912不等式的性质(2)课件PPT

1、,9.1.2不等式 的性质（2）,定义：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,提醒：1、像ab或ba这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：表示大小关系的不等式，符号类型有，；表示不等关系的不等式，符号为，读作“不等于”。,一、不等式：,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ (1)-25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4,(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7

2、)不是不等式,小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.,看谁最聪明,不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,思考:,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,求不等式的解集的过程叫解不等式.,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或xa)来表示. 第二种:用

3、数轴,标出数轴上某一区间,其中的点 对应的数值都是不等式的解.,例2.直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,例3. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果

4、a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据.,(1) x- 726,解:根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7, 不等号方向不变,得, x 33,练 习 巩 固,（2）- 4x - 12；（3）3x 9 0, 初中数学资源网,利用等式的性质解下列方程,x- 7=26,x- 7+7=26+7,解：方程两边同时加上7得,x=33,

5、解: x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：, 0,利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1) x- 726,33,解: 移项得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解,移 项 法 则,移项要变号,不影响不等号的方向,例3解方程 3（1x）=2（12x）,例3解不等式 3（1x）2（1

6、2x）,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得 -3x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是x -1,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,解不等式33x24x,解：移项，得-4x+3x2- 3,合并同类项，得-x-1,原不等式的解集是x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式3（x3）+6 2x1 的正整数解。,思考,想 一 想, 初中数学资源网,1、若关于x的不等式(m-2)x1的解集是 求m的取值范围 2、求关于x的不等式ax2a(a0)的解集，并在数轴上表示出来,看谁更聪明,求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程 的解是非正数.,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符号改变,一边,另一边,不等号,作 业,教科书,再见,问题,某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确 保人身