金融学计算题复习

1、货币银行学,计算题复习,2020/7/7,2,计算题教学内容,一、贴现 二、证券理论价格 三、实际利率 四、利息 五、收益率 六、现值与期值（不考） 七、派生存款 八、基础货币、货币乘数与货币供给量,2020/7/7,3,一、贴现,公式 银行贴现付款额=票据期值-贴现利息 =票据期值（1-贴现率贴现期） 举例 某面值1000元债券，利随本清复利计息，期限2年，年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？ 银行贴现付款额=1210（1-9%/123） =1182.8元,2020/7/7,4,二、证券理论价格,公式 举例,2020/7/7,5,三、

2、实际利率,公式 举例,2020/7/7,6,四、利息,单利 I = Pin S = P（1+in） 复利 S = P（1+i）n I = P（1+i）n-1 举例,2020/7/7,7,五、收益率,单利最终收益率 复利最终收益率（不考） 收益率计算举例举例,2020/7/7,8,收益率计算举例,例题1 例题2 例题3 例题4,2020/7/7,9,收益率计算例题1,面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。 求解,2020/7/7,10,收益率计算例题2,某公司发行债券面额为1000元，

3、期限为5年，票面利率为10（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求： （1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率； （2）若投资者在认购后持至第2年末以980元市价出售，求该持有者持有期的收益率； （3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。 求解,（1）100010%/960*100%=10.42%,2020/7/7,11,收益率计算例题3,某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利） 、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问： （1）该债券到期的本利和为多少元？ （2）若年贴现率为8% ，银行贴现付款额为多少元

4、？ （3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？ 求解 （1）1000（1+210%）=1200元 （2）1200-12008%2/12=1184元 （3）（1200-1184）/118412/2100%=8.62%,2020/7/7,12,收益率计算例题4,期限9个月的贴现债券，面值1000元，发行价格970元，其单利最终收益率是多少？ 求解,2020/7/7,13,现值与期值计算举例,例1：假设某种投资的复利年收益率为10%，某投资者连续5年每年年初投入10000元，问5年后收回的投资总额是多少元？ 例2：某息票债券期限5年，面值1000元，每满一年付息80元，在市

5、场利率10%的条件下，其投资价值为多少元？ 例3：某项工程需要3年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年初需投入1000万元，以后两年每年年初再追加投资100万元；乙方案是每年年初投资 420万元，若其他条件相同，假设市场利率为10%，从投资成本角度考虑，应选择哪种方案？,2020/7/7,14,例1求解,5年后收回的投资总额为： FV=A（1+i）n+（1+i）n-1+（1+i） =10000（1+10%）5+ （1+10%）4 + （1+10%）3 + （1+10%）2 + （1+10%） =10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1） =67155.1元,2020/7/7

6、,15,例2求解,投资价值为：,2020/7/7,16,例3求解 - 选择哪种方案,乙方案节约成本24.6万元,甲方案投资额期值=1420万元 乙方案投资额期值=1390.2万元,2020/7/7,17,七、派生存款,简单存款乘数下的存款货币创造 D=Rrd 存款乘数经修正后的存款货币创造 D=R1（rdcetrt） 例题,2020/7/7,18,派生存款计算例题,设某商业银行资产负债简表如下： 假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？ 求解

7、 （1）超额准备金=500-200010%=300亿元 （2）派生存款= 2000（1/10%）-2000=20000-2000=18000亿元,2020/7/7,19,八、基础货币、货币乘数与货币供给量,M = mB,例题,2020/7/7,20,例题,例题1 某国商业银行体系共持有准备金500亿元，公众持有通货数量400亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为15和10。据测算，流通中的现金漏损率为20，商业银行超额准备金率为2，定期存款比率为30。试求： （1）货币乘数（这里指狭义货币乘数） （2）狭义货币供应量 例题2 假设某国总的现金持有量（通货）为400 亿元，平均的法定存款准备金比率为10% ，社会平均的现金占存款的比率为20% ，问： 该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？,2020/7/7,21,例题1、例题2求解,例题1解 m1=（1+c）/（rd+c+e+rtt） =(1+20%)/(15%+20%+2%+30%10%)=3倍 M1=Bm1=(400+500)x3=2700亿元 例题2解 c=C/D D=500/20%=2000亿元 r=R/D R=rD=10%2000=200亿