初中数学二轮复习-8.第八单元--统计与概率.ppt

1、第1课时 数据的收集与统计图 第2课时 数据的分析 第3课时 概率,第八单元 统计与概率,第八单元 统计与概率,第1课时 数据的收集与统计图,中考考点清单 常考类型剖析,返回首页,第八单元 统计与概率,考点调查方式 考点统计的相关概念 考点统计图表的认识和分析,中考考点清单,第八单元 统计与概率,类型 统计图的认识与分析,第八单元 统计与概率,对总体每个个体都进行调查的调查方式叫做，如考察某班50名学生2013年中考的数学成绩可使用这种方法,当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后据调查数据来推断总体情况的调查方式称 ，如考察某批产品的合格率可使用

2、这种方法,考点1 调查方式,普查,抽样调查,第八单元 统计与概率,【温馨提示】（）当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查（）当调查具有重大意义时，应采用全面调查（）当调查具有破坏性或者危害性时，应使用抽样调查（）抽样调查时应注意：抽样调查的样本要具有代表性；抽样调查样本的数目不能太少,返回目录,第八单元 统计与概率,考点2 统计的相关概念,总体：与所研究的问题有关的所有对象 个体：总体中的每一个对象 样本：从总体中抽取的一部分个体 样本容量：样本中个体的数目 简单随机抽样及其样本：在抽样调查时能保 证每个个体都有同等的机会被选入样本的抽样方法 称为简单随机抽样，所得

3、到的样本称为简单随机样本,第八单元 统计与概率,频数：统计时，每个对象出现的次数在频数分布直方图中小长方形的高表示频数 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值.,样本估计总体：利用样本去估计总体是统计中的 基本思想，但要注意样本的选取要有足够的代表性,【温馨提示】所有频数之和等于总数，所有频率之和为1，频数和频率都能够反映没个对象出现的频繁程度.,返回目录,第八单元 统计与概率,考点3 统计图表的认识和分析,1.各统计图表的功能,第八单元 统计与概率,具体数目,百分比,数据,变化,第八单元 统计与概率,2.统计图相关量的计算方法,第八单元 统计与概率,（）扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或

4、其所占圆心角的度数，方法如下： 未知组百分比已知组百分比之和； 若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360其所占百分比即可 （）统计表：一般涉及求频数和频率（百分比），方法同上,第八单元 统计与概率,（）折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知数的数量（或根据题目条件求出未知组量），描点即可 （）计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解即总体中某组的数量总体数量样本中该组的百分比（频率）,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,例（13陕西）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”某市教育局督导组为了调查学生对“

5、节约教育”内容的了解程度（程度分为：“了解很多”、“了解较多”，“了解较少”，“不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图,类型 统计图的认识与分析,第八单元 统计与概率,根据以上信息，解答下列问题： （）本次抽样调查了多少名学生？ （）补全两幅统计图； （）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？,第八单元 统计与概率,【题图分析】（）由等级的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数；（）根据总人数减去A、C、D等级的人数求出等级的人数，补全条形统计图，由的人数除以总人数求出的百分比，进

6、而求出的百分比，补全扇形统计图即可；（）由1800乘以的百分比，即可求出对“节约教育”内容“了解较多”的人数,第八单元 统计与概率,解：（1）抽样调查的学生人数为3630%= 120（名）； （2）B的人数为12045%=54（名）， C的百分比为 ，D的百分比为 ； 补全两幅统计图如图所示：,第八单元 统计与概率,（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有180045%=810（名）.,20%,5%,第八单元 统计与概率,第八单元 统计与概率,变式题（13齐齐哈尔改编）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根

7、据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图（如图）,第八单元 统计与概率,（）被抽查的学生为人; （）请补全频数分布直方图; （）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）,【思路分析】（）根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和；（）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.584.5分这一分数段内的人数；（）根据成绩优秀的学生所占的百分比，再乘以4500即可得出全市参加考试的成绩优秀的学生,45,第八单元 统计与概率,解：(）59.5分以上的有42人， 59.5分以下的人， 这次参加测试的总

8、人数为+4245（人）； （）总人数是45人， 在76.584.5这一小组内的人数为： 45-10-12（人）； 补全图形如图所示：,第八单元 统计与概率,（3）根据题意得： 答：全部参加考试的学生中，成绩优秀的学生约2000人.,0,第八单元 统计与概率,变式题（13宜昌）读书决定一个人的修养和品位，在“文明湖北美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图,第八单元 统计与概率,（）补全扇形统计图中横线上缺失的数据； （）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数； （）请你通过

9、计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.,解：（）没有阅读习惯或基本不阅读的占： 10 3055 5；,第八单元 统计与概率,（）每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，占总数的10， 被调查的总人数有2010 200人 （）该校学生平均每人每天课外阅读的时间为： 6010 4030 2055 121129（分） 估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29分钟,返回目录,第八单元 统计与概率,第课时数据的分析,中考考点清单 常考类型剖析,第八单元 统计与概率,返回首页,中考考点清单 考点数据的代表 考点数据的波动,第八单元 统计与概率,常考类型剖析 类型一 数据代表的计算 类型二 方差

10、的意义,第八单元 统计与概率,考点数据的代表,平均数 算术平均数：对于个数 ，其平均数 ，刻画这组数据的平均水平.,加权平均数：如果 出现 次， 出现 次， 出现 次（这里 ），相应的 占 ， 占 ， 占 ，由算式 计算,第八单元 统计与概率,【温馨提示】“权”越大，对平均数的影响就越大,的平均数叫做以 为权加权平均数， 其中 为权数，即一组数据中， 每个数在总体中所占的比例权数是一组非 负数，且权数之和为1.,中位数：将一组数据按照 ，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数 众数：一组数据中出现 的数

11、据叫做这组数的众数.,从大到小或从小到大的顺序排列,次数最多,第八单元 统计与概率,【温馨提示】平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，常用来描述：“中间位置”或“中等水平”，它不能充分利用所有数据；众数可能有一个，也可能有多个，没有利用数据中所有的信息,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,考点数据的波动,方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记为 一般地，设个数据 的平均数为 ，则 . 它反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定，反之也成立.,第八单元 统计与

12、概率,极差：一组数据中与的 差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动 或分散的程度.,最大的数,最小的数,返回目录,试题链接,类型一 数据代表的计算,例（13 营口）某班级第一小组名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是 （） 50元，20元 50元，40元 50元，50元 55元，50元,C,【解析】50出现了次，出现的次数最多，则众数是50；把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55，最中间的数是50，则中位数是50.,第八单元 统计与概率,【点评与拓展】众数是

13、一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.,第八单元 统计与概率,变式题（13 漳州）某日福建省九地市的最高气温统计如下表：,针对这组数据，下列说法正确的是（） 众数是30 极差是 中位数是31 平均数是28,A,第八单元 统计与概率,【解析】30出现了次，出现的次数最多，众数是30，最大值是32，最小值是28，极差是3228；把这组数据从小到大排列为：28，28，29，30，30，30，31，31，32，最中间的数是30，则中位数是30；平均数是（2928303132）29.9,返回考点,第八单元 统计与概率,类型

14、二 方差的意义,例（13天津）七年级（）班与（）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（）班成绩的方差为17.5，（）班成绩的方差为15，由此可知（） （）班比（）班的成绩稳定 （）班比（）班的成绩稳定 两个班的成绩一样稳定 无法确定哪班的成绩更稳定,B,第八单元 统计与概率,【解析】(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15，(1)班成绩的方差(2)班成绩的方差，(2)班比(1)班的成绩稳定,第八单元 统计与概率,甲,变式题（12常德）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 ，乙种棉花的

15、纤维长度的方差 ，则甲、乙两种棉花质量较好的是,【解析】 ， 则棉花质量较好的是甲.,返回考点,第八单元 统计与概率,第课时概率,中考考点清单 常考类型剖析,第八单元 统计与概率,中考考点清单 考点事件的分类 考点概率及其计算,第八单元 统计与概率,常考类型剖析 类型一事件的判断 类型二概率的计算 类型三 统计与概率综合题,第八单元 统计与概率,考点事件的分类,有可能,必然事件,一定,一定不会,随机事件,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,考点概率及其计算,概率定义：随机现象中，一个事件发生的可能性大小事件发生的可能性越大，它的概率越接近，反之事件发生的可能性越小，它的概率越接近,第八单

16、元 统计与概率,简单事件概率的计算 在随机现象中，出现的各种可能的结果共有种如果出现其中每一种结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种后果的概率都是 在随机现象中，如果事件包含种可能的结果，那么出现这个事件的概率记作 , ,用画树状图或列表法求概率的一般步骤 第一步：判断使用列表或画树状图方法：列表法 一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率； 第二步：不重不漏地列举出所有事件出现的可能 结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等； 第三步：确定所有可能出现的结果数及所求事 件出现的结果； 第四步：用公式 求事件A发生的概率.,第八单元 统计与概率,利用概率判断游戏的公平性 判断

17、游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 频率与概率 在随机现象中，一个随机事件，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值.,【温馨提示】频率与概率是两个不同的概念，不可等同；只有在大量重复试验的前提下，频率才能视作概率的估计值.,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,类型一事件的判断,例（12张家界）下列事件中，不是必然事件 的是 （） 面积相等的两个三角形全等 三角形任意两边之和大于第三边 角平分线上的点到角两边的距离相等 三角形内心到三边距离相等,A,第八单元 统计与概率,第八单元 统计与概率,变式题（12长沙）任意抛掷一枚硬币，则“正

18、面朝上”是事件,随机,【解析】任意抛一枚硬币，有“正面朝上”或“反面朝上”两种可能，且是随机的，“正面朝上”是随机事件,返回考点,第八单元 统计与概率,类型二 概率的计算,例（12张家界）第七届中博会于2012年月18日至20日在湖南召开，共设立长沙、株洲、湘潭和张家界个会展区，聪聪一家有两天时间参观两个会展区：第一天从个会展区中随机选择一个，第二天从余下个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等 （）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率； （）求张家界会展区被选中的概率,第八单元 统计与概率,【思路

19、分析】（）根据题意列表或画树状图，即可求得所有可能出现的结果；（）根据（）可求得聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（）根据（）可求得张家界会展区被选中的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案,第八单元 统计与概率,解： （1）列表得,第1天,第2天,第八单元 统计与概率,或画树状图得,则可得共有12种等可能结果.,第八单元 统计与概率,（）聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的就种情况， 聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率为： （）张家界会展区被选中的有种情况， 张家界会展区被选中的概率为： ,

20、第八单元 统计与概率,第八单元 统计与概率,变式题（11益阳）在，这三个数中任选个数分别作为点的横坐标和纵坐标，过点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 .,第八单元 统计与概率,第八单元 统计与概率,变式题（13 湛江）把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张 （）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率； （）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由,第八单元 统计与概率,由上图可知，所有等可能结果共有种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有种,【解析】画树状图如图所示,（）不公平；理