一次方程与方程组(沪科版)教材分析

1、第三章 一次方程与方程组教材分析,合肥师范学院 洪倩,教材分析主要内容,一、学情分析,。,学生已在苏教版小学数学教材中的四年级下册、五年级下册和六年级上册教材接触“方程”。 1、 四年级下册“用字母表示数”这部分内容，主要包括用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式。求简单的含有字母式子的值等。 2、 五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题。 3、六年级上册主要教学用等式的性质解形如ax+b=c，axb=c和ax+bx=c的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。,二、本章地位作用,一元一次方程,整式加减,一元二次 方程

2、,有理数,二元一次 方程组,分式方程,消元,降次,去分母,一次函数,三、本章学习目标及重难点,【教学重点】 一元一次方程、二元一次方程组的解法及其应用. 【教学难点】 从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系， 从而抽象出方程模型.,四、本章教材分节具体分析,3.1 一元一次方程及其解法 3.2 一元一次方程的应用 3.3 二元一次方程组及其解法 3.4 二元一次方程组的应用 3.5 三元一次方程组及其解法小结 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术,（一）教材内容,本章蕴涵了重要的数学思想方法,由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想,实际问题,数学模型,概念,解法,贯穿于全章的主线,教学

3、目标： 1、通过各种实际问题的分析而列出方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 2、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。 3、掌握一元一次方程的基本方法，能熟练解一元一次方程。 教学重点：一元一次方程的解法 教学难点：对移项法则的理解和运用,3.1 一元一次方程及其解法,3.1 一元一次方程及其解法 内容分析： 引例（两个实际问题） 引出一元一次方程概念 学习等式的基本性质 引出等量代换 解一元一次方程 根据等式的基本性质解一般的一元一次方程,体会方程的出现源于解决实际问题的需要,对数学模型有初步的认识,具体建议,本例教师可以先激励自己来解，体会利用等式的基本性质解方程的方

4、法，然后提问学生：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有没有其他解法,具体建议,在方程解法讨论中，注重算理 等式的性质去分母 分配律去括号 等式的性质移项 分配律合并同类项 等式的性质系数化1,3.2 一元一次方程的应用,教学目标： 1、能用一元一次方程解决某些实际问题。 2、通过列方程解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系 教学重点：用一元一次方程解决实际问题 教学难点：有效分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程,3.2 一元一次方程的应用 内容分析： 引例（五个实际问题） 列方程解决实际问题 总结列方程解应用题的一般步骤 审题-设未知数-列方程-解方程-检

5、验,体会方程能帮助人们解决多种问题,具体建议,建议上本节课前，可以布置学生去银行了解利率、国债、教育储蓄、商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又培养了学生走向社会适应社会的能力。,3.3 二元一次方程组及其解法,教学目标： 1、让学生经历从实际问题中抽象出列二元一次方程组的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型，体会代数方法的优越性和多样性。 2、了解二元一次方程组及二元一次方程组解的概念。 3、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。 教学重点：学会用代入法、加减法解二元一次方程组 教学难点：灵活运用代入法、加减法,3.3 二

6、元一次方程组及其解法 内容分析： 引例（两个实际问题） 引入二元一次方程组概念 例题比较 掌握代入消元法和加减消元法,体会二元一次方程组的奇思妙解,具体建议,1、本节中的问题1、2旨在引入二元一次方程组的概念，教师可根据实际情况创设更贴近学生生活实际的情境，以激发学生的学习兴趣 2、考虑到消元法学生自行探索很困难，教科书中通过思考形式提出问题，用带入法求出解，从而提出“消元”，应该给学生充分的探索空间去发现二元一次方程组的解法，体会消元化归的思想。,具体建议,在运用加减消元法的教学中，应引导学生注意：在变换方程组中使某未知数的系数的绝对值相等时，方程两边各项必须乘以同一个数，不要漏乘某项，特别

7、是常数项。,3.4 二元一次方程组的应用,教学目标： 1、能用二元一次方程组解决某些实际问题。 2、通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能 力，体会数学与实际生活的联系。 教学重点：用二元一次方程组解决实际问题 教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。,3.4 二元一次方程组的应用 内容分析： 引例（几个现实情境） 利用二元一次方程组解决实际问题 练习 进一步提高解二元一次方程组的技能,分析问题数量关系，用二元一次方程组解决实际问题,具体建议,学生虽然学过用一元一次方程解应用题，但对列方程组解应用题仍感到困难，教师一定要一步步把已知量、未知量找出来，将他们之间的等量关系用文字、

8、图形、列表等方式表示出来，再引导学生列出方程组。在本节的例题分析中增加了图表或线段图，教学中要尽量做到数、形、文字三结合，通过例题的示范和引导，培养学生分析问题、解决问题的能力。,3.5 三元一次方程组及其解法,教学目标： 1、了解三元一次方程组的概念。 2、会解简单的三元一次方程组。 3、能用三元一次方程组解决某些实际问题，培养学生应用数学的能力。 教学重点：用消元法解简单的三元一次方程组 教学难点：灵活运用消元法进行求解,具体建议,例2的解法是我国九章算术中的解法，国外称这种解法为“高斯消元法”，这种解法有固定的程序，可用计算机处理，应让学生知道。,3.6 综合与实践,教学目标： 1、了解

9、一次方程组在CT技术中的应用 2、引导学生联系生活实际体会数学与自然、社会的广泛联系，在学习与应用中不断提高数学实践能力。 教学重点：用二元一次方程组解决实际问题 教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。,3.6 综合与实践,内容分析：本节主要介绍通过解一次方程组求一个断层上各体素的吸收值，从而判断病人的身体健康状况，让学生感受到这项与我们生活联系紧密又神秘的CT技术，其实与我们所学的一次方程组有着直接的联系，体会数学的应用价值。 具体建议：教师在设计实践活动时，可以考虑安排学生走进医院，采访CT室专业医生，了解CT技术相关知识，也可以通过查阅资料或网络等形式对CT技术相关知识做一些补充。,五、课程教学注意事项,1关注基础知识和基本技能，适当加强练习巩固 基础知识隐含于分析解决问题的过程之中，应注意对它们进行归纳整理。 需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。,2通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实