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1、1.最大特征值和特征向量的近似计算(平方根法)。计算的主要步骤如下：1 .计算判断矩阵a，2的每行元素的乘积。计算Mi的第n个平方根和3。如果它被归一化为，那么它就是特征向量。4计算最大特征值，其中AWi代表向量AW的第I个分量。例如，即权重系数是，然后得到最大特征值的近似值，2。迭代法，建立n阶方阵，并得到向量迭代序列的n个分量之和：是，通过下面的方法，可以证明极限为e的迭代维数列向量序列及其收敛性。在具体的计算中，当ek和ek-1接近一定程度时，我们将取e=ek，例如，因为e4=e3，迭代已经中止了4次，权重系数为，相应的综合评价公式为，3，求和，1。计算判断矩阵，4计算AW，5。计算最大

2、特征值的近似值，其中(AW)i代表向量AW的第I个分量。一家工厂打算买一台功能强大、价格低廉、易于维护的电脑。有a、b和c三种型号可供选择。其中，A具有较好的性能、平均价格和一般维护水平；b具有最好的性能，较高的价格，只有一般的维护；c的性能很差，但是它很便宜并且易于维护。尝试层次分析法进行决策分析。解决方案：1 .解决问题；2.建立层级结构；首先，构建分层结构，如下图所示。根据讨论，关于目标G的三个标准(S1、S2、S3)的优先顺序，该工厂的计算机应用首先需要强大的功能，其次需要易于维护，第三需要低廉的价格。判断矩阵如下表所示。3。构造判断矩阵，表1，表4，层次单排序及其一致性检查(用平方根

3、法计算这三个标准相对于目标的排序权重)，标准化：然后，它是获得的特征向量。计算最大特征值，其中代表向量AW的第I个分量。一致性检验的结果为、判断矩阵的一致性指数CI为，判断矩阵的平均随机一致性指数ri为，判断矩阵的一致性指数CI与判断矩阵的平均随机一致性指数RI之比称为随机一致性比，记录为CR。当、认为判断矩阵具有令人满意的一致性时，则需要调整判断矩阵，使其具有令人满意的一致性。5、分层总排序，这个过程是从最高一级到最低一级逐步进行的。如果上层A包含m个元素，则其总排名权重分别为，而第二层B包含n个元素，则下一层的排名权重分别为(当、与、无关时)，排名权重在表2中给出。此时，B级始终为，注：同样，三个方案对每项标准的判断矩阵和计算结果见第三、四、五和六节。表3、对于准则，(函数强):也就是说，判断矩阵具有令人满意的一致性。表4，对于标准(低价):即判断矩阵具有令人满意的一致性。表5，对于标准(低价):即判断矩阵被认为具有令人满意的一

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