福建省福州市2019年质检数学卷及答案

1、2019福州质检 (彭雪林制) 第1页 共5页 2019年福州市九年级质量检测数学试题 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分 1.下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(). 2.地球绕太阳公转的速度约为 110000千米/时，将 110 000 用科学记数法表示正确是(). A.1.1106B. 1.1105C. 11104D. 11106 3.已知ABCDEF，若面积比为 4:9，则它们对应高的比是(). A.4：9B. 16：81C. 3：5D.2：3 4.若正数 x 的平方等于 7，则下列对 x 的估算正确的是(). A.1x2B. 2x 3C.3

2、x4D. 4x5 5.已知 ab，将等腰直角三角形 ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶 点 B，直角顶点 C 分别落在直线 a，b 上，若1=15，则2 的度数是(). A. 15B. 22.5C.30D.45 6.下列各式的运算或变形中，用到分配律的是(). A.23=6B.(ab)2= a2b2C.由 x+2=5得 x=52D. 3a+2a5a 7.不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则任意摸出一个 球是红球的概率是(). A.B.C.D. 8.如图，等边三角形 ABC 边长为 5、D、E 分别是边 AB、AC 上的点， 将ADE 沿 DE 折叠

3、，点 A 恰好落在 BC 边上的点 F 处，若 BF=2， 则 BD 的长是(). A.B.C. 3D.2 9.已知 RtABC， ACB=90， AC=3， BC=4， AD 平分BAC， 则点 B 到射线 AD 的距离是(). A.2B.C.D.3 10.一套数学题集共有 100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人 都解对了其中的 60道.如果将其中只有 1 人解对的题称作难题，2 人解对的题称作中档题， 3 人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是(). DC A B 2019福州质检 (彭雪林制) 第2页 共5页 A.容易题和中档题共 60道B.难题比容易

4、题多 20 道 C.难题比中档题多 10道D.中档题比容易题多 15 道 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4 分，共 24分 11.分解因式：m34m=_. 12.若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形， 则这个几何体可以是_. 13.如图是甲、乙两射击运动员 10 次射击成城的折线 统计图，则这 10次射击成绩更稳定的运动员是_. 14.若分式的值是负整数，则整数 m 的值是_. 15.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的O 与线 y=kx+2k+3(k0)交于 A，B 两点，则弦 AB 长的最小值是_. 16.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 在第一象限， 点

5、B 是 x 轴正半轴上一点，OAB45，双曲线 y=过 点 A，交 AB 于点 C，连接 OC，若 OCAB，则 tanABO 的值是_. 三、解答题：本题共 9小题，共 86分 17.(8分)计算：|3|+tan30(3.14) 18.(8分)如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD. 乙 甲 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10O 6 7 8 9 10 成绩/环 2 1 D A B C 2019福州质检 (彭雪林制) 第3页 共5页 19. (8分)先化简，再求值：(1)，其中 x=+1 20.(8分)如图，在 RtABC 中，ACB=90，BD 平分ABC.求作O，使得点 O

6、在边 AB 上， 且O 经过 B、D 两点；并证明 AC 与O 相切.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 21.( 8分) 如图，将ABC 沿射线 BC 平移得到ABC，使得点 A落在 ABC 的平分线 BD 上，连接 AA、AC. (1)判断四边形 ABBA的形状，并证明; (2)在ABC 中，AB=6，BC=4，若 ACAB， 求四边形 ABBA的面积. 2019福州质检 (彭雪林制) 第4页 共5页 22. ( 10 分)为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在 3 月份进行了一次体育测试，决定 对本次测试的成绩进行抽样分析. 已知九年级共有学生 480人，请按要求回答下列问题： (

7、1)把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透 明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取 30 个，展开小球，记录这 30 张纸片中所写的成绩 得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗? 答：_(填“是”或“不是”) (2)下表是用简单随机抽样方法抽取的 30名同学的体育测试成绩(单位：分)： 59697773726279786691 85848384868788858689 90979198909596939299 若成绩为 x 分，当 x90 时记为 A 等级，80 x90时记为 B 等级，70 x80时记为 C 等级，x10时，该公司当月销售这款汽车所

8、获得的总利润为 20.6万元，求 x 的值 2019福州质检 (彭雪林制) 第5页 共5页 24.(13分)在正边形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点(不与点 A、C 重合)，以 AD、AE 为邻边 作平行四边形 AEGD，GE 交 CD 于点 M，连接 CG. (1)如图 1，当 AE0)与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左边)， 与 y 轴交于点 C. (1)直接写出点 B、C 的坐标；(用含 m 的式子表示) (2)若抛物线与直线 y=x 交于点 E、F，且点 E、F 关于原点对称，求抛物线的解析式； (3)若点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线 AC 于点 N，当 线段 MN 长的最大值为时，求 m 的取值范围. 2019福州质检 (彭雪林制) 第6页 共5页 参考答案 一、ABDBCDCBCB 二、11.m(m+2)(m2)12.正方体13.甲14.4