《多边形的面积》（数学苏教五上）.pptx

1、,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第1学时 平行四边形的面积,这是生活中常见的平行四边形，你能想办法知道他们的面积吗？,下面每组的两个图形面积相等吗？,你是怎样比较的？与同学交流。,探究点 运用转化法计算图形的面积,下面每组的两个图形面积相等吗？,探究点 把平行四边形转化成长方形的方法,比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。,在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。,小组讨论： （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根

2、据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？,探究点 平行四边形面积计算公式的推导及应用,平行四边形的面积 底高,如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：,S ah,一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？,50703500（cm2） 答：面积是3500平方厘米。,小试牛刀（教材P8试一试）,两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。,15690（cm2） 答：平行四边形的面积是90平方厘米。,小试牛刀（教材P8练一练）,平行四边形的面积； 割补法，真神奇。 四边形，长方形

3、。 底等长，高等宽。 两相等，积相等。,1.运用转化法计算图形的面积： 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。 2.把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形 。 3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高，用字母表示为S=ah。,归纳总结：,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第2、3学时 三角形的面积,这几幅图有什么共同的特点呢？,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个

4、小方格表示1平方厘米）,你想怎样算？与同学交流。,可以用数方格的方法求出三角形的面积。,三角形的面积是平行四边形的一半。,有没有直接计算三角形面积的方法呢？,探究点 把三角形转化成平行四边形,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,442 162 8（cm2）,452 202 10（cm2）,832 242 12（cm2）,把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。,探究点 三角形面积计算公式的推导及应用,小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的

5、平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？,如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：,Sah2,三角形的面积 底高2,872 562 28（dm2） 答：它的面积大约是28平方分米。,一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。,小试牛刀（教材P10试一试）,1082 802 40（cm2） 答：每个三角形的面积是40平方厘米。,1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？,小试牛刀（教材P10练一

6、练）,2.计算下面三角形的面积。,852 402 20（cm2）,342 122 6（dm2）,45162 7202 360（m2）,三角形的面积 完全相同三角形， 拼成平行四边形。 面积各占拼图半， 底乘高后除以 2 。,1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积2或平行四边形的面积=三角形的面积2。 2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底高2，用字母表示为S=ah2。,归纳总结：,夯实基础（教材P1

7、1练习二）,7.,第一个三角形和第四个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的底为3，高为4，所以面积为12。第一个三角形的底为3，高为4，所以它的面积为3426，第四个三角形的底为4，高为3，所以它的面积为4326。所以第一个三角形和第四个三角形的面积均为平行四边形面积的一半。,8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？,30462690(平方米) 答：这块菜地的面积是690平方米。,9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？,544029120(棵) 答：这个桃园一共有120棵桃树。,12.量出每个

8、图形的底和高，再计算面积。,底为3cm，高为2cm， 面积为326(cm2)。,底为4cm，高为3cm， 面积为4326(cm2)。,底为4cm，高为1cm， 面积为4122(cm2)。,13.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？,25222275(平方米) 2755013750(枝) 答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。,14.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。,能 。 20302300(平方米) 45202450(平方米) 答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。,16.下面两个平行四边形的面积都是

9、50平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？,相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是50平方厘米，所以两个涂色三角形的面积相等。,右边是用一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗？,最大的两块三角形板的面积均为16平方厘米，较大的三角形板的面积为8平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为4平方厘米，平行四边形板和正方形板的面积均为8平方厘米。,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第4、5学时 梯形的面积,之前我们学习了平行四

10、边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有关系吗？该怎么计算呢？,你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,你想怎样做？与同学交流。,探究点 梯形面积计算中的“转化”,把它分成1个长方形和2个三角形。,把它分成1个平行四边形和1个三角形。,补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。,从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。,探究点 梯形面积计算公式的推导及应用,小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行

11、四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？,如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：,梯形的面积 （上底+下底）高2,S（a+b）h2,（36+54）402 90402 36002 1800（m2） 答：这块麦田的面积是1800平方米。,一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？,（教材P15试一试）,小试牛刀,40162 6402 320（cm2） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图），每个梯形的面积是多少平方厘米？,小试牛刀（教材

12、P15练一练）,梯形的面积 梯形面积不难算，底高数量仔细看； 两底之和乘上高，除以2 后才算完； 前后单位要统一，按部就班别怕烦。,1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积2或平行四边形的面积=梯形的面积2。 2. 梯形的面积：梯形的面积=（上底下底）高2。用字母表示：S=（ab）h2。,归纳总结：,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第6学时 认识公顷,1. 计算机键盘上的小按键，面积大约1（ ）。,2.计算机屏幕的面积大约8（ ）。,

13、3.我们教室的面积大约96（ ）。,看一看，想一想，填写什么单位合适？,探究点 公顷的认识,测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。,算一算，1公顷等于多少平方米？,公顷可以写成hm2。,边长100米的正方形土地，面积是1公顷。,10000,28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？,你们学校的占地面积是多少平方米？比1公顷大还是比1公顷小？,10000,一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？,25016040000（m2） 40000平方米4公顷 答：这块菜地的

14、面积是40000平方米，是4公顷。,小试牛刀（教材P16练一练）,公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。,归纳总结：,夯实基础（教材P18练习三）,10. (1)天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是（ ）公顷。 (2)北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。,40,720000,11.一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？,(300500)100240000(平方米)

15、40000平方米4公顷 答：这个果园占地4公顷。,12.滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？,5010060300000(平方米) 300000平方米30公顷 答：这些盐田一共占地30公顷。,13.有一个近似平行四边形的苗圃（如下图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？,1公顷10000平方米1000080125(米) 答：它的底边大约长125米。,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第7学时 认识平方千米,1cm1cm1cm 1dm1dm1dm 1m1m1m 100m100m10000m1公顷 1000m

16、1000m? ?公顷,导入,探究点 平方千米的认识,测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。,算一算，1平方千米等于多少平方米？,平方千米可以写成km2。,边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。,1000000,等于多少公顷？,100,1.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，是（ ）公顷。,8400,小试牛刀（教材P17练一练）,2.一架直升飞机在一片梯形松树林（如右图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？是多少公顷？,（4+2）226（km2） 6平方千米600公顷 答：这片松树林的面积是6平方千米，是600公顷。,单位换算

17、面积单位常用到，进率多少要记牢； 高级单位化低级，乘上进率要记好； 低级单位化高级，除以进率来计算； 转化过程要细心，掌握进率是关键。,平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。,归纳总结：,夯实基础（教材P18练习三）,14.按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。,已学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。,15.在括号里填合适的

18、面积单位。 (1)计算机屏幕的面积大约是780（ ）。 (2)岭北小学计算机机房的占地面积是96（ ）。 (3)香港特别行政区的面积大约是1100（ ）。 (4)一个湖滨公园大约占地20（ ）。,平方厘米,平方米,平方千米,公顷,16.6公顷=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公顷 4平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷 800公顷=（ ）平方米=（ ）平方千米,60000,7,4000000,400,8000000,8,17.,上面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计的怎么样？,略。,江苏

19、教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第8、9学时 简单组合图形,华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？,你准备怎样计算？与同学交流。,分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。,补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。,探究点 组合图形的面积,华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？,你准备怎样计算？与同学交流。,12448（m2） 1046（m） （12+15）62 2762 1622 81（m2） 48+81129（m2）,答：这块草坪的面积是129平方米。,1510150（m2） 15123（m） （4+10）32

20、 1432 422 21（m2） 15021129（m2）,校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？,小试牛刀（教材P21练一练）,答：它的面积是24平方米。,（52）（62）34 12（m2） 6212（m2） 12+1224（m2）,5（62） 54 20（m2） 224（m2） 20+424（m2）,5630（m2） （52）2 32 6（m2） 30624（m2）,组合图形面积 组合图形真奇妙，分割添补好热闹； 规则图形来计算，判断无误再动手； 分割图形要求和，添补图形要算差。,运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单

21、图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。,归纳总结：,江苏教育出版社 五年级| 上册,本课时编写：屯溪路小学 张玉彪,第10学时 不规则图形的面积,下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？,你准备怎样估计？与同学交流。,探究点 不规则图形的面积估算方法,你准备怎样估计？与同学交流。,只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。,把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。,先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。,你准备怎样估计？与同学交流。,选择一种方法数一数，与同学比较数得的