7/8,University Physics Spring,24,L原长最长 运动尺度L变短,2020/7/8,University Physics Spring,25,Ex1:14.2已知：,问：实验室中观察， p走了多长距离时衰变？,经典：,相对论：,与实验相符,2020/7/8,University Physics Spring,26,双生子效应 twin effect 20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后再回到地球 ，弟兄见面

12、的情景？,哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时,20.5 岁和 30岁,飞船速度,2020/7/8,University Physics Spring,27,问题：相对的 加速 - 非惯性系,广义相对论,若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？,趣味之谈： 仙境一天，地面一年 (牛郎织女) “飞碟导航员” (10岁，4小时与7 年),20.5 岁和 30岁,初始,见面时,2020/7/8,University Physics Spring,28,刚性尺子静止于S,固有长度 original rod,14.4 长度收缩,同一地点,尺的头经过时为t1,尺的尾经过时为t2,S认为尺的长度为,钟在S系,2

13、020/7/8,University Physics Spring,29,长度收缩,在相对运动系中测得,认为S走l0所需时间为,2020/7/8,University Physics Spring,30,S 认为光信号来回2l0所需时间为：,认为来回时间为：,来,运动 长度收缩,回,来,回,来,2020/7/8,University Physics Spring,31,1、在相对静止系中测得的是固有长度，l0是不变的值。,2、在相对运动系中测得的是变化的长度，u越大,L越小。,t0,2020/7/8,University Physics Spring,32,Ex2.地面观测者看到飞行火箭上天线

14、的长度和张角是多少?,2020/7/8,University Physics Spring,33,Ex3:问p介子的固有寿命为多少？,已知实验室以u=-0.99c的速度走了52米时p衰变。,固有长度,2020/7/8,University Physics Spring,34,14.5 洛仑兹变换Lorentz Transformation,正变换,静看动,静看动,2020/7/8,University Physics Spring,35,逆变换,洛仑兹坐标变换公式：,2020/7/8,University Physics Spring,36,时间间隔和空间间隔的变换式,注意谁是运动系？,202

15、0/7/8,University Physics Spring,37,则在S系中观察这两件事的空间和时间间隔为：,已知在S发生AB两件事的时空,2020/7/8,University Physics Spring,38,尺子静止于S系中x轴,S系同时测量尺的头尾长,固有长度,S,u,已知：,求：,解：,Ex4:用洛仑兹变换验证长度收缩公式,测量的同时性,2020/7/8,University Physics Spring,39,已知S发生两件事的空间Dx，时间Dt 求：S观察这两件事的时间Dt,S中观察这两件事,S中发生两件事的时空,同时发生,不同时发生,延时,当,同时发生,Sol：,Ex5:

16、用洛仑兹变换验证同时性的相对性,2020/7/8,University Physics Spring,40,Ex.7:北京上海 （P180）同时开出,宇航员发现从上海发车的时刻比从 北京出发的时刻早107s,2020/7/8,University Physics Spring,41,Notice：,u,1 2 3,2 3,先后顺序不能颠倒！,1.先后顺序问题,2020/7/8,University Physics Spring,42,2.因果律law of causation问题,S：某人在t1生于x1，在t2死于x2， 先出生后死亡，即t2 - t1 0,S：是否可以先死亡后出生？即,因果律

17、不能颠倒！,不可能,传递速度,？,2020/7/8,University Physics Spring,43,在速度0.98c的飞船中观察时，他跑了多长时间和多大距离？,100m,10s,Ex8、运动员在地面10s内跑完100m。,2020/7/8,University Physics Spring,44,Ex.9:在惯性系S中测得在同一地点发生的两件事的时间为4秒，而在惯性系S中测得这两件事的时间为5秒。求： 1）S相对于S的运动速度。 2）S测得这两件事发生的地点的距离.,u=0.6c,解：已知,2020/7/8,University Physics Spring,45,(1)时空不再独立

18、. 当速度uC时,还原为经典。,(2)当u=c, vx=c时，证明了第二假设.,14.6 爱因斯坦速度变换式,2020/7/8,University Physics Spring,46,地S AS B对象,Ex.8:设两光子火箭A、B相向运动，速度均为c。求A观察到B的速度。,2020/7/8,University Physics Spring,47,Ex9:实验室一样品沿相反方向发射两束射线，速度0.67c,问1测得2的速度多大?,b2对象,样品S,b1S,2020/7/8,University Physics Spring,48,14.7 相对论质量和动量,当uc时,m.说明只能uc,u=

19、c,静止 质量,1.质速关系,光速是物体速度的极限,*实物粒子（m0不为零）,*非实物粒子（ 如光子）,静止质量m0=0 0/0型,推导,2020/7/8,University Physics Spring,49,相对论质量,相对论动力学基础,前提：1、遵从Luorentz变换 2、u c,还原为经典物理,设 m1 = m2 = m,在S系中,在S系中,2020/7/8,University Physics Spring,50,S中：,S 地 S A B对象,碰撞前,碰撞后,公式推导：,设在S系中有一粒子，原静止于原点O，在某时刻分裂为完全相同的两半A和B，分别沿x轴的正向和反向运动。,S参照

20、系,2020/7/8,University Physics Spring,51,Relativity mass,2020/7/8,University Physics Spring,52,Ex10:从太阳看来,地球由于运动增加了多少质量?(地球m0=61024kg, v=30km/s),m-m0= m0-m0=3.01016kg,2.相对论中的动量,2020/7/8,University Physics Spring,53,14.8 相对论动能,derivation（假设物体静止开始）,静能E0,总能E,动能,上式求导：,强刺激,2020/7/8,University Physics Spri

21、ng,54,显然，动量之和,相对性原理：一切物理定律动量守恒 定律在罗伦兹变换下成立,1901年W.Kaufmann 证明：高速粒子的 荷质比随速率增大而减小。,运动质量(动量）增大, v是物体的速度,2020/7/8,University Physics Spring,55,1、牛顿定律 Newtons law：,2、,光速是物体速度的极限,高能质子和电子加速器的m(v)/m0 已达200,2020/7/8,University Physics Spring,56,6-8 相对论动能（假设物体静止开始）,2020/7/8,University Physics Spring,57,从m=g m

22、0,两边微分,2020/7/8,University Physics Spring,58,14.9 相对论能量Relativity Energy,原子能量的源泉,C + O2 CO2 + 1ev,DE,质能关系,2020/7/8,University Physics Spring,59,2、总能量,3、动能,在非相对论近似下,1、静止能量,动能即能量增量 即质量增量,=(g m0-m0)c2= Dmc2,2020/7/8,University Physics Spring,60,*实物粒子和非实物粒子,1、实物粒子以光速运动是不可能的,2、只有静止质量为零的非实物粒子 -光子以光速运动才有可能

23、。,反映了光的波动性、粒子性,2020/7/8,University Physics Spring,61,Ex：热核反应 nuclear reaction,1H2+1H3 2He4+0n1,2020/7/8,University Physics Spring,62,1H2+1H3 2He4+0n1+,m0=2.0141u+3.0160u=5.0301u,m0=4.00260u+1.00866u=5.01126u,Dm0=0.01884u=3.12710-26(g),？,17.6Mev,2020/7/8,University Physics Spring,63,任何宏观静止的物体都具有能量,静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能。,能量守恒与质量守恒相连,动能增加必然减少静能：核反应中的基本关系,2020/7/8,University Physics Spring,64,可认为相对论质量是能量的量度,高能物理High-energy physics中，把能量按质量称呼，,如说电子质量是 0.511MeV,实际是电子的静能,2020/7/8,University Physics Spring,65,14.10 动量和能量的关系Relation of momentum and energy,2020/7/8,University Physics Spring,66,Ex: