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文档简介

1、高建成中学 廖燚,特殊平行四边形 矩形,回顾与思考,平行四边形定义:,平行四边形性质:,两组对边分别平行的四边形,平行四边形判定:,对角线互相平分,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,如图:,经历上述运动及变化过程,回想一下矩形是怎样定义的?它又具有哪些性质?,做一做,矩形定义:,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形性质:,与平行四边形的性质相对比,有什么不同之处?为什么?,矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,你能证明矩形的特殊性质吗?,小试牛刀,证明:矩形的对角线相等,O,1.矩形的对角线长为10cm,一条边长为6c

2、m,则矩形的另一条边长为_cm,矩形的面积为_cm2 2.矩形的一个角的平分线分一边为3cm,5cm两部分,则这个矩形的周长为_cm. 3.已知:如图,矩形ABCD,作CE BD于点E, DCE: ECB=3:1.求ACE的度数。,一展身手,E,直角三角形的性质,议一议:设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有怎样的大小关系?为什么?,推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,BE是RtABC中斜边AC上的中线.,BE等于AC的一半.,矩形ABCD中AC=BD,BE=DE,合作交流,那它的逆命题应该怎样叙述?真命题还是假命题?理由呢?,试一试,O,矩形的判定,有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。,轻松学习,练一练,2、已知矩形的一条对角线长为8厘米,两条对角线的一个交角为60,则矩形的边长为 。,3 、如图,已知平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H。 求证:四边形EFGH是矩形。,A,B,C,D,E,F,G,H,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠

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