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文档简介

1、椭圆的几何性质,复习回顾,1.椭圆的定义,|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c,2.椭圆的标准方程,3.作出椭圆的图形,1.顶点：图像与坐标轴 的交点,2.范围：,3.长轴长 短轴长,4.对称性： 关于坐标轴成轴对称 关于坐标原点成中心对称,如何刻画椭圆的扁平程度?,e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁,把椭圆的焦距与长轴长的比 称为椭圆的离心率，用e表示。,求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,解：把方程化为标准方程:,所以: a = 5，b = 4， 即,顶点坐标为(-5,0)，(5,0)，(0,4)，(0,-4),长轴长2a=10，短轴长2

2、b=8；,离心率为e=0.6；,焦点坐标为(-3,0),(3,0),练习1.求下列椭圆的焦点坐标：,(2)先化为标准方程 a= ，b=2，c=2， 焦点在y轴， 焦点(0，-2)，(0，2),(1)a=10，b=6，c=8， 焦点在x轴， 焦点(-8，0)，(8，0)；,练习2.根据下列条件，求椭圆的标准方程：,（1）长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上； （2）长轴，短轴分别在x轴，y轴上，经过点P(-3,0)，Q(0,-2)； （3）长轴长等于20，离心率等于0.6,练习3. 比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，为什么？,第一个椭圆的离心率,e1e2，所以第二个椭圆比较圆,第二个椭圆的离心率,第一个椭圆的离心率,e1e2，所以第二个椭圆比较圆,第二个椭圆的离心率,(a,0) (0,b),(0,a) (b,0),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,对称轴：x轴、y轴,对称中心：原点,焦点在x

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